泰安市2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）含答案解析

第 1頁(yè)（共 32頁(yè)） 2015 年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一 大題共 20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò) 記零分） 1 的倒數(shù)是（ ） A B C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3 34 3a42 3下列圖形： 其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人口數(shù)量約為 1 340 000 000 人這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 134107 人 B 08 人 C 09 人 D 010 人 5已知 x=1 是關(guān)于 x 的方程（ 1 k） x2+1=0 的根，則常數(shù) k 的值為（ ） A 0 B 1 C 0 或 1 D 0 或 1 6下列幾何體： 其中，左視圖是平行四邊形的有（ ） 第 2頁(yè)（共 32頁(yè)） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 7下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 8若 x， y 為實(shí)數(shù)，且 |x+2|+ =0，則 的值為（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 9某?；@球班 21 名同學(xué)的身高如下表 身高 80 186 188 192 208 人數(shù)（個(gè)） 4 6 5 4 2 則該?；@球班 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位： ） A 186， 186 B 186， 187 C 186， 188 D 208， 188 10如圖， O 的弦 直平分半徑 ，則 O 的半徑為（ ） A B C D 11如圖，點(diǎn) P 是等邊 邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn) B 邊運(yùn)動(dòng)到 C 邊運(yùn)動(dòng)到 C 為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t， 面積為 S， S 與 t 的大致圖象是（ ） A B C D 12反比例函數(shù) ，當(dāng) x3 時(shí)， y 的取值范圍是（ ） 第 3頁(yè)（共 32頁(yè)） A y B y C y 或 y 0 D 0 y 13如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 bx+c 0 的解集是（ ） A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 14一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為 2 的半圓，則該圓錐的全面積是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 15如圖，點(diǎn) F 是 邊 一點(diǎn)，直線 延長(zhǎng)線與點(diǎn) E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 16袋中裝有編號(hào)為 1， 2， 3 的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為（ ） A B C D 17如圖，邊長(zhǎng) 為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為 2 的值為（ ） A 16 B 17 C 18 D 19 18一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的 “直徑 ”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的 “周率 ”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為 下列關(guān)系中正確的是（ ） 第 4頁(yè)（共 32頁(yè)） A 9如圖，矩形 ， E 是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長(zhǎng) D 于 F 點(diǎn)，若 ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 3 B 2 C 2 D 2 20在同一平面直角坐標(biāo)系 內(nèi)，將函數(shù) y=2x+1 的圖象沿 x 軸方向向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿 y 軸向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 2） D（ 1， 1） 二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，滿分 12 分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)的 3分） 21一元二次方程 x2+=0 的一個(gè)根為 1，則另一個(gè)根為 22二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a0）圖象的對(duì)稱軸是直線 x=1，其圖象的一部分如圖所示對(duì)于下列說(shuō)法： 0； a b+c 0； 3a+c 0； 當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y 0 其中正確的是 （把正確的序號(hào)都填上） 23如圖， O 相切，切點(diǎn)為 A， O 于點(diǎn) C，點(diǎn) 2，則 P 的度數(shù)為 第 5頁(yè)（共 32頁(yè)） 24如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個(gè)矩形的面積為 1，則第 n 個(gè)矩形的面 積為 三、解答題（本大題共 5小題，滿分 48 分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟） 25同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（ 2011泰安）如圖，一次函數(shù) y=b 的圖象經(jīng)過(guò) A（ 0， 2）， B（ 1， 0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 M，若 面積為 2 （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2） 在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 27如圖，已知點(diǎn) C 是以 直徑的 O 上一點(diǎn)， 點(diǎn) H，過(guò)點(diǎn) O 的切線交直線 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) F，直線 延長(zhǎng)線于 G （ 1）求證： D=C； （ 2）求證： B； 第 6頁(yè)（共 32頁(yè)） （ 3）若 E=2，求 O 的半徑 r 的長(zhǎng) 28某學(xué)校為了改善辦學(xué)條 件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi) 1塊電子白板比買(mǎi) 3 臺(tái)筆記本電腦多 3000 元，購(gòu)買(mǎi) 4 塊電子白板和 5 臺(tái)筆記本電腦共需 80000元 （ 1）求購(gòu)買(mǎi) 1 塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？ （ 2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為 396，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò) 2700000 元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的 3 倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ （ 3）上面的哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？按最省錢(qián)方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？ 29如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a0）的圖象經(jīng)過(guò)原 點(diǎn) O，交 x 軸于點(diǎn) A，其頂點(diǎn) 3， ） （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn) （ 2）在拋物線上求點(diǎn) P，使 S S （ 3）在拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使 果存在，請(qǐng)求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 7頁(yè)（共 32頁(yè)） 2015 年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 參考答案與試題解析 一 大題共 20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè) 是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò) 記零分） 1 的倒數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是 1 的兩數(shù)互為倒 數(shù) 一般地， a =1 （ a0），就說(shuō) a（ a0）的倒數(shù)是 【解答】 解： 的倒數(shù)是 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3 34 3a42 【考點(diǎn)】 整式的除法；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可 【解答】 解： A、 3本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 34 本選項(xiàng)正確； C、 3a42本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 8頁(yè)（共 32頁(yè)） D、（ 324本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則以及整式的運(yùn)算法則，牢記法則是關(guān)鍵 3下列圖形： 其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解：一圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； 二圖是中心對(duì)稱圖形； 三圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； 四圖既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形； 所以中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為 2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 4第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國(guó)人口數(shù)量約為 1 340 000 000 人這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 134107 人 B 08 人 C 09 人 D 010 人 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 第 9頁(yè)（共 32頁(yè)） 【解答】 解： 1 340 000 000=09 人 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5已知 x=1 是關(guān)于 x 的方程（ 1 k） x2+1=0 的根，則常數(shù) k 的值為（ ） A 0 B 1 C 0 或 1 D 0 或 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將 x=1 代入原方程即可求得 k 的值 【解答】 解：當(dāng) k=1 時(shí)，方程（ 1 k） x2+1=0 為一元一次方程，解為 x=1； k1 時(shí)，方程（ 1 k） x2+1=0 為一元二次方程，把 x=1 代入方程（ 1 k） x2+1=0可得： 1 k+1=0，即 k+，可得 k（ k 1） =0，即 k=0 或 1（舍 去）； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 該題應(yīng)注意方程與一元二次方程的區(qū)別，此題 1 k 可為 0，同時(shí)此題也考查了因式分解 6下列幾何體： 其中，左視圖是平行四邊形的有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 左視圖是從幾何體的左面看所得到的圖形 【解答】 解：圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形； 圓錐的左視圖是三角形； 第 10頁(yè)（共 32頁(yè)） 棱柱的左視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形； 長(zhǎng)方體的左 視圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形； 故左視圖是平行四邊形的有 3 個(gè)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了幾何體的三視圖，解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，以及考查學(xué)生空間想象能力 7下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 菁優(yōu)網(wǎng) 版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)二次根式運(yùn)算的法則，分別計(jì)算得出各答案的值，即可得出正確答案 【解答】 解： A =5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 4 =4 3 = ，故此選項(xiàng) 錯(cuò)誤； C. = =3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D = =6，故此選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式 的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待 8若 x， y 為實(shí)數(shù)，且 |x+2|+ =0，則 的值為（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 第 11頁(yè)（共 32頁(yè)） 則原式 =（ 1） 2013= 1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 9某?；@球班 21 名同學(xué)的身高如下表 身高 80 186 188 192 208 人數(shù)（個(gè)） 4 6 5 4 2 則該?；@球班 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位： ） A 186， 186 B 186， 187 C 186， 188 D 208， 188 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中 位數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 【解答】 解：眾數(shù)是： 186 中位數(shù)是： 188 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò) 10如圖， O 的弦 直平分半徑 ，則 O 的半徑為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 探究型 第 12頁(yè)（共 32頁(yè)） 【分析】 連接 O 的半徑為 r，由于 直平分半徑 ，則 = ，再利用勾股定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：連接 O 的半徑為 r， 直平分半徑 ， = ， ， 在 ， ） 2+（ ） 2， 解得 r= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 11如圖， 點(diǎn) P 是等邊 邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn) B 邊運(yùn)動(dòng)到 C 邊運(yùn)動(dòng)到 C 為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t， 面積為 S， S 與 t 的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 13頁(yè)（共 32頁(yè)） 【分析】 設(shè)等邊三角形的高為 h，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為 v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn) B 上運(yùn)動(dòng)時(shí) 面積為 S，也可得出點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案 【解答】 解：設(shè)等邊三角形的高為 h，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為 v， 點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 面積為 S= 關(guān)于 t 的一次函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 面積為 S= h（ C = h（ C），是關(guān)于 t 的一次函數(shù)關(guān)系式； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個(gè)階段 S 與 t 的關(guān)系式，難度一般 12反比例函數(shù) ，當(dāng) x3 時(shí)， y 的取值范圍是（ ） A y B y C y 或 y 0 D 0 y 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出其函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 反比例函數(shù) 中 k=2 0， 其函數(shù)圖象在一、三象限， 當(dāng) x 0 時(shí)， y 0， 當(dāng) 0 x3 時(shí)， 0， ，即 y y 的取值范圍是： y 0 或 y 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵 第 14頁(yè)（共 32頁(yè)） 13如圖是二次函數(shù) y=bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式 bx+c 0 的解集是（ ） A 1 x 5 B x 5 C x 1 且 x 5 D x 1 或 x 5 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組） 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 壓軸題 【分析】 利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出bx+c 0 的解集 【解答】 解：由圖象得：對(duì)稱軸是 x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 5， 0）， 圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0） 利用圖象可知： bx+c 0 的解集即是 y 0 的解集， x 1 或 x 5 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型 14一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為 2 的半圓，則該圓錐的全面積是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積，根據(jù)半圓的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，即可求得圓錐底面圓的半徑，進(jìn)而求得面積，從而求解 【解答】 解：側(cè)面積是： 22=2 底面的 周長(zhǎng)是 2 則底面圓半徑是 1，面積是 則該圓錐的全面積是： 2+=3 第 15頁(yè)（共 32頁(yè)） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的底面的周長(zhǎng)等于展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 15如圖，點(diǎn) F 是 邊 一點(diǎn)，直線 延長(zhǎng)線與點(diǎn) E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 由四邊形 平行四邊形，可得 B， C，然后平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可求得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， B， C， ，故 ， ，故 ，故 C 錯(cuò)誤； ， ，故 D 正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案 16袋中裝有編號(hào)為 1， 2， 3 的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所 取球的編號(hào)相同的概率為（ ） 第 16頁(yè)（共 32頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率 【解答】 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： 一共有 9 種等可能的結(jié)果， 兩次所取球的編號(hào)相同的有 3 種， 兩次所取球的編號(hào)相同的概率為 = 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17如圖，邊長(zhǎng)為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為 2 的值為（ ） A 16 B 17 C 18 D 19 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 由圖可得， 邊長(zhǎng)為 3，由 E= 得 ，；然后，分別算出 面積，即可解答 【解答】 解：如圖，設(shè)正 方形 邊長(zhǎng)為 x， 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知， x， x= 第 17頁(yè)（共 32頁(yè)） =2， 2+22，即 ； 面積為 =8； 邊長(zhǎng)為 3， 面積為 33=9， 2=8+9=17 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，考查了學(xué)生的讀圖能力 18一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的 “直徑 ”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的 “周率 ”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為 下列關(guān)系中正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 正多邊形和圓；等邊三角形的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角；平行四邊形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是 a，求出等邊三角形的周長(zhǎng)，即可求出等邊三角形的周率 正方形的邊長(zhǎng)是 x，根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)，即可求出周率；設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)是b，過(guò) F 作 Q，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)求出直徑，即可求出正六邊形的周率 出圓的周長(zhǎng)和直徑即可求出圓的周率，比較即可得到答案 【解答】 解：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是 a，則等邊三角形的周率 =3 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 x，由勾股定理得：對(duì)角線是 x，則正方形的周率是 =2 第 18頁(yè)（共 32頁(yè)） 設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)是 b，過(guò) F 作 Q，得到平行四邊形 等邊三角形徑是 b+b=2b， 正六邊形的周率是 =3， 圓的周率是 =， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)正多邊形與圓，多邊形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解題意并能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 19如圖，矩形 ， E 是 中點(diǎn)，將 疊后得到 長(zhǎng) D 于 F 點(diǎn)，若 ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A 3 B 2 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 壓軸題 【分析】 首先過(guò)點(diǎn) E 作 M，交 N，易證得 中位線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得 N，由折疊的性質(zhì)，可得 ，繼而求得 值，又由勾股定理，即可求得 長(zhǎng) 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) E 作 M，交 N， 四邊形 矩形， A= 0， C， 0， 第 19頁(yè)（共 32頁(yè)） 四邊形 矩形， M， 由折疊的性質(zhì)得： E， A=90， M， M， E， E 是 中點(diǎn)， D=M， M： F， ， ， B=F+， G = ， ， = =2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 第 20頁(yè)（共 32頁(yè)） 20在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù) y=2x+1 的圖象沿 x 軸方向向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿 y 軸向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 2） D（ 1， 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) “左加右減 ”可得到平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： y=2x+1=2（ x） +1=2（ x+1） 2 1+1=2（ x+1） 2 1， 原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1）， 將二次函數(shù) y=2（ x+1） 2 1，的圖象沿 x 軸方向向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿 y 軸向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， y=2（ x+1 2） 2 1 1=2（ x 1） 2 2， 故得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；上下平移只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減 二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，滿分 12 分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)的 3分） 21一元二次方程 x2+=0 的一個(gè)根為 1，則另一個(gè)根為 3 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 因?yàn)橐辉畏匠痰某?shù)項(xiàng)是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解 【解答】 解： 一元二次 方程 x2+=0 的一個(gè)根為 1，設(shè)另一根為 根與系數(shù)關(guān)系： 1，解得 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系式的合理選擇 22二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a0）圖象的對(duì)稱軸是直線 x=1，其圖象的一部分如圖所示對(duì)于下列說(shuō)法： 0； a b+c 0； 3a+c 0； 當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y 0 其中正確的是 （把正確的序號(hào)都填上） 第 21頁(yè)（共 32頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān) 系 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 壓軸題 【分析】 首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得 a 0，根據(jù)圖象與 y 軸交點(diǎn)可得 c 0，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸 x= =1，結(jié)合 a 的取值可判定出 b 0，根據(jù) a、 b、 c 的正負(fù)即可判斷出 的正誤；把 x= 1 代入函數(shù)關(guān)系式 y=bx+c 中得 y=a b+c，再結(jié)合圖象判斷出的正誤；把 b= 2a 代入 a b+c 中即可判斷出 的正誤；利用圖象可以直接看出 的正誤 【解答】 解：根據(jù)圖象可得： a 0， c 0， 對(duì)稱軸： x= =1， = 1， b= 2a， a 0， b 0， 0，故 正確； 把 x= 1 代入函數(shù)關(guān)系式 y=bx+c 中得： y=a b+c， 由圖象可以看出當(dāng) x= 1 時(shí)， y 0， a b+c 0，故 正確； b= 2a， a（ 2a） +c 0， 即： 3a+c 0，故 正確； 由圖形可以直接看出 錯(cuò)誤 故答案為： 第 22頁(yè)（共 32頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握 二次項(xiàng) 系數(shù) a 決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向下開(kāi)口； 一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)（即 0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 0），對(duì)稱軸在 y 軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異） 常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn)，拋物線與 y 軸交于（ 0， c） 23如圖， O 相切，切點(diǎn)為 A， O 于點(diǎn) C，點(diǎn) 2，則 P 的度數(shù)為 26 【考點(diǎn)】 切線的 性質(zhì)；圓周角定理 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 壓軸題 【分析】 連接 直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可求得 度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解 【解答】 解：連接 0， O=2 B=64， P=90 64=26 故答案為： 26 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，正確利用定理，作出輔助線求得 第 23頁(yè)（共 32頁(yè)） 24如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形 ，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個(gè)矩形的面積為 1，則第 n 個(gè)矩形的面積為 （ ） n 1 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 易得第二個(gè)矩形的面積為 ，第三個(gè)矩形的面積為（ ） 2，依此類推，第 n 個(gè)矩形的面積為 （ ） n 1 【解答】 解：已知第一個(gè)矩形的面積為 1； 第二個(gè)矩形的面積為原來(lái)的（ ） 2 1= ； 第三個(gè)矩形的面積是（ ） 3 1= ； 故第 n 個(gè)矩形的面積為：（ ） n 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 三、解答題（本大題共 5小題，滿分 48 分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟） 25同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（ 2011泰安）如圖，一次函數(shù) y=b 的圖象經(jīng)過(guò) A（ 0， 2）， B（ 1， 0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 M，若 面積為 2 （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使 存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 第 24頁(yè)（共 32頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 探究型 【分析】 （ 1）根據(jù)一次函數(shù) y=b 的圖象經(jīng)過(guò) A（ 0， 2）， B（ 1， 0）可得到關(guān)于 b、方程組，進(jìn)而可得到一次函數(shù)的解析式，設(shè) M（ m， n）作 x 軸于點(diǎn) D，由 可求出 n 的值，將 M（ m， 4）代入 y=2x 2 求出 m 的值，由 M（ 3， 4）在雙曲線 上即可求出 值，進(jìn)而求出其反比例函數(shù)的解析式； （ 2）過(guò)點(diǎn) M（ 3， 4）作 x 軸于點(diǎn) P，由 求出 由銳角三角函數(shù)的定義可得出 值，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 直線 y=b 過(guò) A（ 0， 2）， B（ 1， 0）兩點(diǎn) ， 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x 2 設(shè) M（ m， n），作 x 軸于點(diǎn) D S ， ， n=4 將 M（ m， 4）代入 y=2x 2 得 4=2m 2， m=3 M（ 3， 4）在雙曲線 上， ， 第 25頁(yè)（共 32頁(yè)） 2 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （ 2）過(guò)點(diǎn) M（ 3， 4）作 x 軸于點(diǎn) P， =2 在 ， ， ， D+1 在 x 軸上存在點(diǎn) P，使 時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 11， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為用待定系數(shù)法求 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式、銳角三角函數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵 27如圖，已知點(diǎn) C 是以 直徑的 O 上一點(diǎn)， 點(diǎn) H，過(guò)點(diǎn) O 的切線交直線 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) F，直線 延長(zhǎng)線于 G （ 1）求證： D=C； （ 2）求證： B； （ 3）若 E=2，求 O 的半徑 r 的長(zhǎng) 第 26頁(yè)（共 32頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 證明題；幾何綜合題；壓軸題 【分析】 （ 1）由 O 的切線得出 0，推出 出比例式即可； （ 2）連接 出 F，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出 F=可； （ 3）求出 C，求出 G= 出 G，求出 G，求出 G 是 O 切線，由切割線定理得出（ 2+2=G=2 ，由勾股定理得出 ，推出 412=0，求出 可 【解答】 （ 1）證明： O 的切線， 0， = ， D=C （ 2）證明：連接 = ， = ， = = ， 第 27頁(yè)（共 32頁(yè)） H（ E 為 點(diǎn)）， F， O 的直徑， 0， F， F=角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）， 即 F （ 3）解： F=證）， F=2， C， 0， 0， G+ 0， G= G， G， O 于 B， A， F， 0， 0， 0， 即 O 切線， O 割線， G（已證）， E=2， 第 28頁(yè)（共 32頁(yè)） 由切割線定理得：（ 2+2=G=2 在 ，由勾股定理得： 412=0， 解得： ， 2（舍去）， 由勾股定理得： G= =4 ， O 的半徑是 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度 28某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi) 1塊電子白板比買(mǎi) 3 臺(tái)筆記本電腦多 3000 元，購(gòu)買(mǎi) 4 塊電子白板和 5 臺(tái)筆記本電腦共需 80000元 （ 1）求購(gòu)買(mǎi) 1 塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需 多少元？ （ 2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為 396，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò) 2700000 元，并購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的 3 倍，該校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ （ 3）上面的哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？按最省錢(qián)方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 （ 1）設(shè)購(gòu)買(mǎi) 1 塊電子白板需要 x 元，一臺(tái)筆記本電腦需要 y 元，由題意得等量關(guān)系： 買(mǎi) 1 塊電子白板的錢(qián) =買(mǎi) 3 臺(tái)筆記本電腦的錢(qián) +3000 元， 購(gòu)買(mǎi) 4 塊電子白板的費(fèi)用+5 臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用 =80000 元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案； 第 29頁(yè)（共 32頁(yè)） （ 2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電子白板 a 塊，則購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦（ 396 a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系： 購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦的臺(tái)數(shù) 購(gòu)買(mǎi)電子白板數(shù)量的 3 倍； 電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用 2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可； （ 3）由于電子白板貴，故少買(mǎi)電子白板，多買(mǎi)電腦，根據(jù)（ 2）中的方案確定買(mǎi)的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用 【解答】 解：（ 1）設(shè)購(gòu)買(mǎi) 1 塊電子白板需要 x 元，一臺(tái)筆記本電腦需要 y 元，由題意得： ， 解得： 答：購(gòu)買(mǎi) 1 塊電子白板需要 15000 元，一臺(tái)筆記本電腦需要 4000 元 （ 2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電子白板 a 塊，則購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦（ 396 a）臺(tái)，由題意得： ， 解得： 99a101 ， a 為正整數(shù)， a=99， 100， 101，則電腦依次買(mǎi)： 297 臺(tái)， 296 臺(tái)， 295 臺(tái) 因此該校有三種購(gòu)買(mǎi)