《萬(wàn)有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的》同步練習(xí)1-1

5 25 2 萬(wàn)有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的 題組一 萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)過(guò)程 1 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思維過(guò)程是下列的 A 理想實(shí)驗(yàn) 理論推導(dǎo) 實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) B 假想 理論推導(dǎo) 實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) C 假想 理論推導(dǎo) 規(guī)律形成 D 實(shí)驗(yàn)事實(shí) 假想 理論推導(dǎo) 答案 B 解析 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思維過(guò)程是先假想維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使蘋果 下落的力是同一種力 同樣遵從 平方反比 定律 然后通過(guò)理論推導(dǎo)得到理論上的結(jié)果 最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)際結(jié)果 并將兩種結(jié)果加以對(duì)比 從而得出結(jié)論 故B正 確 2 月 地檢驗(yàn) 的結(jié)果說(shuō)明 A 地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力 B 地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力 C 地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān) 即G mg D 月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān) 答案 A 解析 通過(guò)完全獨(dú)立的途徑得出相同的結(jié)果 證明地球表面上的物體所受地球的引力 和月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力 3 把行星運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后 開普勒第三定律可寫為T2 r3 k m為行 星質(zhì)量 則可推得 A 行星受太陽(yáng)的引力為F k m r2 B 行星受太陽(yáng)的引力都相同 C 行星受太陽(yáng)的引力為F k 4 2m r2 D 質(zhì)量越大的行星受太陽(yáng)的引力一定越大 答案 C 解析 行星受到的太陽(yáng)的引力提供行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 則有F m v2 r 又因?yàn)関 代入上式得F 由開普勒第三定律 k 得T2 代入上式 2 r T 4 2mr T2 r3 T2 r3 k 得F k 太陽(yáng)與行星間的引力與太陽(yáng) 行星的質(zhì)量及太陽(yáng)與行星間的距離有關(guān) 故選C 4 2m r2 題組二 對(duì)萬(wàn)有引力的理解 4 對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F G 下列說(shuō)法中正確的是 m1m2 r2 A 公式中的G為比例常數(shù) 無(wú)單位 B m1與m2之間的相互作用力 總是大小相等 方向相反 是一對(duì)作用力和反作用力 C 當(dāng)r趨近于0時(shí) F趨向無(wú)窮大 D 當(dāng)r趨近于0時(shí) 公式不成立 答案 BD 解析 萬(wàn)有引力公式中的G為引力常量 不但有大小而且有單位 單位是N m2 kg2 故A錯(cuò)誤 m1與m2之間萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力 B正確 當(dāng)r趨于0時(shí) 無(wú)論是球 體還是其他形狀的兩個(gè)物體 都不能看成質(zhì)點(diǎn) 故公式不成立 C錯(cuò)誤 D正確 5 關(guān)于引力常量G 下列說(shuō)法中正確的是 A G值的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值 B 引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比 與兩物體間距離的平方成正比 C 引力常量G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1 m時(shí)的相互吸 引力 D 引力常量G是不變的 其值大小與單位制的選擇無(wú)關(guān) 答案 AC 解析 引力常量G是一個(gè)普遍適用的常量 其物理意義是兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距 1 m時(shí)的萬(wàn)有引力為6 67 10 11 N 它的大小與所選的單位制有關(guān) 6 關(guān)于萬(wàn)有引力 下列說(shuō)法中正確的是 A 萬(wàn)有引力只有在研究天體與天體之間的作用時(shí)才有價(jià)值 B 由于一個(gè)蘋果的質(zhì)量很小 所以地球?qū)λ娜f(wàn)有引力幾乎可以忽略 C 地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬(wàn)有引力遠(yuǎn)大于衛(wèi)星對(duì)地球的萬(wàn)有引力 D 地球表面的大氣層是因?yàn)槿f(wàn)有引力的約束而存在于地球表面附近 答案 D 解析 由萬(wàn)有引力定律知D正確 萬(wàn)有引力定律不但在天體之間有價(jià)值 在天體與物體 間也有價(jià)值 如重力 故A B錯(cuò)誤 由牛頓第三定律知C錯(cuò)誤 7 萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用規(guī)律 以下說(shuō)法正確的 是 A 物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的 B 人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn) 受到地球的萬(wàn)有引力越大 C 人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供 D 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用 答案 C 解析 物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的 A選項(xiàng)錯(cuò)誤 人造地球衛(wèi)星離地球 越遠(yuǎn) 受到地球的萬(wàn)有引力越小 B選項(xiàng)錯(cuò)誤 宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受 到的萬(wàn)有引力提供了圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 D選項(xiàng)錯(cuò)誤 只有C選項(xiàng)正確 題組三 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 8 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍 一飛行器位于地球與月球之間 當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊?力和月球?qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí) 飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的 距離之比為 A 1 9 B 9 1 C 1 10 D 10 1 答案 C 解析 設(shè)月球質(zhì)量為m 則地球質(zhì)量為81m 地月間距離為r 飛行器質(zhì)量為m0 當(dāng)飛行 器距月球?yàn)閞 時(shí) 地球?qū)λ囊Φ扔谠虑驅(qū)λ囊?則G G 所以 mm0 r 2 81mm0 r r 2 9 r 10r r r 1 10 故選項(xiàng)C正確 r r r 9 要使兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的 可采用的方法是 1 4 A 使兩物體之間的距離增至原來(lái)的2倍 質(zhì)量不變 B 使兩物體的質(zhì)量各減少一半 距離保持不變 C 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái)的 距離保持不變 1 4 D 使兩物體的質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的 1 4 答案 ABC 解析 根據(jù)F G可知 當(dāng)兩物體質(zhì)量不變 距離增至原來(lái)的2倍時(shí) 兩物體間的萬(wàn) m1m2 r2 有引力F F A正確 當(dāng)兩物體的距離保持不變 質(zhì)量各減少一半時(shí) Gm1m2 2r 2 1 4 Gm1m2 r2 1 4 萬(wàn)有引力F F B正確 當(dāng)只有一個(gè)物體的質(zhì)量減為原來(lái) G 1 2m1 1 2m2 r2 1 4 Gm1m2 r2 1 4 的 時(shí) 萬(wàn)有引力F F C正確 當(dāng)兩物體的質(zhì)量及它們之間的距 1 4 G 1 4m1m2 r2 1 4 Gm1m2 r2 1 4 離都減為原來(lái)的 時(shí) 萬(wàn)有引力F F D錯(cuò)誤 1 4 G 1 4m1 1 4m2 1 4r 2 Gm1m2 r2 10 假設(shè)地球是一半徑為R 質(zhì)量分布均勻的球體 一礦井深度為d 礦井寬度很小 已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零 礦井底部和地面處的重力加速度大小之 比為 A 1 B 1 d R d R C 2 D 2 R d R R R d 答案 A 解析 設(shè)地球的密度為 地球的質(zhì)量為M 根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知 地球表面的重力 加速度g 地球質(zhì)量可表示為M R3 因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為 GM R2 4 3 零 所以礦井下以 R d 為半徑的地球的質(zhì)量為M R d 3 解得M 3M 4 3 R d R 則礦井底部處的重力加速度g 則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力 GM R d 2 加速度之比為 1 選項(xiàng)A正確 選項(xiàng)B C D錯(cuò)誤 g g d R 11 有一質(zhì)量為M 半徑為R 密度均勻的球體 在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的 質(zhì)點(diǎn) 現(xiàn)從M中挖去半徑為R的球體 如圖1所示 則剩余部分對(duì)m的萬(wàn)有引力F為多少 1 2 圖1 答案 7GMm 36R2 解析 質(zhì)量為M的球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力 F1 G