直線與圓相切、相交問(wèn)題ppt課件.ppt

直線與圓相切問(wèn)題 專題一 1 思想方法回顧 方法1 根據(jù)直線與圓方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)判斷 方法2 根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷 判斷直線與圓位置關(guān)系 弦長(zhǎng)問(wèn)題 2 題型一 直線與圓相切 求切線方程 方法一 設(shè)切線斜率 寫出切線方程 聯(lián)立方程 利用判別式為0 方法二 設(shè)切線斜率 寫出切線方程 用圓心到切線距離等于圓的半徑 數(shù)形結(jié)合 代數(shù)運(yùn)算 注意 上述兩個(gè)問(wèn)有區(qū)別嗎 3 探究問(wèn)題 4 延伸閱讀 了解一下即可 不必記 圓上一點(diǎn)的切線方程 過(guò)圓x2 y2 r2上一點(diǎn)P x0 y0 的切線方程是x0 x y0y r2過(guò)圓 x a 2 y b 2 r2上一點(diǎn)P x0 y0 的切線方程是 x a x0 a y b y0 b r2切點(diǎn)弦方程P x0 y0 是圓x2 y2 r2外一點(diǎn) 過(guò)P點(diǎn)的兩切線切圓于P1 P2 直線P1P2的方程為x0 x y0y r2更一般地 x a x0 a y b y0 b r2 5 求切線方程練習(xí) 可留做作業(yè) 已知圓x2 y2 8 定點(diǎn)P 4 0 問(wèn)過(guò)P點(diǎn)的直線的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí) 該直線與已知圓 1 相切 2 相交 3 相離 并寫出過(guò)P點(diǎn)的切線方程 自點(diǎn)A 3 3 發(fā)出的光線l射到x軸上 被x軸反射 其反射光線所在直線和圓C x2 y2 4x 4y 7 0相切 求光線l所在直線的方程 已知圓C x2 y2 2x 4y 3 0 若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等 求此切線方程 6 題型二 直線與圓相切 求圓的方程 1 求與兩平行直線l1 x 2y 1 0 l2 x 2y 9 0均相切 且圓心在直線m 3x 2y 1 0上的圓方程 2 求經(jīng)過(guò)A 0 5 且與直線x 2y 0和2x y 0都相切的圓的方程 3 圓與直線2x 3y 10 0相切于點(diǎn)P 2 2 并且過(guò)點(diǎn)M 3 1 求圓的方程 7 方法與思想 方法1 根據(jù)直線與圓方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)判斷 方法2 根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷 判斷直線與圓位置關(guān)系 弦長(zhǎng)問(wèn)題 求切線方程 方法1 設(shè)切線斜率 寫出切線方程 聯(lián)立方程 利用判別式為0 方法2 設(shè)切線斜率 寫出切線方程 用圓心到切線距離等于圓的半徑 8 直線與圓相交問(wèn)題 專題二 9 題型一 相交問(wèn)題 1 若直線ax by 1與圓x2 y2 1相交 則點(diǎn)P a b 與圓的位置關(guān)系是 2 過(guò)點(diǎn)P 1 2 的直線l把圓x2 y2 4x 5 0分成兩個(gè)弓形 當(dāng)其中較小弓形面積最小時(shí) 直線l的方程是 3 直線截圓x2 y2 4得到的劣弧所對(duì)的圓心角為 4 圓x2 y2 2x 4y 3 0上到直線x y 1 0的距離為的點(diǎn)共有多少個(gè) 1 數(shù)形結(jié)合解題2 結(jié)合垂徑定理和勾股定理 10 題型二 相交問(wèn)題求參數(shù)的值 范圍 5 04南京一模 能使圓x2 y2 2x 4y 1 0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x y c 0距離等于1的c的范圍是 6 已知圓x2 y2 x 6y m 0與直線x 2y 3 0相交于P Q兩點(diǎn) O為原點(diǎn) 若OP OQ 求實(shí)數(shù)m的值 7 若直線