2.4三角形的中位線

新課標(biāo) XJ 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 全品作業(yè)本 版權(quán)歸全品公司所有 違者必究 2 4 三角形的中位線 知識(shí)點(diǎn) 三角形的中位線 1 如圖 2 4 1 在 ABC 中 D E 分別是 AB AC 的中點(diǎn) 若 DE 2 cm 則 BC 邊的長(zhǎng)為 A 1 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm 圖 2 4 1 2 如圖 2 4 2 在等邊三角形 ABC 中 D E 分別為邊 AB AC 的中點(diǎn) 則 DEC 的 度數(shù)為 A 30 B 60 C 120 D 150 圖 2 4 2 3 如圖 2 4 3 A B 是池塘的兩端 在池塘外取一點(diǎn) C 連接 AC BC 再取它們的 中點(diǎn) D E 測(cè)得 DE 15 米 則 AB 長(zhǎng)為 A 7 5 米 B 15 米 C 22 5 米 D 30 米 圖 2 4 3 4 2016 南充 如圖 2 4 4 在 Rt ABC 中 A 30 BC 1 D E 分別是直角 邊 BC AC 的中點(diǎn) 則 DE 的長(zhǎng)為 圖 2 4 4 A 1 B 2 C D 1 33 5 2016 株州 如圖 2 4 5 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形 對(duì)角線 AC BD 交于 點(diǎn) O E 是 BC 的中點(diǎn) 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A OE DC B OA OC 1 2 C BOE OBA D OBE OCE 新課標(biāo) XJ 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 全品作業(yè)本 版權(quán)歸全品公司所有 違者必究 圖 2 4 5 6 2015 宿遷 如圖 2 4 6 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E F 分別為 AB AC BC 的中點(diǎn) 若 CD 5 則 EF 的長(zhǎng)為 圖 2 4 6 7 如圖 2 4 7 順次連接四邊形 ABCD 四邊的中點(diǎn) E F G H 則四邊形 EFGH 的形狀一定是 圖 2 4 7 8 如圖 2 4 8 所示 GE 是 ABC 的中位線 FE 垂直平分 BC 若 GE 6 AF 7 則 BF 圖 2 4 8 9 如圖 2 4 9 在 ABC 中 ACB 90 D E F 分別是 AC AB BC 的中 點(diǎn) 求證 CE DF 圖 2 4 9 10 如圖 2 4 10 所示 在四邊形 ABCD 中 AD BC E F G 分別是 AB CD AC 的中點(diǎn) 求證 EFG 是等腰三角形 新課標(biāo) XJ 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 全品作業(yè)本 版權(quán)歸全品公司所有 違者必究 圖 2 4 10 11 如圖 2 4 11 D E F 分別為 ABC 各邊的中點(diǎn) 下列說(shuō)法正確的是 A DE DF B EF AB 1 2 C S ABD S ACD D AD 平分 BAC 圖 2 4 11 12 如圖 2 4 12 在四邊形 ABCD 中 A 90 AB 3 AD 3 點(diǎn) M N 3 分別為線段 BC AB 上的動(dòng)點(diǎn) 含端點(diǎn) 但點(diǎn) M 不與點(diǎn) B 重合 E F 分別為 DM MN 的 中點(diǎn) 則 EF 長(zhǎng)度的最大值為 圖 2 4 12 13 2015 珠海 如圖 2 4 13 在 A1B1C1中 已知 A1B1 7 B1C1 4 A1C1 5 依次連接 A1B1C1三邊的中點(diǎn) 得 A2B2C2 再依次連接 A2B2C2三邊的中點(diǎn) 得 A3B3C3 則 A5B5C5的周長(zhǎng)為 圖 2 4 13 14 如圖 2 4 14 在 ABC 中 BE 是中線 AD BC 于點(diǎn) D CBE 30 F 是 CD 的中點(diǎn) 求證 AD BE 圖 2 4 14 新課標(biāo) XJ 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 全品作業(yè)本 版權(quán)歸全品公司所有 違者必究 15 如圖 2 4 15 在 ABC 中 F 是 BC 的中點(diǎn) AD 平分 BAC CE AD 于點(diǎn) D 交 AB 于點(diǎn) E 連接 DF 已知 AB 16 AC 10 求 DF 的長(zhǎng) 圖 2 4 15 16 我們知道 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 三角形的中位線平 行于第三邊 且等于第三邊的一半 類似地 我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的 中位線 如圖 2 4 16 在梯形 ABCD 中 AD BC E F 分別是 AB CD 的中點(diǎn) 那 么 EF 就是梯形 ABCD 的中位線 通過(guò)觀察 測(cè)量 猜想 EF 和 AD BC 有怎樣的位置關(guān)系 和數(shù)量關(guān)系 并證明你的結(jié)論 圖 2 4 16 新課標(biāo) XJ 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 全品作業(yè)本 版權(quán)歸全品公司所有 違者必究 詳解詳析詳解詳析 1 D 2 C 3 D 4 A 5 D 6 5 解析 因?yàn)?D 是斜邊 AB 的中點(diǎn) CD 5 所以 AB 10 又因?yàn)?E F 分別為 AC BC 的中點(diǎn) 所以 EF AB 10 5 1 2 1 2 7 平行四邊形 8 5 解析 因?yàn)?GE 是 ABC 的中位線 GE 6 故 AC 12 又因?yàn)?AF 7 所以 CF 5 因?yàn)?FE 垂直平分 BC 所以 CF BF 故 BF CF 5 9 證明 在 Rt ABC 中 E 是斜邊 AB 的中點(diǎn) CE AB 1 2 D F 分別是 AC BC 的中點(diǎn) DF 是 ABC 的中位線 DF AB 1 2 CE DF 10 證明 E F G 分別是 AB CD AC 的中點(diǎn) GF AD GE BC 1 2 1 2 又 AD BC GF GE EFG 是等腰三角形 11 C 12 3 13 1 14 證明 BE 是 ABC 的中線 F 是 CD 的中點(diǎn) EF 是 ADC 的中位線 EF AD AD 2EF AD BC EF BC 在 Rt BEF 中 CBE 30 BE 2EF AD BE 15 解 CE AD ADE ADC 90 在 Rt ADE 和 Rt ADC 中 EAD CAD AD AD ADE ADC ADE ADC ASA AE AC 10 ED CD 又 F 是 BC 的中點(diǎn) DF 是 CBE 的中位線 DF BE AB AE 3 1 2 1 2 新課標(biāo) XJ 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 全品作業(yè)本 版權(quán)歸全品公司所有 違者必究 16 解 猜想 EF AD BC EF AD BC 1 2 證明 如圖 連接 AF