云南省蒙自高級中學(xué)11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理

用心 愛心 專心1 云南省蒙自高級中學(xué)云南省蒙自高級中學(xué) 11 1211 12 學(xué)年高二數(shù)學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué) 1010 月月考試題月月考試題 理理 一 選擇題 本大題共 12 小題 每小題 5 分 滿分 60 分 每小題 4 個選項中 只有 1 個選項符合題目要求 1 集合 A 滿足 則實數(shù)的取值范圍是 12 xxBx xa AB a A B C D 2a a 2a a 1a a 1a a 2 已知向量 的夾角為 2 b 則等于 ab 303 aba A B C D 32 23 113 3 已知函數(shù) 那么 82 2 xxy A 當(dāng)x 1 時 函數(shù)單調(diào)遞增 B 當(dāng)x 1 時 函數(shù)單調(diào)遞 減 C 當(dāng)x 1 時 函數(shù)單調(diào)遞增 D 當(dāng)x 3 時 函數(shù)單調(diào)遞 減 4 若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示 則這個正三棱柱的高和底面邊長分 別為 A 2 2 B 2 2 C 4 2 D 2 432 5 已知向量 向量 若 則實數(shù) 的值是 1 axx 3 2 bx ab x A 或 B 或 C 或 1 212 1 2 D 或12 6 某學(xué)校共有老 中 青職工 200 人 其中有 老年職工 60 人 中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù) 相等 現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行 調(diào)查 已知抽取的老年職工有 12 人 則抽取的 青年職工應(yīng)有 A 12 人B 14 人 C 16 人D 20 人 7 在空間中 下列命題正確的是 A 平行于同一平面的兩條直線平行 B 平行 于同一直線的兩個平面平行 主視圖 俯視圖 2 32 左視圖 用心 愛心 專心2 C 垂直于同一直線的兩條直線平行 D 垂直于同一平面的兩條直線平行 8 按右下圖所表示的算法 若輸入的是一個小于 50 的數(shù) 則輸出的是 n A 2005 B 65 C 64 D 63 9 已知 4 0 cos tan 25 xxx 則 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 10 若 則下列各式正確的是 ba A B C D 22 baba 22ba22 22 ba 11 設(shè) 則函數(shù)的零點落在區(qū)間 25 x f xx A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 12 一人連續(xù)投擲硬幣兩次 事件 至少有一次為正面 的互斥事件是 A 至多有一次為正面B 兩次均為正面 C 只有一次為正面D 兩次均為反面 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 2020 分 分 13 已知關(guān)于 的不等式 它的解集是 1 3 則x03 2 axx 實數(shù)的值是 a 14 函數(shù)的定義域是 lg 2 yx 15 長方體的三條側(cè)棱長的比 1 2 3 全面積是 88 則長方體的體積是 2 cm 16 設(shè) 滿足約束條件 則的最大值是 xy 0 21 x xy xy 32zxy 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 6 小題 第小題 第 1717 題為題為 1010 分 其余每題分 其余每題 1212 分 共分 共 7070 分 分 解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟 17 某市為了保障民生 防止居民住房價格過快增長 計劃出臺合理的房價調(diào) 控政策 為此有關(guān)部門抽樣調(diào)查了 100 個樓盤的住房銷售價格 右表是這 100 個樓盤住房銷售均價 單位 千元 平米 的頻率分布表 根據(jù)右表回 用心 愛心 專心3 答以下問題 1 求右表中a b的值 2 請將下面的頻率分布直方圖補充完整 并根據(jù)直方圖估計該市居民住房銷 售價格在 4 千元 平米到 8 千元 平米之間的概率 18 已知等差數(shù)列 n a滿足 3 7a 57 26aa n a的前n項和為 n S 1 求 n a及 n S 2 令 n b 2 1 1 n a n N 求數(shù)列 n b的前n項和 n T 19 設(shè)直線相交于點 A B 0320132 22 xyxyx和圓 1 求弦 AB 的垂直平分線方程 w w w c o m 2 求弦 AB 的長 20 如圖 三棱錐P ABC中 已知PA 平面ABC PA 3 PB PC BC 6 求二面角P BC A的正弦值 用心 愛心 專心4 P B C A 21 某單位計劃建一長方體狀的倉庫 底面如圖 高度為定值 倉庫的后墻和底 部不花錢 正面的造價為元 兩側(cè)的造價為元 頂部的造價為40 m45 m 元 設(shè)倉庫正面的長為 兩側(cè)的長各為 20 2 m x m y m 1 用表示這個倉庫的總造價 元 x yt 2 若倉庫底面面積時 倉庫的總造價 最少100S 2 mt 是多少元 此時正面的長應(yīng)設(shè)計為多少 m 22 已知 3sin cos cos cos axx bxx 122 Rmxmbaxf 1 求 f x 關(guān)于x的表達式 并求 f x 的最小正周期 2 若 2 0 x時 f x 的最小值為 5 求m的值 用心 愛心 專心5 試卷答案試卷答案 理科理科 一 選擇題一 選擇題 1 5 ACADC 6 10 BDDBA 11 12 AD 二 填空題二 填空題 13 2 14 x 15 48 16 51 三 解答題三 解答題 解 1 a 15 b 0 12 4 分 2 率分布直方圖如圖 8 分 該市居民住房銷售價格在 4 千元 平米到 8 千元 平米之間的概率為 0 69 10 分 18 1 設(shè)等差數(shù)列 n a的公差為 d 因為 3 7a 57 26aa 所以有 1 1 27 21026 ad ad 解得 1 3 2ad 用心 愛心 專心6 所以321 2n 1 n an n S n n 1 3n 2 2 2 n 2n 6 分 2 由 1 知2n 1 n a 所以bn 2 1 1 n a 2 1 2n 1 1 11 4 n n 1 111 4n n 1 所以 n T 111111 1 4223n n 1 11 1 4n 1 n 4 n 1 即數(shù)列 n b的前n項和 n T n 4 n 1 12 分 19 解 1 圓方程可整理為 圓心坐標為 1 0 半徑 r 2 4 1 22 yx 易知弦 AB 的垂直平分線 過圓心 且與直線 AB 垂直 l 而 2 3 3 2 1 kkAB 所以 由點斜式方程可得 1 2 3 0 xy 整理得 6 分0323 yx 2 圓心 1 0 到直線 13 3 23 12 0132 22 dyx的距離為 故 12 分 13 5592 13 3 22 22 AB 20 解 取BC的中點D 連結(jié)PD AD PB PC PD BC PA 平面ABC 由三垂線定理的逆定理得 AD BC PDA就是二面角P BC A的平面角 4 分 PB PC BC 6 PD 336 2 3 sin PDA 即二面角P BC A的正弦值是 3 3 33 3 PD PA 3 3 12 分 21 解 由題意得倉庫的總造價為 4045 220txyxy 4 分 倉庫底面面積時 2 100Sxym 4045 22040902000txyxyxy 用心 愛心 專心7 8 分2 40902000 xy 120020003200 當(dāng)且僅當(dāng)時 等號成立 10 分4090 xy 又