七年級數(shù)學下冊 第五章 三角形單元復習題 北師大版

用心 愛心 專心 1 第五章第五章 三角形三角形 單元復習題單元復習題 一 選擇題 1 一個鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交于一點 這交點一定在 A 三角形內(nèi)部B 三角形的一邊上 C 三角形外部D 三角形的某個頂點上 2 下列長度的各組線段中 能組成三角形的是 A 4 5 6B 6 8 15 C 5 7 12D 3 9 13 3 在銳角三角形中 最大角 的取值范圍是 A 0 90 B 60 90 C 60 180 D 60 90 4 下列判斷正確的是 A 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等 B 有兩邊對應相等 且有一角為 30 的兩個等腰三角形全等 C 有一角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等 D 有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等 5 等腰三角形的周長為 24cm 腰長為 xcm 則 x 的取值范圍是 A x 6B 6 x 12 C 0 x 12D x 12 6 已知 ABC 的三個內(nèi)角 A B C 滿足關(guān)系式 B C 3 A 則此三角形 A 一定有一個內(nèi)角為 45 B 一定有一個內(nèi)角為 60 C 一定是直角三角形 D 一定是鈍角三角形 7 三角形內(nèi)有一點 它到三邊的距離相等 則這點是該三角形的 A 三條中線交點B 三條角平分線交點 C 三條高線交點D 三條高線所在直線交點 8 已知等腰三角形的一個角為 75 則其頂角為 用心 愛心 專心 2 A 30 B 75 C 105 D 30 或 75 9 如圖 5 124 直線l l l 表示三條相互交叉的公路 現(xiàn)計劃建一個加油站 要 求它到三條公路的距離相等 則可供選擇的地址有 A 一處B 二處 C 三處D 四處 10 三條線段長度分別為 3 4 6 則以此三條線段為邊所構(gòu)成的三 角形按角分類是 A 銳角三角形B 直角三角形 C 鈍角三角形D 根本無法確定 二 填空題 1 如果 ABC 中 兩邊 a 7cm b 3cm 則 c 的取值范圍是 第三邊為奇數(shù) 的所有可能值為 周長為偶數(shù)的所有可能值為 2 四條線段的長分別是 5cm 6cm 8cm 13cm 以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成 個三角形 3 過 ABC 的頂點 C 作邊 AB 的垂線將 ACB 分為 20 和 40 的兩個角 那么 A B 中較大的角的度數(shù)是 4 在 Rt ABC 中 銳角 A 的平分線與銳角 B 的平分線相交于點 D 則 ADB 5 如圖 5 125 A D AC DF 那么需要補充一個直接條件 寫出一個即 可 才能使 ABC DEF 6 三角形的一邊上有一點 它到三個頂點的距離相等 則這個三角形是 三角 形 7 ABC 中 AB 5 BC 3 則中線 BD 的取值范圍是 8 如圖 5 126 ABC 中 C 90 CD AB CM 平分 AB CE 平分 DCM 則 ACE 的度數(shù)是 用心 愛心 專心 3 9 已知 如圖 5 127 ABC 中 BO CO 分別是 ABC 和 ACB 的平分線 過 O 點的直 線分別交 AB AC 于點 D E 且 DE BC 若 AB 6cm AC 8cm 則 ADE 的周長為 10 每一個多邊形都可以按圖 5 128 的方法割成若干個三角形 而每一個三角形的三 個內(nèi)角的和是 180 按圖 5 127 的方法 十二邊形的內(nèi)角和是 度 三 解答題 1 已知 如圖 5 129 ABC 的 B C 的平分線相交于點 D 過 D 作 MN BC 交 AB AC 分別于點 M N 求證 BM CN MN 2 已知 如圖 5 130 在 ABC 中 ACB 90 CD 為高 CE 平分 BCD 且 ACD BCD 1 2 那么 CE 是 AB 邊上的中線對嗎 說明理由 用心 愛心 專心 4 3 已知 如圖 5 131 在 ABC 中有 D E 兩點 求證 BD DE EC AB AC 4 已知一直角邊和這條直角邊的對角 求作直角三角形 用尺規(guī)作圖 不寫作法 但要 保留作圖痕跡 5 已知 如圖 5 132 點 C 在線段 AB 上 以 AC 和 BC 為邊在 AB 的同側(cè)作正三角形 ACM 和 BCN 連結(jié) AN BM 分別交 CM CN 于點 P Q 求證 PQ AB 6 已知 如圖 5 133 AB DE CD FA A D AFC DCF 則 BC EF 你能 說出它們相等的理由嗎 參考答案 一 1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 A 7 B 8 D 9 A 10 D 二 1 cmccm104 5cm 7cm 9cm 16cm 或 18cm 2 2 3 70 4 135 5 AB DE 或 B E 或 C F 6 直角 7 41 BD 8 45 9 14cm 10 1800 三 1 證明 BD CF 平分 ABC ACB 用心 愛心 專心 5 1 2 3 4 MN BC 6 2 3 5 1 6 4 5 BM DM CN DN BM CN DM DN 即 BM CN MN 2 解 CE 是 AB 邊上的中線 理由 ACB 90 ACD BCD 1 2 ACD 30 BCD 60 CE 平分 BCD DCE BCE 30 CD AB ACD 30 BCD 60 A 60 B 30 A ACD DCE ACE B BCE AE EC BE EC AE BE 所以 CE 為 AB 邊上的中線 3 證明 延長 BD 交 AC 于 M 點 延長 CE 交 BD 的延長線于點 N 在 ABM 中 BMAMAB 在 CNM 中 NCMCNM NCBMMCNMAMAB NMBNBMACMCAM NCNMBNNMACAB NCBNACAB 在 BNC 中 ECNEDNBDNCBN 在 DNE 中 DENEDN 由 得 ECDEBDNCBN 用心 愛心 專心 6 由 得 ECDEBDNCBNACAB 4 已知 線段 a 和 如下圖 1 求作 Rt ABC 使 ACaBC 90 作法 1 作 的余角 2 作 MBN 3 在射線 BM 上截取 BC a 4 過點 C 作 CA BM 交 BN 于點 A 如圖 2 ABC 就是所求的直角三角形 5 證明 ACM 和 BCN 都是正三角形 ACM BCN 60 AC CM BC CN 點 C 在線段 AB 上 ACM BCN MCN 60 ACM MCN BCN MCN 120 即 NCA BCM 120 在 ACN 和 MCB 中 CBCN BCMACN CMAC ACN MCB SAS ANC MBC 在 PCN 和 QCB 中 CBCN BCNMCN MBCANC PCN QCB AAS PC QC PCQ 60 PCQ 是等邊三角形 PQC 60 PQC QCB 用心 愛心