數(shù)列的概念與簡單表示法導(dǎo)學(xué)案.doc

2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能(1).理解數(shù)列及其有關(guān)概念， (2).理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；2、過程與方法在學(xué)習(xí)過程中，自己要積極參與觀察、思考、實(shí)驗(yàn)、交流、分析，發(fā)揮自己的主體作用，作好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)積極性。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）.通過日常生活中的大量實(shí)例，自己動(dòng)手試驗(yàn).理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)自己對(duì)科學(xué)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)自己的辯證唯物主義觀點(diǎn)；（2）.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.二學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：數(shù)列及其有關(guān)概念，理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；三學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：理解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；四學(xué)習(xí)過程1仔細(xì)觀察三角形數(shù)，正方形數(shù). 三角形數(shù)正方形數(shù)請(qǐng)嘗試再舉一些像這樣按一定次序排列的一列數(shù)？2. 【實(shí)驗(yàn)探究：】折紙問題請(qǐng)取出一張紙并不斷將其對(duì)折，你能折幾次？在對(duì)折的過程中觀察它的厚度和面積發(fā)生什么樣的變化.如果設(shè)紙?jiān)瓉淼暮穸葹?長度單位，面積為1面積單位，隨著折的次數(shù)的增加，它的厚度和每層紙的面積依次怎樣？3.請(qǐng)觀察上面所列出的這一列一列的數(shù)，看它們有何共同特點(diǎn)？（1）15, 5，16，16， 28，32， 51（2）1， 3， 6，,10，（3）1, 4， 9， 16，（4）（5）1， 2， 3， 4， ，51（6）-1， 1，-1， 1， -1， 1，（7）1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 【概括提升】1數(shù)列的概念按照 稱為數(shù)列.思考1：數(shù)列1， 2， 3， 4， ，51改寫為3, 1, 2, 4，51，請(qǐng)問，是不是同一數(shù)列嗎？思考2：數(shù)列-1， 1，-1， 1， -1， 1，改寫為1，-1， 1， -1， 1，-1，請(qǐng)問，是不是同一數(shù)列？提問1：相同的一組數(shù)按不同的順序排列時(shí)，是同一數(shù)列嗎？ 提問2：一個(gè)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？ 2.數(shù)列的項(xiàng) 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)， 數(shù)列中排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)、排在第位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng).3.數(shù)列的一般格式數(shù)列的一般格式： ，可簡記為 ；其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)，表示數(shù)列的第n項(xiàng)注意：表示第n項(xiàng)，表示一個(gè)數(shù)列。4.數(shù)列的分類 叫做有窮數(shù)列， 叫做無窮數(shù)列.從第2項(xiàng)起， 的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；從第2項(xiàng)起， 的數(shù)列叫做遞減數(shù)列； 的數(shù)列叫做常數(shù)列;從第2項(xiàng)起， 的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列.5. 問：請(qǐng)看剛才的這些數(shù)列，哪些是哪些是有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？（1）15, 5，16，16， 28，32， 51（2）1， 3， 6，,10，（3）1, 4， 9， 16，（4）（5）1， 2， 3， 4， ，51.（6）-1， 1，-1， 1， -1， 1，（7）1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 【隨堂練習(xí)】：請(qǐng)完成課本28至29頁的“觀察”， 哪些是哪些是有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列？【合作探究】數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系問：觀察數(shù)列2，4，8，16，256， 中項(xiàng)與序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你能從中得到什么啟示？項(xiàng)2481632 序號(hào) 1 2 3 4 5【課堂練習(xí)】1.下面數(shù)列是有窮數(shù)列的是（ ）A .1, 0, 1, 0, 1, 0, B. C. 2, 22, 222, 2222 , D. 0, 0, 0, 0, 2. 數(shù)列15，5，16，16，28，32，51 與數(shù)列51，32，28，16，16，5