初中數(shù)學(xué)課堂中高效教學(xué)行為的特征分析-2.doc

初中數(shù)學(xué)課堂中高效教學(xué)行為的特征分析基于一堂數(shù)學(xué)課的觀察與診斷浙江舟山南海實(shí)驗(yàn)初中 張宏政（316021） 浙江外國(guó)語(yǔ)學(xué)院 史美華（310000） 1 問(wèn)題提出教學(xué)行為是指教師在教學(xué)中外顯的、可觀察的行為.高效教學(xué)行為是指那些能高效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,并促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)的教學(xué)行為.顯然,教學(xué)行為的高效性直接關(guān)系到課堂教學(xué)質(zhì)量與教師的專業(yè)發(fā)展等方面的問(wèn)題.國(guó)內(nèi)目前對(duì)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)行為的研究多數(shù)集中在理論層面,也有少量針對(duì)真實(shí)課堂的實(shí)證研究.如有研究者對(duì)實(shí)質(zhì)性互動(dòng)行為、維持學(xué)生專注行為和教學(xué)的計(jì)劃與反思等3類教學(xué)行為進(jìn)行了因素分析,從共性的角度對(duì)高效教師行為的典型特征進(jìn)行了分析1.在數(shù)學(xué)教學(xué)行為研究方面.有研究者認(rèn)為,在新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念指導(dǎo)下,教學(xué)應(yīng)做到:面向全體學(xué)生、促進(jìn)和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí);創(chuàng)設(shè)和維護(hù)良好有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境;促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí),掌握數(shù)學(xué)思維,樹(shù)立正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀;培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)2.更明確的,有研究者認(rèn)為高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的基本特征有:(1)主要教學(xué)行為:清晰的教學(xué)流程,豐富的教學(xué)語(yǔ)言和精選的教學(xué)問(wèn)題;(2)輔助教學(xué)行為:真誠(chéng)的教師情感,深入的課堂教學(xué)交流和多樣的強(qiáng)化手段3.基于上述分析,可以發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的研究存在以下特征:(1)研究成果的表述寬泛,學(xué)科特色凸顯不足,且在理論層面探討較多;(2)研究結(jié)果多集中在定性描述上,缺少定量分析.因此,本文以一堂數(shù)學(xué)課的課堂觀察診斷為依據(jù),嘗試對(duì)初中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)行為特征作歸因分析. 2 研究設(shè)計(jì) 2.1 研究對(duì)象選取具有典型意義的一節(jié)七年級(jí)公開(kāi)課“誰(shuí)的點(diǎn)子妙找規(guī)律,列代數(shù)式”作為研究?jī)?nèi)容.該執(zhí)教教師曾獲浙江省和全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽的一等獎(jiǎng),榮獲過(guò)省“教壇新秀”稱號(hào),是浙江省初中數(shù)學(xué)二期高端班學(xué)員.2.2 研究方法采取對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行分組觀察診斷的方法,并拍攝該堂課的錄像進(jìn)行編碼,以求細(xì)致的對(duì)教師的教學(xué)行為進(jìn)行深度分析.3 教學(xué)流程簡(jiǎn)述3.1 激發(fā)興趣,有效引入師:請(qǐng)大家看題目:誰(shuí)的點(diǎn)子妙!自古以來(lái),妙的點(diǎn)子被稱為金點(diǎn)子,點(diǎn)子多的人往往是智慧的象征.今天出點(diǎn)子的地方來(lái)源于兩個(gè)字:一是找,二是列.請(qǐng)看下面問(wèn)題:問(wèn)題1:小說(shuō)“達(dá)芬奇密碼”中有這樣一列數(shù):1、1、2、3、5、8、13、，請(qǐng)說(shuō)出下一個(gè)數(shù)是多少?過(guò)程描述:教師的啟發(fā)語(yǔ)是:“請(qǐng)大家仔細(xì)觀察數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律.”部分學(xué)生很快找到了正確的答案.3.2 從數(shù)到形,思考方法3.2.1 慧眼看出來(lái)問(wèn)題2:請(qǐng)根據(jù)每列數(shù)的規(guī)律填空. 4,7,10,13,16,19, , , ,第n項(xiàng)為 . 2,6,12,20,30, , ,第n項(xiàng)為 . 觀察下列算式: 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 25=32,26=64,27=128,28=256, 22010的末位數(shù)字是 .過(guò)程描述:這一環(huán)節(jié)中,教師繼續(xù)重視引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律,進(jìn)而通過(guò)對(duì)數(shù)的拆分找到通項(xiàng)公式.第題,學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以這樣拆:;也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以這樣表示:,都找出了規(guī)律.3.2.2 有點(diǎn)感覺(jué)了問(wèn)題3 請(qǐng)繼續(xù)根據(jù)每列數(shù)的規(guī)律填空. 1,3,6,10,15,21， ， ,第2010項(xiàng)是 ,第n項(xiàng)是 .如圖1所示,則共可找出 條線段，若直線上有（n+1）個(gè)點(diǎn),則又可找出 條線段.如圖2所示,則共可找出 個(gè)角,若有（n+1）條射線, 則又可找出 個(gè)角.過(guò)程描述:學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)的通項(xiàng)是1+2+3+,在教師的指導(dǎo)下學(xué)生運(yùn)用高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算;在學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了形的規(guī)律也是如此后,教師進(jìn)行小結(jié):數(shù)有規(guī)律,形也有規(guī)律.兩者可以互相轉(zhuǎn)化. 3.3 強(qiáng)化認(rèn)知,形成方法3.3.1 巧手畫出來(lái)問(wèn)題4 用火柴棒搭成如圖3的圖形, 填一填: 正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)第10個(gè)圖形有 根火柴棒,第100個(gè)圖形有 根火柴棒,第n個(gè)有 根火柴棒.變式練習(xí):若搭成如圖4、5的形狀，則第n個(gè)圖形分別有 根火柴棒.圖5過(guò)程描述:在解決正方形問(wèn)題的過(guò)程中,教師讓學(xué)生充分體驗(yàn)了問(wèn)題解決的多樣性(如通過(guò)分析數(shù)與數(shù)的變化解決;通過(guò)多種方法對(duì)圖形拆分以尋求規(guī)律等),接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化與提煉.3.3.2 智慧悟出來(lái)問(wèn)題5 用圍棋子拼成如圖6的“上”字請(qǐng)問(wèn):第個(gè)“上”字有 個(gè)圍棋子構(gòu)成.過(guò)程描述:面臨相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題背景,教師舍得花時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐與交流(這里教師安排了合作學(xué)習(xí)),學(xué)生的成果是: (1)發(fā)現(xiàn)了數(shù)的變化規(guī)律(每次加4);（2）拆分成三部分,即+;(3)補(bǔ)成兩部分,即.3.4 拓展提升,鞏固方法圖不動(dòng)心動(dòng)問(wèn)題6 用火柴棒搭成如圖7的“凹”字型圖形.請(qǐng)問(wèn):第個(gè)圖形有 根火柴棒.過(guò)程描述:學(xué)生分別從數(shù)與形的分析得到了兩種思路:(1)從12,18,24,的變化(每次加6)得到了;(2)通過(guò)拆補(bǔ)成周長(zhǎng)為6的長(zhǎng)方形得到了.3.5 歸納小結(jié),完善認(rèn)知(略)4. 課堂觀察記錄分析 4.1教學(xué)結(jié)構(gòu)記錄 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容時(shí)間分配一、引入探索“達(dá)芬奇密碼”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律二、新課活動(dòng)1：熱身練習(xí)慧眼看出來(lái)（數(shù)列問(wèn)題）有點(diǎn)感覺(jué)了（數(shù)列與圖形問(wèn)題）活動(dòng)2：探究建模巧手畫出來(lái)（搭正方形）變式練習(xí)（搭五邊形、六邊形）智慧悟出來(lái)（上字問(wèn)題）活動(dòng)3：應(yīng)用拓展（凹字型問(wèn)題）三、歸納小結(jié)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的提煉合計(jì)4.2 學(xué)生語(yǔ)言流動(dòng)記錄全班共39名學(xué)生,本節(jié)課共有27人次回答,平均0.7次/人.其中回答1個(gè)問(wèn)題的有11人; 2個(gè)問(wèn)題的有2人; 3個(gè)問(wèn)題的有4人.另外,前三排回答19次,占全部的70%. 4.3 課堂提問(wèn)記錄本堂課教師共設(shè)置95個(gè)問(wèn)題,其中一級(jí)問(wèn)題11個(gè),占11.6%;二級(jí)問(wèn)題19個(gè),占20%;三級(jí)問(wèn)題65個(gè),占68.4%.若按問(wèn)題類型劃分,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:問(wèn)題類型頻數(shù)百分比問(wèn)題類型頻數(shù)百分比認(rèn)知記憶性44.2%過(guò)渡性問(wèn)句1313.7%理解澄清性3233.7%推理性問(wèn)句2324.2%分析綜合式1920%創(chuàng)造式問(wèn)句44.2% 4.4 課堂轉(zhuǎn)換記錄活動(dòng)分類A（教師講解）B（師生互動(dòng)）C（生生互動(dòng)）D（獨(dú)立思考）合計(jì)時(shí)間小計(jì)比例17.1961.0211.7610.03100%4.5 學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)記錄以本課中探索“上”字?jǐn)[棋子片段為對(duì)象,對(duì)兩組共八位學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)中的狀態(tài)進(jìn)行采集,共觀察了65個(gè)狀態(tài),并進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理和定性定量分析,具體情況如下:獨(dú)立思考的占30%，參與討論的占28%,閱讀和傾聽(tīng)的占18%,與合作學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)關(guān)的占24%.4.6 關(guān)鍵事件分析 關(guān)鍵事件是一堂課中教學(xué)重難點(diǎn)的展開(kāi)過(guò)程.看一堂課是否高效,關(guān)鍵事件的處理應(yīng)該是評(píng)判的重要依據(jù).本課的關(guān)鍵性事件是巧手畫出來(lái)找火柴棒環(huán)節(jié).下面是具體的課堂實(shí)錄.教師(出示問(wèn)題與表格后):誰(shuí)能口答填完這個(gè)表？生1:分別填4,7,10,13,16.師:很好,但我覺(jué)得這樣下去有點(diǎn)慢,若直接跳到10個(gè)這樣的正方形需要幾根火柴棒?生眾:31.師:我這樣覺(jué)得還是有點(diǎn)慢,若直接跳到100個(gè)這樣的正方形需要幾根火柴棒?生眾:301.師:你是怎樣得到的?最好告訴我你最真實(shí)的想法?(學(xué)生1沉思中)教師:請(qǐng)動(dòng)手畫一畫,算一算,小組之間可以合作,最好生成不同的點(diǎn)子.(約1分鐘后)生1:分成100個(gè)“C”,最后再加一根.(板書:3+3+3+1=3100+1)生2:先分成一個(gè)正方形,再加上99個(gè)“C”.(板書:4+3+3+3=4+399)生3:上面和下面一排100根,中間有101根.(板書:100+100+(100+1)生4:先看成100個(gè)正方形,多加了99根,減掉.(板書:4100-(100-1)教師:拆得好,拆得妙,拆得呱呱叫!這么多方法都體現(xiàn)了一個(gè)“拆”字.教師:個(gè)這樣的正方形需要幾根火柴棒?生眾:3.教師把100的地方全部改成.教師:這些式子都一樣嗎?怎么驗(yàn)證它們都是對(duì)的呢？生5:通過(guò)代入,分別進(jìn)行驗(yàn)證.教師:若把圖形拓展到五邊形、六邊形呢? ,17邊形呢？眾生(齊):和上面的方面一樣啊,分別為.師:你們都非常棒,舉一反三是一種智慧!過(guò)程描述:整個(gè)過(guò)程中,以學(xué)生的獨(dú)立思考與合作交流為主要學(xué)習(xí)方式,教師能適時(shí)介入指導(dǎo)與評(píng)價(jià),體現(xiàn)了良好的課堂組織與調(diào)控能力.而解決問(wèn)題中不僅引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注方法的多樣性,更關(guān)注方法背后的共性思考,充分揭示了數(shù)學(xué)本質(zhì),則體現(xiàn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻理解.總之,本課的關(guān)鍵事件處理得當(dāng),有效突破了教學(xué)重點(diǎn). 4.7 前后測(cè)結(jié)果 前測(cè)試題1.細(xì)心觀察:數(shù)列0,3,8,15,24,按此規(guī)律,第6個(gè)數(shù)是 ,第100個(gè)數(shù)是 .請(qǐng)簡(jiǎn)述找到這個(gè)數(shù)列排列規(guī)律的過(guò)程,并試著用含字母的式子表示第個(gè)數(shù).2.觀察右圖,找出規(guī)律,計(jì)算: . 前測(cè)結(jié)果:題號(hào)第一題第二題均答對(duì)都正確僅答對(duì)前2空僅答對(duì)第1空正確人數(shù)22971715其中第一題中沒(méi)有描述規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程的為12人,簡(jiǎn)單描述規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程的10人,詳細(xì)描述的有7人.后測(cè)試題1.按“白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑”的規(guī)律排列的珠子,第6個(gè)白珠子排在第 位,第100個(gè)白珠子排在第 位,第個(gè)白珠子排在第 位.(若你覺(jué)得填充后兩個(gè)空格有困難,那么可以研究下面的幾個(gè)數(shù)列,請(qǐng)選擇一個(gè)給你以啟發(fā),并在序號(hào)上打“O”,然后借助這個(gè)數(shù)列的規(guī)律完成上題;若沒(méi)有困難,請(qǐng)直接完成填空)（A） 1,1,2,3,5,8,13, （B）1,3,6,10,15, (C) 0,3,8,15,24,2.學(xué)了今天的課程，請(qǐng)你自編一道找規(guī)律的題目來(lái)考考老師吧.后測(cè)結(jié)果:題號(hào)第一題第二題都正確僅答對(duì)前2空僅答對(duì)第1空自編數(shù)列題自編圖形題正確人數(shù)30721721其中,第1題運(yùn)用了提示的有兩位學(xué)生;第2題中有4位學(xué)生編的題目規(guī)律難找且存在錯(cuò)誤.5 分析與思考從上述課堂觀察的數(shù)據(jù)及前后測(cè)比較結(jié)果可以認(rèn)為,本課是高效數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)典型案例.細(xì)致分析課的教學(xué)流程,可以解讀出一些高效教學(xué)行為的基本特征.5.1 高立意的教學(xué)設(shè)計(jì)本課由電影“達(dá)芬奇密碼”中的斐波那契數(shù)列入手來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究興趣,再通過(guò)數(shù)、形兩組實(shí)例的進(jìn)一步探索,使學(xué)生充分感受到探索規(guī)律的必要性與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意義,既凸顯了本課的學(xué)習(xí)主題,也有效滲透了數(shù)形結(jié)合思想;接著在探究建模環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題,其中圍繞火柴棒問(wèn)題讓學(xué)生充分展開(kāi)有效探究,可以使學(xué)生在活動(dòng)中感悟,在感悟中提升,以實(shí)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,提煉方法的目的,再用“上”字進(jìn)行檢測(cè),有效實(shí)施了方法遷移,鞏固了學(xué)習(xí)成果;最后對(duì)相對(duì)復(fù)雜的“凹”字規(guī)律的拓展深化,則使學(xué)生從感性上升到理性,高效達(dá)成了本堂課的教學(xué)目標(biāo).這個(gè)設(shè)計(jì)以數(shù)形結(jié)合思想為認(rèn)知線索,以分解圖形有效轉(zhuǎn)化為重要方法,問(wèn)題編排緊密且層層深入,起點(diǎn)低且立意深,教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確.既切合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),又有效遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的深刻理解,促進(jìn)了不同學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的不同發(fā)展,較好實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育性功能.5.2 高認(rèn)知的思維活動(dòng)本課教學(xué)共安排三個(gè)環(huán)節(jié)七次活動(dòng),通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn):整堂課的結(jié)構(gòu)安排強(qiáng)略得當(dāng),指向明確;活動(dòng)中教師的適度講解與學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間分配合理,給學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的深度展開(kāi)均提供了足夠的時(shí)間與空間.而在問(wèn)題的解決過(guò)程中,教師都沒(méi)有僅停留在對(duì)方法多樣性的探討上,而是積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)深入的分析交流,讓學(xué)生感悟出不同方法之間的共性所在,為凸顯數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)了從內(nèi)隱到外顯的邏輯通道,使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)方法的多樣與統(tǒng)一.同時(shí),教學(xué)中變式練習(xí)的呈現(xiàn)有效實(shí)現(xiàn)了方法上的遷移,拓展訓(xùn)練則為學(xué)生靈活使用方法,培養(yǎng)創(chuàng)新能力提供了必要的載體,這些活動(dòng)都普遍提高學(xué)生的認(rèn)知水平,發(fā)展學(xué)生的思維能力,使課堂充滿了濃濃的數(shù)學(xué)味.當(dāng)然,本課在探索“上”字規(guī)律的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中因沒(méi)有充分考慮學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn),存在形式化傾向,一定程度上影響了課堂的效率.這也促使我們思考,由教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方法上需要更多的理性與智慧.5.3 高情意的學(xué)習(xí)氛圍高情意的課堂應(yīng)該是民主的、開(kāi)放的、學(xué)生思維活躍且參與度高的課堂,這樣的課堂是達(dá)成高效學(xué)習(xí)的重要保證.而本課的教學(xué)場(chǎng)景則非常符合以上特征.從學(xué)生的語(yǔ)言記錄分析,學(xué)生中積極思考的多,回答的問(wèn)題的多且回答得有見(jiàn)解、有深度;從課堂提問(wèn)記錄分析,問(wèn)題類型中認(rèn)知記憶少,澄清理解與推理性多,能促使學(xué)生深入地思維,而不流于表面;從課堂轉(zhuǎn)換記錄分析,教師的教讓位于學(xué)生的學(xué),使學(xué)生的主體參與意識(shí)被不斷激發(fā)出來(lái);而教師的講解與啟發(fā)也是生動(dòng)幽默、簡(jiǎn)潔清晰,較好體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用,反映了教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)真諦的認(rèn)識(shí).在教學(xué)過(guò)程中教師適時(shí)的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)與解釋歸納,則構(gòu)建起了和諧的民主氛圍,讓學(xué)生得以全身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,課堂氣氛熱烈,參與度高,有效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo).以上高效教學(xué)行為的特征分析僅是基于一節(jié)課的觀察與分析診斷的結(jié)果,可能會(huì)有所偏頗,這就需要廣大教師在今后的大量實(shí)踐中不斷加以論證與