圓錐的體積教學設計

教學設計教學設計 圓圓 錐錐 的的 體體 積積 教學內容 教學內容 北師大版小學數(shù)學六年級下冊第 11 頁至第 12 頁 教學目標 教學目標 1 經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導過程 理解并掌握圓錐體積的計算公式 能正確計算圓錐體積 2 能運用圓錐體積的計算方法 解決有關實際問題 增強學生的應用意識 3 進一步豐富對空間的認識 建立空間觀念 發(fā)展學生的形象思維 重 難點 重 難點 教學重點 圓錐的體積計算 教學難點 理解圓錐體積與圓柱體積的關系 教學具準備 教學具準備 等底等高的圓柱體和圓錐體容器 沙子 米 水 多媒體課件等 設計思想 設計思想 數(shù)學教學是以教學系統(tǒng)的理論知識為主 但是教學知識應該與一定的情景 相聯(lián)系 教學中 我力求緊密聯(lián)系生活實際 使學生感到數(shù)學即生活 生活中 處處有數(shù)學 以此激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性 本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境 促 使學生進行實驗探究 推導出圓錐的體積公式 整個教學過程重視學生合作探 究學習 并注意實效性 通過設計小實驗培養(yǎng)學生的觀察 比較 分析 抽象 邏輯的思維能力 整個教學設計注重的是學生的學習過程 立足于學生的長遠 發(fā)展 教學過程 教學過程 一 創(chuàng)設情境 引入新課一 創(chuàng)設情境 引入新課 1 談話導入 師 今年 農民伯伯又獲得了小麥大豐收 同學們請看 多么多的小麥啊 鋪得滿地都是 你們替他們高興嗎 課件展示一幅小麥豐收圖 師 笑笑家也獲得了豐收 在她家門口也堆著一大堆小麥 看 笑笑就開 心地站在麥堆旁 她有一個問題 這堆小麥的體積是多少呢 師 笑笑想知道這堆小麥的體積 你們愿意幫她解決這個問題嗎 生 愿意 師 要求麥堆的體積 實際上是求什么 課件展示麥堆抽象出圓錐 生 求麥堆的體積 實際上是求圓錐的體積 師 答得好 今天 我們就一起來探索如何計算圓錐的體積 2 揭示課題 板書課題 圓錐的體積 二 探索思考 解決問題二 探索思考 解決問題 一 復習舊知 引入新知 師 同學們 我們已經(jīng)學習過了哪些立體圖形的體積計算 生 我們學過了長方體 正方體 圓柱的體積計算 師 那現(xiàn)在誰來回憶一下它們的體積是怎么求的 生 長方體的體積 正方體的體積和圓柱的體積都等于底面積 高 師 答得很正確 二 類比猜想 大膽猜想如何計算圓錐的體積 師 現(xiàn)在同學們來大膽猜想一下 如何計算圓錐的體積呢 生 1 長方體 正方體 圓柱的體積都是 底面積 高 圓錐的體積能不能 也用 底面積 高 來計算呢 師 這位同學根據(jù)學過的立體圖形體積的計算方法進行了猜想 還有其他 的猜測嗎 生 2 直接用 底面積 高 得到的是圓柱的體積 圓錐的體積應該比它小 我猜想應該是圓柱體積的幾分之一 師 我們來看看他的想法 動畫演示把圓柱削成圓錐 如果我們知道了這 個圓柱的體積 猜測一下圓錐體積應該是它的幾分之一 生 3 是圓柱體積的一半 師 哦 說說你的猜想依據(jù) 生 3 圓柱可以看成由一個長方形旋轉形成的 圓錐可以看成由一個直角三 角形旋轉形成的 當這個三角形面積是長方形的一半時 我認為圓錐的體積也 是圓柱體積的一半 師 你認為圓錐體積是圓柱體積的二分之一 其他同學呢 生 4 通過觀察 圓錐的體積肯定不到圓柱體積的一半 我估計是三分之一 生 5 我認為圓錐的體積應該比圓柱的體積的二分之一要少一些 比三分之 一要多一些 師 那么 圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾 你們有什么辦法得到 嗎 三 動手操作 驗證說明 推導公式 1 師生一起動手做小實驗 先讓學生想一想 討論一下 再回答剛才的問題 生 1 我認為可以充分利用講臺上的圓柱和圓錐 只要往空心圓錐里倒?jié)M 水 再倒進空心圓柱里 看需要幾次可以倒?jié)M 師 這位同學認為可以利用講臺上的圓柱和圓錐來做一個小實驗 其他同 學呢 生 2 我認為要找等底等高的圓柱和圓錐來做實驗 才能找出圓錐和圓柱 的體積關系 師 這位同學認為要用等底等高的圓柱和圓錐來做實驗才行 你們都是這 么認為嗎 強調等底等高 生 是 電腦出示等底等高的圓柱和圓錐各一個 師 那現(xiàn)在就請同學們分組通過實驗 探究一下圓錐和圓柱之間的關系 教師指導學生完成實驗 2 得出實驗結論 師 通過實驗 你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系 生 1 我們組用圓錐盛滿沙子 往與它等底等高的圓柱里倒 正好倒了三 次 就裝滿了 這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的 3 倍 生 2 我們組用圓柱盛滿水 往與它等底等高的圓錐里倒了三次才倒完 這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的 3 倍 生 3 我們組用圓錐盛滿米 往與它等底等高的圓柱里倒 正好倒了三次 就裝滿了 這說明圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的 3 1 師 剛才幾個小組匯報得很好 為了讓大家看得更清楚 現(xiàn)在老師在課件 上演示動畫實驗給同學們看 得出結論 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 3 1 全班齊讀結論 3 推出圓錐體積的計算公式 師 如果用 V 表示圓錐的體積 S 表示底面積 h 表示高 你能寫出圓錐 體積的計算公式嗎 板書 V sh 3 1 師 知道什么條件就可以求圓錐的體積 生 底面積和高 四 運用公式 解決問題 1 即時練習 師 現(xiàn)在老師就考考同學們圓錐體積的計算 請學生口頭回答 課件演示解答過程 2 解決笑笑提出的問題 師 剛才同學們都做得不錯 現(xiàn)在我們一起來幫笑笑解決她的問題吧 師 這道題的已知條件是什么 所求問題是什么 你會求嗎 試試看 學生自己解決問題 先給時間學生完成 再請兩生板演并匯報 反饋 計算公式上有無漏洞 計算上的指導 約分 怎么算得這么快 有好的方法么 單位名稱上的指導 立方 師 其他同學有什么不一樣的 錯的同學是公式的問題 計算的問題 3 鞏固練習 師 剛才同學們都好棒 幫笑笑解決問題了 現(xiàn)在老師要再考一考同學們 請看題 師 告訴我們哪些已知條件 生 圓錐形零件的底面直徑是 10 厘米 高 3 厘米 師 要求圓錐形零件的體積 必須先求什么 生 1 必須先用圓的面積公式 S 求出底面積 2 生 2 要求底面積又必須先用 直徑 2 求出半徑 師 同學們 會求了嗎 開始做吧 誰愿意上來板演 請兩生板演 然后匯報交流 師 為什么要乘 加深對圓錐體積公式的理解 防止出現(xiàn)錯誤 3 1 最后教師用課件演示一次解答過程并點評 4 教師小結 師 從三道練習題來看 不僅知道底面積和高 可以求圓錐的體積 知道 底面半徑和高 底面直徑和高一樣可以 三 應用方法 解決問題三 應用方法 解決問題 1 判斷 師 同學們都掌握得不錯 現(xiàn)在繼續(xù)用你們的智慧再來解決一些問題 老 師帶你們進智慧屋里看看吧 課件出示 請生回答 說明理由 2 加深練習 知道圓錐的底面周長和高 求圓錐的體積 學生獨立思考后 再交流匯報 四 課堂小結四 課堂小結 師 通過一節(jié)課的學習 你有什么收獲 請學生回答 教師引導學生說出這節(jié)課的收獲 教學反思 教學反思 1 教學中我感到學生真正地成為了學習的主人 我沒有牽著學生走 只是 為他們創(chuàng)設了一個猜想圓錐體積方法的情境 讓學生在猜測中找到驗證的方法 并且通過動手操作驗證自己的猜測 在實驗探索中 學生通過小組合作 發(fā)現(xiàn) 等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一 最后得出圓錐體積的計算方法 激發(fā)了他們主動探究的欲望 2 在推導過程中 帶著思考題 思考題實際就是學生實驗的過程 讓學 生帶有目標進行實驗 讓學生更有目的性 也非常方便 有操作性 學具準備 充分 各小組選擇水 沙子和米 增強趣味性 主動性 積極性高 3 練習題由淺入深 判斷題主要是要加深學生對概念 公式的運用和理解 這四道計算題分別是告訴底面積和高 底面半徑和高 底面直徑和高 底面周 長和高 把