西安市2020屆數(shù)學(xué)中考試試卷E卷

第 1 頁 共 17 頁 西安市西安市 20202020 屆數(shù)學(xué)中考試試卷屆數(shù)學(xué)中考試試卷 E E 卷卷 一 一 單選題單選題 共共 1212 題 共題 共 2424 分分 1 2 分 四張質(zhì)地 大小相同的卡片上 分別畫上如下圖所示的四種汽車標(biāo)志 在 看不到圖形的情況下從中任意抽出一張 則抽出的卡片既是中心對(duì)稱圖形 又是軸對(duì)稱圖 形的概率是 A B C D 1 2 2 分 已知 a b 下列變形正確的是 A a 3 b 3 B 2a 2b C 5a 5b D 2a 1 2b 1 3 2 分 如圖 已知 ABC 求作一點(diǎn) P 使 P 到 A 的兩邊的距離相等 且 PA PB 下列確定 P 點(diǎn)的方法正確的是 A P 為 A B 兩角平分線的交點(diǎn) 第 2 頁 共 17 頁 B P 為 AC AB 兩邊上的高的交點(diǎn) C P 為 AC AB 兩邊的垂直平分線的交點(diǎn) D P 為 A 的角平分線與 AB 的垂直平分線的交點(diǎn) 4 2 分 某班有 20 位同學(xué)參加圍棋 象棋比賽 甲說 只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于 14 人 乙說 兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于 5 人 對(duì)于甲 乙兩人的說法 有下列四個(gè)命題 其中真命題的是 A 若甲對(duì) 則乙對(duì) B 若乙對(duì) 則甲對(duì) C 若乙錯(cuò) 則甲錯(cuò) D 若甲粗 則乙對(duì) 5 2 分 下列條件不能判斷三角形是直角三角形的是 A 三個(gè)內(nèi)角的比為 3 4 5 B 三個(gè)內(nèi)角的比為 1 2 3 C 三邊的比為 3 4 5 D 三邊的比為 7 24 25 6 2 分 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A B C 第 3 頁 共 17 頁 D 7 2 分 如圖 在以原點(diǎn)為圓心 2 為半徑的 O 上有一點(diǎn) C COA 45 則 C 的 坐標(biāo)為 A B C D 8 2 分 已知關(guān)于 x 的不等式 的解中有 3 個(gè)整數(shù)解 則 m 的取值范圍是 A 3 m 4 B 4 m 5 C 4 4 則 x2 16 是假命題的一個(gè)反例可以是 14 1 分 三角形三邊長分別為 3 則 a 的取值范圍是 第 6 頁 共 17 頁 15 1 分 如圖 ABD ACE 都是等邊三角形 BE 和 CD 交于 O 點(diǎn) 則 BOC 度 16 1 分 已知關(guān)于 x 的不等式組 僅有三個(gè)整數(shù)解 則 a 的取值范 圍是 17 1 分 如圖 已知 ABC 的周長是 21 0B OC 分別平分 ABC 和 ACB OD BC 于 D 且 OD 4 ABC 的面積是 18 1 分 如圖 AOB 30 點(diǎn) M N 分別是射線 OA OB 上的動(dòng)點(diǎn) OP 平分 AOB 且 OP 6 當(dāng) PMN 的周長取最小值時(shí) 四邊形 PMON 的面積為 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 5050 分分 19 10 分 解不等式組 20 5 分 如圖 已知 ABC 第 7 頁 共 17 頁 1 請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出 AC 的垂直平分線 垂足為點(diǎn) D 交 AB 于點(diǎn) E 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 連接 CE 如果 ABC 的周長為 27 DC 的長為 5 求 BCE 的周長 21 5 分 探究 如圖 分別以 ABC 的兩邊 AB 和 AC 為邊向外作正方形 ANMB 和正方形 ACDE NC BE 交于點(diǎn) P 1 求證 ANC ABE 2 應(yīng)用 Q 是線段 BC 的中點(diǎn) 若 BC 6 則 PQ 22 5 分 利用不等式的基本性質(zhì) 將下列不等式化為 或 的形式 1 2 23 5 分 如圖 已知 DE AC CD 平分 ADE B 24 ACB 58 求 A 和 第 8 頁 共 17 頁 CDE 的度數(shù) 24 5 分 已知等腰 ABC 中 AB AC 點(diǎn) D 在直線 AB 上 DE BC 交直線 AC 于點(diǎn) E 且 BD BC CH AB 垂足為 H 1 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上時(shí) 如圖 求證 DH BH DE 提示 在 DH 上截取 HM BH 連接 CM CD 2 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BA 延長線上時(shí) 如圖 當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 延長線上時(shí) 如圖 直接寫出線段 DH BH DE 之間的數(shù)量關(guān)系 不需要證明 3 在 1 2 條件下 若 CE 7 BH 3DE 則 DH 25 10 分 我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 某街道積極響應(yīng) 決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝 垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 若購買 4 個(gè)垃圾箱比購買 5 個(gè)溫馨提示牌多 350 元 垃 圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的 3 倍 1 求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元 2 如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共 3000 個(gè) 求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用 元 與溫馨提示牌的個(gè)數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式 若該街道計(jì)劃費(fèi)用不超過 35 萬元 而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的 第 9 頁 共 17 頁 倍 求有幾種可供選擇的方案 并找出資金最少的方案 求出最少需多少元 26 5 分 在 Rt ABC 中 A 90 AC AB 4 D E 分別是 AB AC 的中點(diǎn) 若等 腰 Rt ADE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到等腰 Rt AD1E1 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 0 180 記直線 BD1 與 CE1 的交點(diǎn)為 P 1 如圖 1 當(dāng) 90 時(shí) 線段 BD1 的長等于 線段 CE1 的長等于 直接填寫結(jié)果 2 如圖 2 當(dāng) 135 時(shí) 求證 BD1 CE1 且 BD1 CE1 3 設(shè) BC 的中點(diǎn)為 M 則線段 PM 的長為 點(diǎn) P 到 AB 所在直線的距離 的最大值為 直接填寫結(jié)果 第 10 頁 共 17 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1212 題 共題 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 頁 共 17 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 5050 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 頁 共 17 頁 21