2009屆全國名校真題模擬專題訓(xùn)練2-函數(shù)填空題(數(shù)學(xué))

2009 屆全國名校真題模擬專題訓(xùn)練0202 函數(shù)函數(shù) 二 填空題二 填空題 1 廣東省廣州執(zhí)信中學(xué) 中山紀(jì)念中學(xué) 深圳外國語學(xué)校三校期末聯(lián)考 三位同學(xué)在研究 函數(shù) f x x R R 時 分別給出下面三個結(jié)論 x 1 x 函數(shù) f x 的值域?yàn)?1 1 若x1 x2 則一定有f x1 f x2 若規(guī)定 f1 x f x fn 1 x f fn x 則 fn x 對任意 x 1 n x n N N 恒成立 你認(rèn)為上述三個結(jié)論中正確的個數(shù)有 答案 3 2 江蘇省啟東中學(xué) 2008 年高三綜合測試一 已知函數(shù) 3xf x 的反函數(shù)是 1 fx 且 1 18 23afa 則 答案 2 3 江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二 給出下列圖象 其中可能為函數(shù)f x x4 ax3 bx2 cx d a b c d R 的圖象的是 答案 4 江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二 已知f x a 1 1 當(dāng)f x1 g 2 2 時 有 1 2 則 a 的大小關(guān)系是 答案 a b 5 江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四 已知函數(shù) 0 2 0 log 3 x xx xf x 則 9 1 ff 答案 1 4 6 江西省五校 2008 屆高三開學(xué)聯(lián)考 設(shè) x 表示離x最近的整數(shù) 即若xm 2 1 2 1 m m Z Z 則 x m 給出下列關(guān)于函數(shù) xxxf 的四個命題 函數(shù) xfy 的定義域是 R R 值域是 0 2 1 函數(shù) xfy 的圖像關(guān)于直線 2 k x k Z Z 對稱 函數(shù) xfy 是周期函數(shù) 最小正周期是 1 函數(shù) xfy 是連續(xù)函數(shù) 但不可導(dǎo) 其中真命題是 答案 7 四川省巴蜀聯(lián)盟 2008 屆高三年級第二次聯(lián)考 已知函數(shù) 2 3 1ymxmx 的值 域是 0 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 答案 0 1 9 8 陜西長安二中 2008 屆高三第一學(xué)期第二次月考 函數(shù) 1lg 2 axxxf在區(qū)間 1 上單調(diào)增函數(shù) 則a的取值范圍是 答案 a 0 9 陜西長安二中 2008 屆高三第一學(xué)期第二次月考 若函數(shù) xf x x 21 21 則 1 f 5 3 的值為 答案 2 10 陜西長安二中 2008 屆高三第一學(xué)期第二次月考 對于函數(shù) f x 定義域中任意的 x1 x2 x1 x2 有如下結(jié)論 f x1 x2 f x1 f x2 f x1 x2 f x1 f x2 12 12 f xf x xx 0 1212 22 xxf xf x f 當(dāng)f x lgx時 上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 答案 11 四川省成都市新都一中高 2008 級一診適應(yīng)性測試 某紡織廠的一個車間有 n n 7 n N 臺織布機(jī) 編號分別為 1 2 3 n 該車間有技術(shù)工人n名 編號 分別為 1 2 3 n 現(xiàn)定義記號 ij a如下 如果第i名工人操作了第 j 號織布機(jī) 此時規(guī)定 ij a 1 否則 ij a 0 若第 7 號織布機(jī)有且僅有一人操作 則 747372717n aaaaa 若2 334333231 n aaaaa 說明 答案 1 編號為 3 的工人操作了 2 臺織布機(jī) 12 四川省樂山市 2008 屆第一次調(diào)研考試 設(shè)函數(shù) 2 214f xxax 若 1212 0 xx xx 時 有 12 f xf x 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 a 1 2 13 北京市崇文區(qū) 2008 年高三統(tǒng)一練習(xí)一 定義在 R 上的函數(shù) 10 1 01 1 1 x x xfxfxfxf且滿足 則f 3 答案 1 14 北京市東城區(qū) 2008 年高三綜合練習(xí)一 函數(shù) 12 log 3 1 xy的定義域是 答案 1 1 2 15 北京市東城區(qū) 2008 年高三綜合練習(xí)一 在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算 具有性質(zhì) 對任意abbaRba 對任意aaRa 0 對任意ccbcaabccbaRba2 則 0 2 函數(shù) 0 1 x x xxf的最小值為 答案 5 3 16 北京市豐臺區(qū) 2008 年 4 月高三統(tǒng)一練習(xí)一 若函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù) 2 0 yxx 的圖象關(guān)于直線x y 0 對稱 則f x 答案 0 xx 17 北京市西城區(qū) 2008 年 5 月高三抽樣測試 設(shè)函數(shù) fg xx的定義域分別為 fg DD 且 fg DD 若對于任意 f xD 都有 gf xx 則稱函數(shù) gx為 f x在 g D上的一 個延拓函數(shù) 設(shè) 2 0 x f xx gx為 f x在 R 上的一個延拓函數(shù) 且 gx是偶 函數(shù) 則 gx 答案 2 X 18 山東省博興二中高三第三次月考 給出下列四個命題 函數(shù) cbxxxxf 為奇函數(shù)的充要條件是c 0 函數(shù) x y 2的反函數(shù)是xy 2 log 若函數(shù) lg 2 aaxxxf 的值域是R 則4 a或0 a 若函數(shù) 1 xfy是偶函數(shù) 則函數(shù) xfy 的圖象關(guān)于直線0 x對稱 其中所有 正確命題的序號是 答案 19 四川省成都市高 2008 屆畢業(yè)班摸底測試 已知函數(shù) 2 4 2 xxxxf的反函數(shù) 為 12 11 fxf 則 答案 6 20 四川省成都市高 2008 屆畢業(yè)班摸底測試 關(guān)于函數(shù) 1 lg 2 x x xf 有下列結(jié)論 函數(shù) xf的定義域是 0 函數(shù) xf是奇函數(shù) 函數(shù) xf的最小值為 2lg 當(dāng)10 x時 函數(shù) xf是增函數(shù) 當(dāng)1 x時 函數(shù) xf是減函數(shù) 其中正確結(jié)論的序號是 寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號 答案 21 東北師大附中高 2008 屆第四次摸底考試 若函數(shù) yf x 的圖象與函數(shù) x y4 的圖 象關(guān)于直線yx 對稱 則 f x 答案 0 4 xxlogy 22 東北師大附中高 2008 屆第四次摸底考試 為使函數(shù) 2 1 1 x x xf 在1 x處連續(xù) 需定義 1 f 答案 1 2 23 東北師大附中高 2008 屆第四次摸底考試 對于函數(shù)的這些性質(zhì) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 周期性 函數(shù) Rxxxxf 3 5 具有的性質(zhì)的序號是 答案 24 福建省師大附中 2008 年高三上期期末考試 若函數(shù) 23 x f x 的圖像與 g x的圖像關(guān)于 對稱 則函數(shù) g x 注 填上你認(rèn)為可以成為 真命題的一種情形即可 不必考慮所有可能的情形 答案 x 軸 23 x g x y 軸 23 x g x 直線 y x 2 log 3 g xx 0 0 23 x g x 25 福建省漳州一中 2008 年上期期末考試 已知函數(shù) f x滿足 f pqf pf q 1 3f 則 2 1 2 1 ff f 2 2 4 3 ff f 2 3 6 5 ff f 2 4 8 7 ff f 答案 24 26 四川省成都市一診 已知函數(shù) 2 22 24 x f x f xx 1 11 1 x x x 則 2008ff 答案 0 f f 2008 f f 2006 f f 2 f f 0 22 4 0 27 四川省成都市一診 有下列命題 函數(shù)coscos 44 yxx 的圖象中 相 鄰兩個對稱中心的距離為 函數(shù) 3 1 x y x 的圖象關(guān)于點(diǎn) 1 1 對稱 關(guān)于x的方 程 2 210axax 有且僅有一個實(shí)數(shù)根 則實(shí)數(shù)1a 已知命題p 對任意的 xR 都有sin1x 則p 存在xR 使得sin1x 其中所有真命題的序號是 答案 函數(shù) y cos x cos x cos2x 相鄰兩個對稱中心的距離為 d 4 4 1 2 錯誤 函數(shù) y 圖象的對稱中心應(yīng)為 1 1 錯誤 正確 正確 T 2 2 x 3 x 1 28 廣東省 2008 屆六校第二次聯(lián)考 甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園 甲到公園的距 離與乙到公園的距離都是2km 如圖表示甲從家出發(fā)到乙同學(xué)家為止經(jīng)過的路程 y km與 時間 min x的關(guān)系 其中甲在公園休息的時間是10min 那么 yf x 的表達(dá)式為 答案 1 030 15 2 3040 1 2 4060 10 xx yx xx 29 廣東省佛山市 2008 年高三教學(xué)質(zhì)量檢測一 已知函數(shù)1 2 4 x xf的定義域 是 ba a b為整數(shù) 值域是 1 0 則滿足條件的整數(shù)數(shù)對 ba共有 個 答案 5 30 廣東省惠州市 2008 屆高三第三次調(diào)研考試 函數(shù)46yxx 的最小值為 解析 解析 4y2102xx 時 46y2x 時 6y2102xx 時 所以函數(shù)的最小值為 2 31 廣東省汕頭市澄海區(qū) 2008 年第一學(xué)期期末考試 已知函數(shù) 2 4 1 4 x x f x f xx 則 f 2 5 f 答案 8 1 4 32 廣東省韶關(guān)市 2008 屆高三第一次調(diào)研考試 若奇函數(shù) f x的定義域?yàn)?p q 則 pq 答案 0 33 廣東省深圳市 2008 年高三年級第一次調(diào)研考試 已知定義在區(qū)間 0 1 上的函數(shù) yf x 的圖像如圖所示 對于滿足 12 01xx 的任意 1 x 2 x 給出下列結(jié)論 2121 f xf xxx 2112 x f xx f x 1212 22 f xf xxx f 其中正確結(jié)論的序號是 把所有正確結(jié)論的序號都填上 答案 34 廣東省深圳外國語學(xué)校 2008 屆第三次質(zhì)檢 計算 2111 3333 2 4 3 a bab 其中0 0ab 答案 6a 35 貴州省貴陽六中 遵義四中 2008 年高三聯(lián)考 為了預(yù)防流感 某學(xué)校對教室用藥熏消 毒法進(jìn)行消毒 已知藥物釋放過程中 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y 毫克 與時間 t 小時 成正比 藥物釋放完畢后 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 at y 16 1 a 為常數(shù) 如圖所示 根據(jù)圖中提供的信息 回答下列問題 從藥物釋放開始 每立方米空氣中的含藥量 y 毫克 與時間 t 小時 之間的函數(shù) 關(guān)系式為 據(jù)測定 當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 0 25 毫克以下時 學(xué)生方可進(jìn)教室 那 從藥物釋放開始 至少需要經(jīng)過 小時后 學(xué)生才能回到教室 答案 0 1 1 10 0 10 11 1610 t tt y t 3 分 0 6 2 分 36 安徽省合肥市 2008 年高三年級第一次質(zhì)檢 已知函數(shù) 1 2 0 2 2 1 0 x x f x f xx 則 2007 f 答案 1004 37 黑龍江省哈爾濱九中 2008 年第三次模擬考試 已知函數(shù) 0 12 0 2 xax xe xf x a是常數(shù)且0 a 對于命題 函數(shù) xf的最小值是1 函數(shù) xf在R上是連續(xù)的 函數(shù) xf在R上有反 函數(shù) 對任意0 0 21 xx且0 0 21 xx恒有 2 2 2121 xfxfxx f 其中正確命題的序號為 答案 38 黑龍江省哈師大附中 2008 屆高三上期末 已知 2 1 lg 0 2 lg 4 6 ffRk x kxxf則 答案 8 39 湖北省八校高 2008 第二次聯(lián)考 設(shè)函數(shù) f x的定義域 值域分別為A B 且AB 是 單元集 下列命題 若 ABa 則 f aa 若B不是單元集 則滿足 ff xf x 的x值可能不存在 若 f x具有奇偶性 則 f x可能為偶函數(shù) 若 f x不是常數(shù)函數(shù) 則 f x不可能為周期函數(shù) 其中 正確命題的序號為 答案 40 湖北省三校聯(lián)合體高 2008 屆 2 月測試 關(guān)于函數(shù) 2 0 21 0 x ex f x axx a為常數(shù) 且0a 對于下列命題 函數(shù) f x的最小值為 1 函數(shù) f x在每一點(diǎn)處都連續(xù) 函數(shù) f x在 R 上存在反函數(shù) 函數(shù) f x在0 x 處可導(dǎo) 對任意的實(shí)數(shù) 12 0 0 xx 且 12 xx 恒有 1212 22 xxf xf x f 其中正確命題的序號是 答案 41 湖北省鄂州市 2008 年高考模擬 請設(shè)計一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù) y f x 圖象關(guān)于 y 軸對稱 對定義域內(nèi)任意不同兩點(diǎn) 12 xx 都有 12 12 2 2 xx f xf xf 答 答案 答案不唯一 在定義域內(nèi)圖象上凸的偶函數(shù)均可 如 2 cos tan 2222 f xxf xxxf xxx 等等 首先由 知 f x 為偶函數(shù) 由 知 f x 在定義域內(nèi)圖象上凸 然后在基本初等 函數(shù)中去尋找符合這兩點(diǎn)的模型函數(shù) 總結(jié)點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì) 問題以開放的形式出現(xiàn) 著重突出對考生 數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求 42 湖北省黃岡市 2007 年秋季高三年級期末考試 已知 3 log f xx 若 2 f af 則a的取值范圍是 答案 1 0 2 2 43 湖北省荊門市 2008 屆上期末 已知函數(shù) f x是奇函數(shù) 當(dāng)0 x 時 2 3 sin 2 x f xxa 且 3 6f 則實(shí)數(shù)a 答案 5 44 湖北省荊門市 2008 屆上期末 設(shè)函數(shù) 0 012 xx x xf x 若 0 f x 1 則 0 x的取值范圍是 答案 1 1 45 湖北省荊門市 2008 屆上期末 對a b R 記 max a b bab baa 求函數(shù)f x max x 1 x 2 x R 的最小值是 答案 3 2 46 湖北省隨州市 2008 年高三五月模擬 已知函數(shù) 2 1 43 mx f x mxmx 的定義域?yàn)?R 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 答案 0 m 3 4 47 湖北省武漢市武昌區(qū) 2008 屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測試 設(shè) A 1 0 點(diǎn) C 是曲線 2 1xy 0 x 1 上異于 A 的點(diǎn) CD y軸于 D CAO 其中 O 為原點(diǎn) 將 AC CD 表示成關(guān)于 的函數(shù) f 則 f 答案 2 2cos2cos1 2 4 48 湖南省雅禮中學(xué) 2008 年高三年級第六次月考 函數(shù) log1 x a f xax 在 0 1上的 最大值和最小值之和為a 則a的值為 答案 答案 1 1 2 2 49 湖南省株洲市 2008 屆高三第二次質(zhì)檢 函數(shù) 3 2sinln xxf的單調(diào)遞增區(qū)間 是 答案 Zkkk 12 5 6 50 黃家中學(xué)高 08 級十二月月考 定義在R上的偶函數(shù) f x滿足 2 fxf x 且在 1 0 上是增函數(shù) 下面關(guān)于 f x 的判斷 f x是周期函數(shù) 5 f 0 f x在 1 2上是減函數(shù) f x在 2 1 上是減函數(shù) 其中正確的判斷是 把你認(rèn)為正確的判斷都填上 解 2 fxf x f x有對稱中心 1 0 又 f x為偶函數(shù) 可知 f x圖象可如圖所示 從而由圖象可知其中正確的判斷是 注 注 2 fxf x 2 f xfx 4 242f xfxfx 又 f x 為偶函數(shù) 4 2f xf x 4 22f xfxfxf x f x的周期為5 51 江蘇省常州市北郊中學(xué) 2008 屆高三第一次模擬檢測 設(shè) xf是定義在 1 0 上的函數(shù) 且滿足 對任意 1 0 x 恒有 xf 0 對任意 1 0 21 xx 恒有 2 1 1 2 1 2 1 xf xf xf xf 則關(guān)于函數(shù) xf有 對任意 1 0 x 都有 1 f xfx 對任意 1 0 x 都有 1 xfxf 對任意 1 0 21 xx 都有 21 xfxf 對任意 1 0 21 xx 都有 21 xfxf 上述四個命題中正確的有 答案 2 4 52 江蘇省南通市 2008 屆高三第二次調(diào)研考試 已知函數(shù)f x loga x 在 0 上單調(diào)遞增 則f 2 f a 1 填寫 之一 答案 說明 注意函數(shù)y f x 是偶函數(shù) 比較f 2 與f a 1 的大小只要比較 2 a 1 與y軸的距離的大小 53 江蘇省前黃高級中學(xué) 2008 屆高三調(diào)研 無論k取何值時 方程 2 54xxk xa 的相異實(shí)根個數(shù)總是 2 則a的取值范圍為 答案 1 a 4 54 江蘇省如東高級中學(xué) 2008 屆高三四月份模擬 定義運(yùn)算法則如下 a 25 1 2 125 8 4 1 2 lglg 2 1 2 3 1 2 1 NMbababab則 M N 答案 5 55 江蘇省如東高級中學(xué) 2008 屆高三四月份模擬 定義兩種運(yùn)算 ab 22 ab 2 abab 則函數(shù) 2 2 2 x f x x 的奇偶性為 答案 奇函數(shù) 56 江蘇省泰興市 2007 2008 學(xué)年第一學(xué)期高三調(diào)研 奇函數(shù) 3 7 f x 在區(qū)間上是增 函數(shù) 在區(qū)間 3 6 上的最大值為 8 最小值為 1 則2 6 3 ff 答案 15 57 江蘇省南通通州市 2008 屆高三年級第二次統(tǒng)一測試 已知函數(shù) 2 23f xxmx 是偶函數(shù) 則 m 答案 2 58 江蘇省南通通州市 2008 屆高三年級第二次統(tǒng)一測試 函數(shù)f x 2x3 6x2 7 的單調(diào) 減區(qū)間是 答案 0 2 59 江蘇省南通通州市 2008 屆高三年級第二次統(tǒng)一測試 若函數(shù) 10 log axxf a 在區(qū)間 2 aa上的最大值是最小值的 3 倍 則a 答案 2 4 60 江蘇省鹽城市 2008 屆高三六校聯(lián)考 設(shè)f x 是定義在實(shí)數(shù)集 R 上的函數(shù) 且滿足 f x 2 f x 1 f x 如果 3 1 lg 2 f 2 lg15f 則f 2007 答案 1 61 江蘇省鹽城市 2008 屆高三六校聯(lián)考 已知函數(shù)f x x2 2x 1 若存在 t 當(dāng)x 1 m 時 f x t x恒成立 則實(shí)數(shù)