物理必修一第一部分 專題二

考向一 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1 2018 江蘇卷 3 某彈射管每次彈出的小球速度相等 在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中 該彈射管保持水平 先后彈出兩只小球 忽略空氣阻力 兩只小球落到水平地面的 A 時(shí)刻相同 地點(diǎn)相同 B 時(shí)刻相同 地點(diǎn)不同 C 時(shí)刻不同 地點(diǎn)相同 D 時(shí)刻不同 地點(diǎn)不同 答案 B 解析 彈出的小球做平拋運(yùn)動(dòng) 豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng) 水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻 速直線運(yùn)動(dòng) 彈射管自由下落 兩只小球始終處于同一水平面 因此兩只小球同時(shí)落 地 由 h gt2知 兩只小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等 由 x vt 知水平位移不相等 落地 1 2 點(diǎn)不同 考向二 拋體運(yùn)動(dòng) 2 2017 江蘇卷 2 如圖 1 所示 A B 兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 在空中 相遇 若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍 則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 圖 1 A t B t C D 2 2 t 2 t 4 答案 C 解析 設(shè) A B 兩小球拋出點(diǎn)間的水平距離為 L 分別以水平速度 v1 v2拋出 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 的水平位移分別為 x1 x2 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 x1 v1t x2 v2t 又 x1 x2 L 則 t 若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍 則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 t L v1 v2 故選項(xiàng) C 正確 L 2 v1 v2 t 2 考向三 圓周運(yùn)動(dòng) 3 多選 2019 江蘇卷 6 如圖 2 所示 摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn) 動(dòng) 座艙的質(zhì)量為 m 運(yùn)動(dòng)的半徑為 R 角速度大小為 重力加速度為 g 則座艙 圖 2 A 運(yùn)動(dòng)周期為 2 R B 線速度的大小為 R C 受摩天輪作用力的大小始終為 mg D 所受合力的大小始終為 m 2R 答案 BD 解析 由題意可知座艙運(yùn)動(dòng)周期為 T 線速度大小為 v R 受到的合力大小為 2 F m 2R 選項(xiàng) B D 正確 A 錯(cuò)誤 座艙的重力為 mg 座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的向心 力 即合力 大小不變 方向時(shí)刻變化 故座艙受到摩天輪的作用力大小時(shí)刻在改變 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 考向四 萬(wàn)有引力定律與航天 4 2019 江蘇卷 4 1970 年成功發(fā)射的 東方紅一號(hào) 是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星 該衛(wèi)星 至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng) 如圖 3 所示 設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn) 遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為 v1 v2 近地點(diǎn)到地心的距離為 r 地球質(zhì)量為 M 引力常量為 G 則 圖 3 A v1 v2 v1 B v1 v2 v1 GM r GM r C v1 v2 v1 D v1 v2 v1 GM r GM r 答案 B 解析 東方紅一號(hào) 環(huán)繞地球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 只有萬(wàn)有引力做功 機(jī)械能守 恒 其由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí) 萬(wàn)有引力做負(fù)功 引力勢(shì)能增加 動(dòng)能減少 因此 v1 v2 又 東方紅一號(hào) 離開近地點(diǎn)開始做離心運(yùn)動(dòng) 則由離心運(yùn)動(dòng)的條件可知 G m 解得 v1 B 正確 A C D 錯(cuò)誤 Mm r2 v12 r GM r 1 曲線運(yùn)動(dòng)的條件 當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時(shí) 物體做曲線運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有 等時(shí)性和等效性 分運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性 2 平拋運(yùn)動(dòng) 1 規(guī)律 vx v0 vy gt tan 為速度方向與水平方向的夾角 vy v0 x v0t y gt2 tan 為位移方向與水平方向的夾角 1 2 y x 2 推論 做平拋 或類平拋 運(yùn)動(dòng)的物體 任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn) 設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為 位移方向與水平方向的夾角為 則有 tan 2tan 3 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題 1 繩模型 物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是 v gR 2 桿模型 物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是 v 0 4 萬(wàn)有引力定律的規(guī)律和應(yīng)用 1 在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí) 通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其所需要的向心力 由萬(wàn)有引力提供 其基本關(guān)系式為 G m m 2r m 2r Mm r2 v2 r 2 T 在天體表面 忽略自轉(zhuǎn)的情況下有 G mg Mm R2 2 衛(wèi)星的繞行速度大小 v 角速度 周期 T 與軌道半徑 r 的關(guān)系 由 G m 得 v 則 r 越大 v 越小 Mm r2 v2 r GM r 由 G m 2r 得 則 r 越大 越小 Mm r2 GM r3 由 G mr 得 T 則 r 越大 T 越大 Mm r2 4 2 T2 4 2r3 GM 3 衛(wèi)星變軌 由低軌變高軌 需增大速度 穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度比在低軌道小 由高軌變低軌 需減小 速度 穩(wěn)定在低軌道上時(shí)速度比在高軌道大 4 宇宙速度 第一宇宙速度 推導(dǎo)過(guò)程為 由 mg 得 mv12 R GMm R2 v1 7 9 km s GM RgR 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度 也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 第二宇宙速度 v2 11 2 km s 使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度 第三宇宙速度 v3 16 7 km s 使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度 1 條件 F合與 v 的方向不在同一直線上 或加速度方向與速度方向不共線 2 特點(diǎn) 1 F合恒定 做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 2 F合不恒定 做非勻速曲線運(yùn)動(dòng) 3 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受的合力總是指向曲線的凹側(cè) 3 繩 桿 關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題 把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩 桿 和平行于繩 桿 兩個(gè)分量 根據(jù)沿繩 桿 方向的分速度 大小相等求解 常見的模型如圖 4 所示 圖 4 例 1 2019 南通市二模 復(fù)興號(hào) 動(dòng)車組在京滬高鐵率先實(shí)現(xiàn) 350 公里時(shí)速運(yùn)營(yíng) 我國(guó) 成為世界上高鐵商業(yè)運(yùn)營(yíng)速度最高的國(guó)家 一列 復(fù)興號(hào) 正在勻加速直線行駛途中 某乘 客在車廂里相對(duì)車廂以一定的速度豎直向上拋出一個(gè)小球 忽略空氣阻力 則小球 A 在最高點(diǎn)對(duì)地速度為零 B 在最高點(diǎn)對(duì)地速度最大 C 落點(diǎn)位置與拋出時(shí)車廂的速度大小無(wú)關(guān) D 拋出時(shí)車廂速度越大 落點(diǎn)位置離乘客越遠(yuǎn) 答案 C 解析 小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí) 其水平方向上的速度大小是不變的 而豎直方向上其運(yùn)動(dòng)速度是 變化的 最高點(diǎn)豎直方向的速度為零 此時(shí)對(duì)地速度最小 但不為零 故 A B 錯(cuò)誤 小球 在空中運(yùn)動(dòng)時(shí) 其水平方向上的速度大小是不變的 列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 相對(duì)位移為 x v0t at2 v0t at2 與初速度無(wú)關(guān) 故 C 正確 D 錯(cuò)誤 1 2 1 2 拓展訓(xùn)練 1 如圖 5 所示 長(zhǎng)為 L 的直桿一端可繞固定軸 O 無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng) 另一端靠在以水 平速度 v 勻速向左運(yùn)動(dòng) 表面光滑的豎直擋板上 當(dāng)直桿與豎直方向夾角為 時(shí) 直桿端點(diǎn) A 的線速度為 圖 5 A B vsin C D vcos v sin v cos 答案 C 解析 將直桿端點(diǎn) A 的線速度進(jìn)行分解 如圖所示 由圖中的幾何關(guān)系可得 v0 v cos 選項(xiàng) C 正確 選項(xiàng) A B D 錯(cuò)誤 1 方法 運(yùn)動(dòng)的分解 將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) 化曲為直 是處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法 2 斜拋運(yùn)動(dòng) 1 可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻減速運(yùn)動(dòng) 斜上拋 或勻加速運(yùn)動(dòng) 斜下 拋 2 斜上拋運(yùn)動(dòng)常拆解成兩個(gè)對(duì)稱的平拋運(yùn)動(dòng)處理 例 2 2019 南通泰揚(yáng)徐淮宿連七市二模 如圖 6 所示 在飛鏢比賽中 某同學(xué)將飛鏢從 O 點(diǎn)水平拋出 第一次擊中飛鏢盤上的 a 點(diǎn) 第二次擊中飛鏢盤上的 b 點(diǎn) 忽略空氣阻力 則 圖 6 A 飛鏢第一次水平拋出的速度較小 B 飛鏢第二次拋出時(shí)的動(dòng)能較小 C 飛鏢兩次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 D 飛鏢兩次擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向相同 答案 B 解析 飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng) 在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 有 h gt2 得 t 知飛鏢 1 2 2h g 第二次下降的高度大 運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 由 x v0t x 相等 知飛鏢第二次水平拋出的速度較 小 動(dòng)能較小 故 A C 錯(cuò)誤 B 正確 飛鏢擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正 切值為 tan 飛鏢第二次拋出時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 而初速度較小 可知飛鏢第二次 vy v0 gt v0 拋出擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向與水平方向的夾角較大 故 D 錯(cuò)誤 拓展訓(xùn)練 2 2019 蘇州市期初調(diào)研 一小孩站在岸邊向湖面拋石子 a b 兩粒石子先后從同 一位置拋出后 各自運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線如圖 7 所示 兩條曲線的最高點(diǎn)位于同一水平線上 忽 略空氣阻力的影響 關(guān)于 a b 兩粒石子的運(yùn)動(dòng)情況 下列說(shuō)法正確的是 圖 7 A 在空中運(yùn)動(dòng)的加速度 aa ab B 在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ta tb C 拋出時(shí)的初速度 va vb D 入水時(shí)的末速度 va vb 答案 D 解析 兩石子在空中運(yùn)動(dòng)的加速度均為 g 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 因兩石子從同一位置拋出 它們的 最高點(diǎn)又在同一水平線上 則豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同 則在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 選項(xiàng) B 錯(cuò) 誤 a 的水平射程小 則根據(jù) v0 可知 a 的初速度小 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 根據(jù) v x t 可知 a 入水的末速度小 選項(xiàng) D 正確 v02 gt 2 1 基本思路 1 要進(jìn)行受力分析 明確向心力的來(lái)源 確定圓心以及半徑 2 列出正確的動(dòng)力學(xué)方程 Fn m mr 2 m v mr v2 r 4 2 T2 2 向心力來(lái)源 1 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 所受合外力提供向心力 2 做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 所受合外力沿半徑方向的分力提供向心力 沿切線方向的分 力改變速度的大小 例 3 多選 2019 南京 鹽城一模 乘坐列車時(shí) 在車廂內(nèi)研究列車的運(yùn)動(dòng)情況 小明在車 廂頂部用細(xì)線懸掛一只小球 當(dāng)列車以恒定速率通過(guò)一段彎道時(shí) 小明發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線 與車廂側(cè)壁平行 則下列判斷正確的是 A 細(xì)線對(duì)小球的拉力等于小球的重力 B 外側(cè)軌道與輪緣間沒(méi)有側(cè)向擠壓作用 C 小球不在懸點(diǎn)的正下方 偏向彎道的內(nèi)側(cè) D 放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面 但不豎直向上 答案 BD 解析 當(dāng)列車以恒定速率通過(guò)一段彎道時(shí) 小球也做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 細(xì)線的拉力與重力的合 力提供向心力 設(shè)此時(shí)細(xì)線與豎直方向之間的夾角為 則細(xì)線的拉力 F mg 故 mg cos A 錯(cuò)誤 設(shè)車與小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R 車速為 v 則對(duì)小球 mgtan m 解 v2 R 得 v 由于懸掛小球的細(xì)線與車廂側(cè)壁平行 可知車受到的支持力的方向與小 gRtan 球受到的細(xì)線的拉力的方向相同 由受力分析可知 車的向心力恰好是由車受到的重力與支 持力的合力提供 所以兩側(cè)的軌道與輪緣間都沒(méi)有側(cè)向擠壓作用 故 B 正確 由于懸掛小 球的細(xì)線與車廂側(cè)壁平行 細(xì)線的拉力與重力的合力提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 則 小球一定不在懸點(diǎn)的正下方 而是偏向彎道的外側(cè) 故 C 錯(cuò)誤 在彎道處火車內(nèi)軌與外軌 之間存在高度差 所以火車的桌面不是水平的 根據(jù)彈力方向的特點(diǎn)可知 放在桌面上的茶 杯所受支持力垂直于桌面 但不豎直向上 故 D 正確 拓展訓(xùn)練 3 2019 泗陽(yáng)縣第一次統(tǒng)測(cè) 如圖 8 所示 ABC 為一光滑細(xì)圓管構(gòu)成的 圓軌道 3 4 固定在豎直平面內(nèi) 軌道半徑為 R 比細(xì)圓管的半徑大得多 OA 水平 OC 豎直 最低點(diǎn)為 B 最高點(diǎn)為 C 在 A 點(diǎn)正上方某位置有一質(zhì)量為 m 的小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 由靜止開始下落 剛 好進(jìn)入細(xì)圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng) 已知細(xì)圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑 不計(jì)空氣阻力 重力加速度為 g 下列說(shuō)法正確的是 圖 8 A 若小球剛好能達(dá)到軌道的最高點(diǎn) C 則釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的高度為 1 5R B 若釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)豎直高度為 2R 則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) B 時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為 7mg C 若小球從 C 點(diǎn)水平飛出恰好能落到 A 點(diǎn) 則釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的高度為 2R D 若小球從 C 點(diǎn)水平飛出后恰好能落到 A 點(diǎn) 則小球在 C 點(diǎn)對(duì)圓管的作用力為 1 5mg 答案 B 解析 小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn) C 即小球到達(dá) C 點(diǎn)的速度為 0 根據(jù)機(jī)械能守恒可 得 mgh mgR 解得 h R 即釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的高度為 R 故 A 錯(cuò)誤 在 B 點(diǎn)對(duì)小球由 牛頓第二定律可得 FN mg m 根據(jù)動(dòng)能定理 mg 2R R mvB2 解得 FN 7mg vB2 R 1 2 則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) B 時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為 7mg 故 B 正確 小球從 C 點(diǎn)飛出做平拋運(yùn) 動(dòng) 水平方向上有 R vCt 豎直方向上有 R gt2 由動(dòng)能定理有 mg h R mvC2 1 2 1 2 解得釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的高度為 h 1 25R vC 故 C 錯(cuò)誤 在 C 點(diǎn)時(shí) 由牛頓第二定律 gR 2 可得 mg FNC m 解得 FNC mg 根據(jù)牛頓第三定律可知 小球在 C 點(diǎn)對(duì)圓管的作 vC2 R 1 2 用力大小為 mg 方向豎直向下 故 D 錯(cuò)誤 1 2 1 天體質(zhì)量和密度的求解 1 利用天體表面的重力加速度 g 和天體半徑 R 由于 G mg 故天體質(zhì)量 M 天體密度 Mm R2 gR2 G M V M 4 3 R3 3g 4 GR 2 利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T 和軌道半徑 r 由萬(wàn)有引力提供向心力 即 G mr 得出中心天體質(zhì)量 M Mm r2 4 2 T2 4 2r3 GT2 若已知天體半徑 R 則天體的平均密度 M V M 4 3 R3 3 r3 GT2R3 2 變軌問(wèn)題 1 點(diǎn)火加速 v 突然增大 Gm 衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng) Mm r2 v2 r 3 同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同 軌道半徑越大 機(jī)械能越大 4 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等 外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度 例 4 多選 2019 南通市一模 如圖 9 所示 2018 年 6 月 14 日 承擔(dān) 嫦娥四號(hào) 中繼通 信任務(wù)的 鵲橋 中繼星抵達(dá)繞地月第二拉格朗日點(diǎn)的軌道 第二拉格朗日點(diǎn)是地月連線延 長(zhǎng)線上的一點(diǎn) 處于該位置上的衛(wèi)星與月球同步繞地球公轉(zhuǎn) 則該衛(wèi)星的 圖 9 A 向心力僅來(lái)自于地球引力 B 線速度大于月球的線速度 C 角速度大于月球的角速度 D 向心加速度大于月球的向心加速度 答案 BD 解析 衛(wèi)星受地球和月球共同作用的引力提供向心力 故 A 錯(cuò)誤 衛(wèi)星與月球同步繞地球 運(yùn)動(dòng) 角速度相等 鵲橋 中繼星的軌道半徑比月球繞地球的軌道半徑大 根據(jù) v r 知 鵲橋 中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大 故 B 正確 C 錯(cuò)誤 鵲橋 中繼星的軌道半徑比月球繞地球的軌道半徑大 根據(jù) a 2r 知 鵲橋 中繼星繞 地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大 故 D 正確 拓展訓(xùn)練 4 多選 2019 南京市 鹽城市二模 如圖 10 所示 甲 乙兩顆人造衛(wèi)星在各自的 橢圓軌道上繞地球運(yùn)行 兩軌道相切于 P 點(diǎn) 不計(jì)大氣阻力 下列說(shuō)法正確的有 圖 10 A 甲的機(jī)械能一定比乙的大 B 甲的運(yùn)行周期比乙的大 C 甲 乙分別經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的速度大小相等 D 甲 乙分別經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的加速度大小相等 答案 BD 解析 兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定 則不能確定兩顆衛(wèi)星的機(jī)械能的大小關(guān)系 選項(xiàng) A 錯(cuò) 誤 甲的半長(zhǎng)軸大于乙的半長(zhǎng)軸 根據(jù)開普勒第三定律可知 甲的運(yùn)行周期比乙的大 選項(xiàng) B 正確 乙經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)加速才能進(jìn)入甲的軌道 故甲 乙分別經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的速度大小不相等 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 根據(jù) a 可知 甲 乙分別經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的加速度大小相等 選項(xiàng) D 正確 GM r2 拓展訓(xùn)練 5 多選 2019 南通泰揚(yáng)徐淮宿連七市二模 如圖 11 所示 2018 年 11 月 我國(guó)以 一箭雙星 方式成功發(fā)射了第四十二 四十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星 北斗系統(tǒng)開始提供全球服 務(wù) 這兩顆衛(wèi)星的軌道介于近地軌道和地球同步軌道之間 屬于中圓軌道 用 1 2 3 分別 代表近地 中圓和地球同步三顆軌道衛(wèi)星 關(guān)于它們運(yùn)動(dòng)的線速度大小 v 角速度 加速 度大小 a 及周期 T 下列結(jié)論中正確的有 圖 11 A v1 v2 v3 B 1 2 3 C a1 a2 a3 D T1 T2 T3 答案 ACD 解析 由萬(wàn)有引力提供向心力 G m m 2r m 2r ma 解得 v T Mm r2 v2 r 2 T GM r 2 a 由 v 可知半徑小的速度大 則 v1 v2 v3 故 A 正 2 r v r3 GM GM r3 GM r2 GM r 確 由 可知半徑小的角速度大 則 1 2 3 故 B 錯(cuò)誤 由 a 可知半 GM r3 GM r2 徑小的向心加速度大 則 a1 a2 a3 故 C 正確 由 T 2 可知半徑小的周期小 則 r3 GM T1 T2 T3 故 D 正確 保 B 基礎(chǔ)練 1 2019 高郵市高三聯(lián)合調(diào)研 一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng) 它的軌跡由 M 到 N 如圖所示曲線 關(guān) 于質(zhì)點(diǎn)通過(guò)軌跡中點(diǎn)時(shí)的速度 v 的方向和加速度 a 的方向 下圖中可能正確的是 答案 B 解析 A 圖中的速度方向沿軌跡切線方向是正確的 而加速度不可能沿切線方向 故 A 錯(cuò) 誤 B 圖中速度方向沿軌跡的切線方向 加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè) 符合實(shí)際 故 B 正確 C 圖中速度方向是正確的 而加速度方向是錯(cuò)誤的 按圖示加速度方向軌跡應(yīng)向右彎曲 故 C 錯(cuò)誤 D 圖中的加速度方向指向軌跡的內(nèi)側(cè) 是正確的 而速度方向不是沿切線方向 故 D 錯(cuò)誤 2 多選 2018 江蘇卷 6 火車以 60 m s 的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道 某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指 南針在 10 s 內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約 10 在此 10 s 時(shí)間內(nèi) 火車 A 運(yùn)動(dòng)路程為 600 m B 加速度為零 C 角速度約為 1 rad s D 轉(zhuǎn)彎半徑約為 3 4 km 答案 AD 解析 由 s vt 知 s 600 m 故 A 正確 在彎道做圓周運(yùn)動(dòng) 火車加速度不為零 故 B 錯(cuò)誤 由 10 s 內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò) 10 知 角速度 rad s rad s 0 017 rad s 故 C 錯(cuò)誤 10 360 2 10 180 由 v r 知 r m 3 4 km 故 D 正確 v 60 180 3 多選 2019 常州市期末 如圖 1 所示 a b 兩點(diǎn)位于同一條豎直線上 從 a b 兩點(diǎn)分別 以速度 v1 v2水平拋出兩個(gè)小球 它們都能經(jīng)過(guò)水平地面上方的 P 點(diǎn) 不計(jì)空氣阻力 則 下列說(shuō)法正確的是 圖 1 A 兩小球拋出的初速度 v1 v2 B 兩小球拋出的初速度 v1 v2 C 從 a 點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大 D 從 b 點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大 答案 BD 解析 從拋出到 P 點(diǎn)的過(guò)程中 由 h gt2可知 a 球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 因?yàn)樗轿灰葡嗟?1 2 則由 x v0t 可知 a 球的初速度較小 即 v1 v2 故 A 錯(cuò)誤 B 正確 到達(dá) P 點(diǎn)時(shí) a 球的豎直分速度較大 所以從 P 點(diǎn)到地面 a 球先落地 b 球后落地 b 的 初速度大 所以 b 球的水平射程較大 故 C 錯(cuò)誤 D 正確 4 2019 南通市一模 如圖 2 所示 斜面上從 A 點(diǎn)水平拋出的小球落在 B 點(diǎn) 球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí) 速度大小為 v 方向與斜面夾角為 現(xiàn)將小球從圖中斜面上 C 點(diǎn)拋出 恰能水平擊中 A 點(diǎn) 球在 C 點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為 v1 方向與斜面夾角為 不計(jì)空氣阻力 則 圖 2 A v1 v B v1 v C v1 v D v1 v 答案 A 解析 由逆向思維可知 從 A 點(diǎn)水平拋出的小球剛好落在 C 點(diǎn) 因?yàn)樾∏蛟谛泵嫔献銎綊?運(yùn)動(dòng)落在斜面上 任一時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正 切值的 2 倍 所以 設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為 則 tan 1 2gt2 v0t 解得 v0 落在斜面上的速度為 v vy 由 h gt2可 vy 2v0 vy 2tan v02 vy2 1 4tan2 1 1 2 知 落在 C 點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 則由 vy gt 可得 vyC vyB 所以有 v1 v 故 A 正確 B C D 錯(cuò)誤 5 2019 南京 鹽城一模 如圖 3 所示 甲 乙 丙是地球大氣層外圓形軌道上的衛(wèi)星 其質(zhì) 量大小關(guān)系為 m甲 m乙 m丙 下列說(shuō)法中正確的是 圖 3 A 乙 丙的周期相同 且小于甲的周期 B 乙 丙的線速度大小相同 且大于甲的線速度 C 乙 丙所需的向心力大小相同 且小于甲的向心力 D 乙 丙的向心加速度大小相同 且小于甲的向心加速度 答案 D 解析 由萬(wàn)有引力提供向心力 G m m 2r m 2r ma 解得 v T 2 Mm r2 v2 r 2 T GM r a 由 T 2 可知半徑小的周期小 乙 丙的周期相同 且大于 r3 GM GM r3 GM r2 r3 GM 甲的周期 則 A 錯(cuò)誤 由 v 可知半徑大的速度小 則乙 丙的線速度大小相同 且 GM r 小于甲的線速度 則 B 錯(cuò)誤 由 F 可知同質(zhì)量下半徑小的向心力大 則乙 丙所需 GMm r2 的向心力大小不相同 甲的向心力大于乙的向心力 則 C 錯(cuò)誤 由 a 可知半徑大的加 GM r2 速度小 則乙 丙的向心加速度大小相同 且小于甲的向心加速度 則 D 正確 6 2019 丹陽(yáng)市期中 如圖 4 所示 與輕繩相連的滑塊置于水平圓盤上 繩的另一端固定于 圓盤中心的轉(zhuǎn)軸上 繩子剛好伸直且無(wú)彈力 繩長(zhǎng) l 0 5 m 滑塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn) 動(dòng) 二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 滑塊的質(zhì)量 m 1 kg 與水平圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 設(shè)最 大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 重力加速度 g 10 m s2 求 圖 4 1 圓盤角速度 1 1 rad s 時(shí) 滑塊受到靜摩擦力的大小 2 圓盤的角速度 2至少為多大時(shí) 繩中才會(huì)有拉力 3 圓盤角速度 由 0 緩慢增大到 4 rad s 過(guò)程中 圓盤對(duì)滑塊所做功的大小 繩未斷 答案 1 0 5 N 2 2 rad s 3 2 J 解析 1 靜摩擦力提供向心力 有 Ff m 12l 代入數(shù)據(jù)解得 Ff 0 5 N 2 當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí) 繩中才出現(xiàn)拉力 最大靜摩擦力提供向心力 有 mg m 22l 代入數(shù)據(jù)解得 2 2 rad s 3 當(dāng) 4 rad s 時(shí) 線速度 v l 2 m s 由動(dòng)能定理得 圓盤對(duì)滑塊所做功的大小 W mv 2 0 1 22 J 0 2 J 1 2 1 2 爭(zhēng) A 提升練 1 2018 江蘇卷 1 我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高 2018 年 5 月 9 日發(fā)射 的 高分五號(hào) 軌道高度約為 705 km 之前已運(yùn)行的 高分四號(hào) 軌道高度約為 36 000 km 它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) 與 高分四號(hào) 相比 下列物理量中 高分五號(hào) 較小的 是 A 周期 B 角速度 C 線速度 D 向心加速度 答案 A 解析 高分五號(hào) 的運(yùn)動(dòng)半徑小于 高分四號(hào) 的運(yùn)動(dòng)半徑 即 r五 r四 由萬(wàn)有引力提 供向心力得 mr mr 2 m ma GMm r2 4 2 T2 v2 r T T五 四 B 錯(cuò) GM r3 1 r3 v v五 v四 C 錯(cuò) GM r 1 r a a五 a四 D 錯(cuò) GM r2 1 r2 2 2019 揚(yáng)州中學(xué)月考 如圖 1 所示 一質(zhì)量為 m 的小球分別在甲 乙兩種豎直固定軌道內(nèi) 做圓周運(yùn)動(dòng) 若兩軌道內(nèi)壁均光滑 半徑均為 R 重力加速度為 g 小球可視為質(zhì)點(diǎn) 空氣 阻力不計(jì) 則 圖 1 A 小球通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零 B 小球通過(guò)乙管道最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為 gR C 小球以最小速度通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道彈力為 mg D 小球以最小速度通過(guò)乙管道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道彈力為 mg 答案 D 3 多選 2019 揚(yáng)州市一模 如圖 2 所示 在投球游戲中 小明坐在可沿豎直方向升降的椅 子上 停在不同高度的 A B 兩處 將皮球水平拋出 落入固定的球筐中 不計(jì)空氣阻 力 下列說(shuō)法中正確的是 圖 2 A 從 A 點(diǎn)拋出的皮球初速度較小 B 從 B 點(diǎn)拋出的皮球初速度較小 C 從 A 點(diǎn)拋出的皮球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) D 從 B 點(diǎn)拋出的皮球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 答案 AC 解析 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直高度決定 由 h gt2得出 t hA hB 則 tA tB C 項(xiàng)正 1 2 2h g 確 D 項(xiàng)錯(cuò)誤 兩球水平位移相等 根據(jù)水平方向 x v0t 可知 因從 A 點(diǎn)拋出的皮球平拋 運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) 故拋出的初速度較小 A 項(xiàng)正確 B 項(xiàng)錯(cuò)誤 4 2019 如東中學(xué) 茶中學(xué)聯(lián)考 如圖 3 所示 A 是靜止在赤道上的物體 B C 是同一平 面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星 B 位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上 C 是地球同步衛(wèi)星 下列 說(shuō)法中正確的是 圖 3 A 衛(wèi)星 B 的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B A B 的線速度大小關(guān)系為 vA vB C B C 的線速度大小關(guān)系為 vB vC D A B C 周期大小關(guān)系為 TA TC TB 答案 D 解析 第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大的環(huán)繞速度 由于衛(wèi)星 B 的軌道半徑大于 地球的半徑 則衛(wèi)星 B 的速度小于地球的第一宇宙速度 故 A 錯(cuò)誤 對(duì) B C 根據(jù) G m知 v C 的軌道半徑大于 B 的軌道半徑 則 vB vC Mm r2 v2 r GM r 對(duì)于 A C A C 的角速度相等 根據(jù) v r 知 vC vA 所以 vB vA 故 B C 錯(cuò)誤 A C 的角速度相等 則 A C 的周期相等 根據(jù) T 知 半徑大的周期大 則 C 的 4 2r3 GM 周期大于 B 的周期 故 D 正確 5 多選 2019 丹陽(yáng)市期中 如圖 4 所示 2018 中秋節(jié) 在丹陽(yáng)天地石刻園舉行的雜技表演 中 一男一女兩位演員利用掛于同一懸點(diǎn)的兩根輕繩在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 男演 員的體重大于女演員 不計(jì)空氣阻力 則 圖 4 A 女演員運(yùn)動(dòng)的周期大 B 男 女演員運(yùn)動(dòng)的周期相等 C 男演員對(duì)繩索的拉力大 D 男 女演員對(duì)繩索的拉力可能相等 答案 BD 解析 對(duì)其中一個(gè)演員受力分析 如圖 受重力和繩子的拉力 由于演員做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 故合力提供向心力 將重力與拉力合成 合力指向圓心提供向心力 mgtan mr 解得 4 2 T2 T 2 2 2 周期與角度無(wú)關(guān) 又 h 相同 故周期相同 故 A 錯(cuò)誤 r gtan htan gtan h g B 正確 由豎直方向上平衡得 FTcos mg 即 FT 由于 m男 m女 女 男 mg cos 故男 女演員對(duì)繩索的拉力可能相等 故 C 錯(cuò)誤 D 正確 6 2019 蘇州市期初調(diào)研 如圖 5 所示 傾角為 37 的光滑傾斜軌道 AB 與粗糙的豎直放置的 半圓形軌道 CD 通過(guò)一小段圓弧 BC 平滑連接 BC 的長(zhǎng)度可忽略不計(jì) C 為圓弧軌道的最 低點(diǎn) 一小物塊在 A 點(diǎn)從靜止開始沿 AB 軌道下滑 進(jìn)入半圓形軌道 CD 運(yùn)動(dòng)半周后恰好 能通過(guò)軌道 CD 的最高點(diǎn) D 最后落回到傾斜軌道 AB 上 已知小物塊可以看做質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量 m 0 4 kg 半圓形軌道半徑 R 0 4 m A 點(diǎn)與軌道最低點(diǎn)的高度差 h 1 25 m 取 g 10 m s2 不計(jì)空氣阻力 求 圖 5 1 小物塊運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道壓力的大小 2 小物塊在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功 W 3 小物塊從 D 點(diǎn)落回到傾斜軌道 AB 上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 結(jié)果可保留根號(hào) 答案 1 29 N 2 1 J 3 s 73 3 20 解析 1 從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn) 由動(dòng)能定理得 mgh mvC2 代入數(shù)據(jù)解得 vC 5 m s 1 2 在 C 點(diǎn) 由向心力公式得 F mg m 代入數(shù)據(jù)解得 F 29 N 由牛頓第三定律得 vC2 R F F 29 N 2 恰好過(guò) D 點(diǎn) 則過(guò) D 點(diǎn)時(shí)小物塊所受彈力為 0 由向心力公式得 mg m 代入數(shù) vD2 R 據(jù)解得 vD 2 m s 從 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn) 由動(dòng)能定理得 mg2R W mvD2 mvC2 代入數(shù) 1 2 1 2 據(jù)解得 W 1 J 3 小物塊從 D 點(diǎn)落回到傾斜軌道 AB 上 做平拋運(yùn)動(dòng) 豎直方向 y gt2 水平方向 1 2 x vDt 由幾何關(guān)系得 tan 聯(lián)立方程解得 t s 2R y x 73 3 20 得分點(diǎn)加強(qiáng)練得分點(diǎn)加強(qiáng)練 一一 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 訓(xùn)練 1 1 2019 全國(guó)卷 15 金星 地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng) 它們的向心 加速度大小分別為 a金 a地 a火 它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為 v金 v地 v火 已知它們 的軌道半徑 R金 R地a地 a火 B a火 a地 a金 C v地 v火 v金 D v火 v地 v金 答案 A 解析 金星 地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力 則有 G ma 解得 a G Mm R2 結(jié)合題中 R金 R地a地 a火 選項(xiàng) A 正確 B 錯(cuò)誤 同理 由 M R2 G m 解得 v 再結(jié)合題中 R金 R地v地 v火 選項(xiàng) C D 錯(cuò) Mm R2 v2 R GM R 誤 2 某同學(xué)將小球從 P 點(diǎn)水平拋向固定在水平地面上的圓柱形桶 小球沿著桶的直徑方向恰好 從桶的左側(cè)上邊沿進(jìn)入桶內(nèi)并打在桶的底角 如圖 1 所示 已知 P 點(diǎn)到桶左邊沿的水平距 離 s 0 80 m 桶的高度 h0 0 45 m 直徑 d 0 20 m 桶底和桶壁的厚度不計(jì) 不計(jì)空氣阻 力 取重力加速度 g 10 m s2 則 圖 1 A P 點(diǎn)離地面的高度為 2 5 m B P 點(diǎn)離地面的高度為 1 25 m C 小球拋出時(shí)的速度大小為 1 0 m s D 小球經(jīng)過(guò)桶的左側(cè)上邊沿時(shí)的速度大小為 2 0 m s 答案 B 解析 設(shè)小球從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到桶左側(cè)上邊沿的時(shí)間為 t1 從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到桶的底角的總時(shí)間為 t2 從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到桶左側(cè)上邊沿過(guò)程中有 h1 h0 gt12 1 2 s v0t1 從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到桶的底角過(guò)程中有 h1 gt22 1 2 s d v0t2 聯(lián)立 式并代入數(shù)據(jù)可得 h1 1 25 m v0 2 0 m s 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到桶的左側(cè)上邊沿時(shí)速度大小為 v1 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 豎直方向的速度 v gt1 此時(shí)小球的速度 v1 v 2 v02 聯(lián)立解得 v1 2 m s 故 B 正確 5 3 多選 2019 揚(yáng)州中學(xué)月考 我們經(jīng)常在電視中看到男 女花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員手拉手在冰面 上旋轉(zhuǎn)并表演各種優(yōu)美的動(dòng)作 現(xiàn)有甲 乙兩名花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員 M甲 80 kg M乙 40 kg 他們面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)各自以他們連線上某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 若兩人 相距 0 9 m 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 600 N 則 A 兩人的線速度相同 為 0 4 m s B 兩人的角速度相同 為 5 0 rad s C 兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同 都是 0 45 m D 兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同 甲的半徑是 0 3 m 乙的半徑是 0 6 m 答案 BD 解析 彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)甲 乙兩名運(yùn)動(dòng)員的拉力提供向心力 根據(jù)牛頓第二定律得 M甲R(shí)甲 甲 2 M 乙R乙 乙 2 600 N 由于甲 乙兩名運(yùn)動(dòng)員面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)各自以他們連線 上某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 所以 甲 乙 已知 M 甲 80 kg M 乙 R甲 R乙 M乙 M甲 40 kg 兩人相距 0 9 m 所以兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同 甲為 0 3 m 乙為 0 6 m 根據(jù) 得 兩人的角速度相同 甲 乙 5 rad s 根據(jù)線速度 v r 得甲的線速度大小是 v甲 1 5 m s 乙的線速度大小是 v乙 3 0 m s 故 A C 錯(cuò)誤 B D 正確 4 多選 2019 南師附中等四校期初 2018 年 12 月 27 日 中國(guó)北斗三號(hào)基本系統(tǒng)完成建設(shè) 開始提供全球服務(wù) 北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由 5 顆靜止軌道衛(wèi)星和 30 顆非靜止軌道 衛(wèi)星組成 如圖 2 所示 假如靜止軌道衛(wèi)星先沿橢圓軌道 1 飛行 后在遠(yuǎn)地點(diǎn) P 處點(diǎn)火加 速 由橢圓軌道 1 變成靜止圓軌道 2 下列說(shuō)法中正確的是 圖 2 A 衛(wèi)星在軌道 2 運(yùn)行時(shí)的速度小于 7 9 km s B 衛(wèi)星變軌前后的機(jī)械能相等 C 衛(wèi)星在軌道 2 運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度小 D 衛(wèi)星在軌道 1 上的 P 點(diǎn)和在軌道 2 上的 P 點(diǎn)的向心加速度大小相等 答案 AD 解析 7 9 km s 即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度 軌道 2 的半徑要大于近地衛(wèi)星的軌 道半徑 根據(jù) v 可知衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度 故 A 正確 由橢圓 GM r 軌道 1 變到圓軌道 2 要加速 機(jī)械能增加 故 B 錯(cuò)誤 軌道 2 是同步軌道 角速度與在赤 道上相對(duì)地球靜止的物體的角速度相同 由 a r 2可知半徑大的向心加速度大 故 C 錯(cuò)誤 在同一點(diǎn)萬(wàn)有引力相同 則向心加速度相等 故 D 正確 5 2019 通州 海門 啟東期末 質(zhì)量不同的兩個(gè)小球 A B 從同一位置水平拋出 運(yùn)動(dòng)過(guò) 程中兩小球受到的水平向左的風(fēng)力恒定且相等 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 3 所示 則 圖 3 A B 的初速度一定大 B B 的加速度一定大 C A 的質(zhì)量一定小 D A 水平方向的平均速度一定小 答案 D 解析 小球在豎直方向上只受重力 所以豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 由于高度相同 由 t 可知 兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 由題圖可知 A 小球水平位移小于 B 小球水平位移 水 2h g 平方向上兩小球均做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 所以 A 水平方向的平均速度一定比 B 的小 由于無(wú) 法知道兩小球落地時(shí)的速度大小 所以無(wú)法判斷兩球的初速度大小 從而無(wú)法判斷兩球的質(zhì) 量大小和加速度大小關(guān)系 故選 D 6 2018 鄭州市模擬 如圖 4 所示 半徑為 r1 1 8 m 的 光滑圓弧軌道末端水平 固定在水平 1 4 地面上 與豎直截面為半圓形的坑平滑連接 bd 為坑沿水平方向的直徑 現(xiàn)將質(zhì)量為 m 1 0 kg 的小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 從圓弧頂端 a 點(diǎn)由靜止釋放 小球離開 b 點(diǎn)后擊中坑壁上的 c 點(diǎn) 測(cè)得 c 點(diǎn)與水平地面的豎直距離為 h 1 8 m 重力加速度 g 取 10 m s2 不計(jì)空氣阻力 求 圖 4 1 小球剛到達(dá)軌道末端 b 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 FN 2 半圓形坑的半徑 r2 答案 1 30 N 2 2 25 m 解析 1 小球沿光滑軌道滑下 由機(jī)械能守恒定律得 mgr1 mv2 1 2 到達(dá) b 點(diǎn)時(shí) 支持力與重力的合力提供向心力 F支 mg mv2 r1 根據(jù)牛頓第三定律 FN F支 聯(lián)立解得 v 6 m s FN 30 N 2 小球從 b 點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng) 豎直方向上 h gt2 1 2 水平方向上 x vt 故小球從 b 到 c 過(guò)程的水平位移 x v 3 6 m 2h g 由幾何關(guān)系得 r22 x r2 2 h2 解得 r2 2 25 m 訓(xùn)練 2 1 多選 2019 揚(yáng)州市一模 如圖 1 所示 2018 年 12 月 8 日我國(guó)成功發(fā)射了 嫦娥四號(hào) 探 測(cè)器 它實(shí)現(xiàn)了人類首次月球背面著陸探測(cè) 12 日 16 時(shí) 39 分 探測(cè)器在距月面 129 km 處 成功實(shí)施發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火 約 5 分鐘后 探測(cè)器順利進(jìn)入距月面 100 km 的圓形軌道 運(yùn)行一段 時(shí)間后擇機(jī)著陸月球表面 下列說(shuō)法正確的有 圖 1 A 探測(cè)器發(fā)射速度大于 7 9 km s B 探測(cè)器在距月面 129 km 處發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火加速 C 從點(diǎn)火到進(jìn)入圓軌道 探測(cè)器位移是 29 km D 若已知引力常量 圓形軌道半徑及探測(cè)器在其上運(yùn)行周期 可估算月球質(zhì)量 答案 AD 解析 第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度 即探測(cè)器發(fā)射速度必須大于 7 9 km s 選項(xiàng) A 正確 探測(cè)器要進(jìn)入低軌道 必須制動(dòng)減速 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤 從點(diǎn)火到進(jìn)入圓軌道 軌道的高度降 低 29 km 而探測(cè)器位移要大于 29 km 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 由 mr 可得 M 故 GMm r2 4 2 T2 4 2r3 GT2 若已知引力常量 G 圓形軌道半徑 r 及探測(cè)器在其上運(yùn)行周期 T 可估算月球質(zhì)量 M 選項(xiàng) D 正確 2 多選 2019 高郵市高三聯(lián)合調(diào)研 如圖 2 所示 豎直平面內(nèi)固定有半徑為 R 的光滑半圓 形槽 一小球 可看做質(zhì)點(diǎn) 自半圓形槽左邊緣的 A 點(diǎn)無(wú)初速度釋放 在最低 B 點(diǎn)處安裝一個(gè) 壓力傳感器以測(cè)量小球通過(guò) B 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小 下列說(shuō)法正確的是 圖 2 A 壓力傳感器的示數(shù)與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān) B 壓力傳感器的示數(shù)與半圓形槽半徑 R 無(wú)關(guān) C 小球在 B 點(diǎn)的速度與半圓形槽半徑 R 無(wú)關(guān) D 小球在 B 點(diǎn)的加速度與半圓形槽半徑 R 無(wú)關(guān) 答案 BD 解析 設(shè)小球到達(dá) B 處的速度為 v 則 mgR mv2 在 B 點(diǎn)有 F mg 解得壓力傳感 1 2 mv2 R 器的示數(shù) F 3mg 小球在 B 點(diǎn)的速度 v 小球在 B 點(diǎn)的加速度大小 a 2g 故 2gR v2 R B D 正確 A C 錯(cuò)誤 3 2019 揚(yáng)州中學(xué)月考 如圖 3 所示 汽車靜止時(shí) 車內(nèi)的人從矩形車窗 ABCD 看到窗外雨 滴的運(yùn)動(dòng)方向如 所示 設(shè)雨滴勻速下落 在汽車從靜止開始勻加速啟動(dòng)階段的 t1 t2兩個(gè) 時(shí)刻 看到雨滴的運(yùn)動(dòng)方向分別如 所示 E 是 AB 的中點(diǎn) 則 圖 3 A t2 t1 B t2 t1 23 C t2 2t1 D t2 t1 5 答案 C 解析 由題意可知 雨滴相對(duì)于車窗豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)豎直方向的分速度為 v0 車沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 則雨滴相對(duì)于車沿水平方向也是勻加速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè) 車的加速度為 a 在 t1 t