廣東省臺(tái)山僑中2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題新人教A版VIP

1 廣東省臺(tái)山市廣東省臺(tái)山市 2012 20132012 2013 學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試試卷學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試試卷 本試卷共 4 頁(yè) 20 題 滿分 150 分 考試用時(shí) 120 分鐘 一 選擇題 每小題 5 分 共 50 分 1 設(shè)全集 則 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4UN 集合M U CMN A B C D 1 2 3 5 1 4 5 2 點(diǎn) P 0 1 到直線的距離是330 xy A 4 B 3 C 2 D 3 3 函數(shù)的定義域?yàn)?lg 31 f xx A B C D 1 3 1 3 1 3 0 4 已知平面下列命題中真命題的是 mn 和直線 A 若 B 若 m n 則 m n nnmm則 C 若 D 若 則mm 且 則 且 m m 5 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)的零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算 其參考 32 22f xxxx 數(shù)據(jù)如下 1 2 1 5 0 625 ff 1 25 0 984 1 375 0 260 ff 那么方程的一個(gè)近似根 1 4375 0 162 1 40625 0 054ff 32 220 xxx 精確到 0 1 為 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 6 設(shè) 則 0 7 log0 8a 1 1 log0 9b A B C D 0ba 0ab 0ab 0ba 7 函數(shù) 的圖像大致為 2 0 2 0 x x x y x 2 8 直線 3x 2y 3 0 與 6x my 1 0 互相平行 則 m 的值為 A 9 B 3 C 4 D 4 9 利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面內(nèi)一個(gè)三角形的直觀圖得到的圖形還是一個(gè)三角形 那么直觀圖 三角形的面積與原來(lái)三角形面積的比是 A B C D 2 4 3 4 2 2 3 2 10 已知偶函數(shù) y f x 在區(qū)間上是增函數(shù) 下列不等式一定成立的是 0 A B 3 2 ff 3 ff C D 2 1 23 ff aa 22 2 1 f af a 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 5 5 分 共分 共 2020 分 分 11 若直線與直線互相垂直 則 210axy 20 xy a 12 已知已知 y y f x f x 是定義在是定義在 R R 上的奇函數(shù) 當(dāng)上的奇函數(shù) 當(dāng) x 0 x 0 時(shí)時(shí) f x xf x x2 2 x 1 x 1 則則 x 0 x 0 時(shí)時(shí) f x f x 13 8 2 log 9 log 3 14 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖 在原正方體紙盒中有下列結(jié)論 BM 與 ED 平行 CN 與 BE 是異面直線 CN 與 BM 成角 DM 與 BN 垂直 60 其中 正確命題的序號(hào)是 三三 解答題 本題共解答題 本題共 6 6 小題 滿分小題 滿分 8080 分 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明分 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 證明過(guò)程或演算步驟 1515 本題滿分 12 分 已知函數(shù) 2 1 1 f x x 1 求 的定義域 f x 2 判斷函數(shù)在上的單調(diào)性 并用單調(diào)性的定義加以證明 f x1 1616 本題滿分 14 分 一個(gè)幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示 M N 分別是 AF BC 的中點(diǎn) 1 寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱 2 求多面體的體積 主視圖 左視圖 俯視圖 3 17 如圖 已知三角形的頂點(diǎn)為 求 2 4 A 0 2 B 2 3 C AB 邊上的中線 CM 所在直線的方程 求 ABC 的面積 18 本小題 14 分 如圖 長(zhǎng)方體中 點(diǎn)為的中點(diǎn) 1111 DCBAABCD 1 ADAB2 1 AAP 1 DD 1 求證 直線 平面 1 BDPAC 2 求證 平面平面 PAC 1 BDD 3 求證 直線平面 1 PB PAC 19 20 本小題 14 分 設(shè)函數(shù) 2 2 bxxxf 且滿足 4 2 afbf a 求 P D1 C1 B1 A1 D C B A 4 1 函數(shù) xf的解析式 2 函數(shù) 2 x f的最小值及相應(yīng)的x的值 20 本題滿分 14 分 已知函數(shù) 2 0 1 f xxxcx 1 求的最大值和最小值 f x 2 求證 對(duì)任意 總有 12 0 1 x x 12 1 4 f xf x 3 若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn) 求實(shí)數(shù) C 的取值范圍 yf x 0 1 廣東省臺(tái)山市廣東省臺(tái)山市 2012 20132012 2013 學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試試卷學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試試卷 高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明 1 B 2 C 3 A 4 D 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C 11 12 x x2 2 x x 1 1 13 14 2 3 2 15 解 1 由 得 2 10 x 1x 所以函數(shù)的定義域?yàn)?4 分 2 1 1 f x x 1xR x 2 函數(shù)在上是減函數(shù) 6 分 2 1 1 f x x 1 5 證明 任取 且 則 12 1 xx 12 xx 8 分 2121 12 2222 1212 11 11 1 1 xxxx f xf x xxxx 10 分 22 21122121 1 10 10 0 0 xxxxxxxx 即 12 0f xf x 12 f xf x 因此 函數(shù)在上是減函數(shù) 12 分 2 1 1 f x x 1 16 解 1 這個(gè)幾何體是底面是直角三角形的直三棱柱 寫(xiě)成直三棱柱也給分 2 分 2 由三視圖可知 3 分2 2 2ABBCBFDECF 4 分90CBF 取的中點(diǎn)連 BFGMGNG 由 分別為 的中點(diǎn)可得MNAFBC 6 NG CF MGEFAA 分 NGCDEF A平面MGCDEFA平面 MNGCDEF A平面平面 而 8 分MNMNG 平面MNCDEF A平面 3 取的中點(diǎn)DEH 在直三棱柱中 ADAEAHDE ADEBCF ADECDEFADECDEFDE 平面平面平面平面 10 分AHCDEF 平面 多面體是以為高 以矩形為底面的棱錐 11 CDEFA AHCDEF 分 在中 12ADEA4 2 DEF SDE EF A 矩形 分 棱錐的體積 14 CDEFA 118 4 22 333 DEF VSAH AA 矩形 分 17 解 AB 中點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 2 分 1 1 M 6 中線 CM 所在直線的方程是 5 分 11 3 12 1 yx 即 6 分2350 xy 解法一 8 分 22 02 24 2 10AB 直線 AB 的方程是 320 xy 點(diǎn) C 到直線 AB 的距離是 12 分 22 3 2 32 11 10 31 d 所以 ABC 的面積是 14 分 1 11 2 SAB d 解法二 設(shè) AC 與軸的交點(diǎn)為 D 則 D 恰為 AC 的中點(diǎn) 其坐標(biāo)是 y 7 0 2 D 10 分 11 2 BD 14 分11 ABCABDBD SSS C 18 本小題 14 分 解 1 設(shè) AC 和 BD 交于點(diǎn) O 連 PO 由 P O 分別是 BD 的中點(diǎn) 故 PO 1 DD 1 BD 所以直線 平面 4 分 1 BDPAC 2 長(zhǎng)方體中 1111 DCBAABCD 1 ADAB 底面 ABCD 是正方形 則 ACBD 又面 ABCD 則AC 1 DD 1 DD 所以 AC面 則平面平面 1 BDDPAC 1 BDD 9 分 3 PC2 2 PB12 3 B1C2 5 所以 PB1C 是直角三角形 PC 1 PB 同理PA 所以直線平面 14 分 1 PB 1 PB PAC 19 解 bf a 2 P D1 C1 B1 A1 D C B A 7 20 解 1 圖象的對(duì)稱軸為 1 分 f x 1 2 x 在上是減函數(shù) 在上是增函數(shù) 2 分 f x 1 0 2 1 1 2 4 分 max 0 1 f xffc 6 分 min 1111 2424 f xfcc 2 對(duì)任意 總有 12 0 1 x x 1 1 4 cf xc 2 1 4 cf xc 12maxmin 11