新人教版四年級(jí)上冊(cè)第4、5、6、7、8單元知識(shí)點(diǎn)整理(原創(chuàng)).doc

第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則： （1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。 （2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。 2、積的變化規(guī)律（一）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或 除以）幾。（二）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法 中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。（三）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘（23）。3、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。 （1） 汽車(chē)每小時(shí)行駛80千米，汽車(chē)的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。 （2） 小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。 （3） 飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。 4、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系： 速度時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度 路程 速度 =時(shí)間 5、估算 （1）估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)） （2）估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號(hào)。 注：乘法估算，什么時(shí)候應(yīng) “大估”，什么時(shí)候“小姑”，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢(qián)問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。 第五單元 【平行四邊形和梯形】1、平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（互相平行）。ab 圖一：“直線a和直線b是平行線；直線a的平行線是直線b”2、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相垂直）。a圖二：“直線a和直線b相互垂直；直線a是直線b的垂線；點(diǎn)C是垂足?！眀3、畫(huà)垂線：畫(huà)垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫(huà)）u 過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法（對(duì)線）三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊， （對(duì)點(diǎn)）三角尺上的直角頂點(diǎn)和直線上的點(diǎn)對(duì)齊， （畫(huà)線）用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線，再標(biāo)上垂直符號(hào)。u 過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法（對(duì)線）三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊， （對(duì)點(diǎn)）三角尺上的另一條邊和直線外的點(diǎn)對(duì)齊（畫(huà)線）用筆沿這條邊畫(huà)直線，再標(biāo)上垂直符號(hào)。 u 把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線段哪個(gè)最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫(huà)的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” 【典型題】4、畫(huà)平行線（畫(huà)長(zhǎng)方形或正方形的方法）：u 在兩條平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是處處相等的。 u 怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫(huà)垂線或平行線的方法畫(huà)。小結(jié)：先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫(huà)一條2厘米的垂線；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。1、 兩組對(duì)邊 分別平行的四邊形叫做平行四邊形；從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。u 平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。u 平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。 u 平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。2、 只有 一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（通常情況下，短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。u 梯形有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。 u 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。u 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。u 正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。u 長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平 行，鄰邊互相垂直。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則： 從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位； 如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面； 每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商； 試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 同頭無(wú)除商8、9 除數(shù)折半商4、53、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。4、商的變化規(guī)律u 除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。 u 被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個(gè)數(shù)。 u 被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商不變。 5、解決問(wèn)題 ：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 6、在有余數(shù)的除法中： 被除數(shù) 除數(shù) = 商余數(shù)； 被除數(shù) = 商 除數(shù) + 余數(shù)。 商 =（被除數(shù) 余數(shù)） 除數(shù)； 除數(shù) =（被除數(shù) 余數(shù)）商 第七單元 條形統(tǒng)計(jì)圖 1、 條形統(tǒng)計(jì)圖 一般簡(jiǎn)稱“條形圖”，也叫“長(zhǎng)條圖”、“直條圖”。2、 條形圖可畫(huà)成豎條，也可畫(huà)成橫條從條形統(tǒng)計(jì)圖可直觀地看出各個(gè)數(shù)量的多少。 3、 制作條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)。 作圖定標(biāo)尺先畫(huà)縱軸，確定一定的比例（即標(biāo)尺），作為長(zhǎng)度單位； 再畫(huà)橫軸，縱、橫軸的長(zhǎng)短要適中 畫(huà)直條條形的寬度、間隔要一致 寫(xiě)上條形統(tǒng)計(jì)圖的總標(biāo)題、制圖日期及數(shù)量單位 第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】1、 烙餅類(lèi)問(wèn)題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： 【3張餅】先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。 【烙多張餅】如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。烙餅的時(shí)間 = 餅的張數(shù) 烙一面