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第二十四章 圓 241 圓的概念及性質(zhì)重點復(fù)習一、復(fù)習知識:(一)內(nèi)接四邊形對角互補。(二)在同圓或者等圓中同弧或者等弧所對的圓周角等于圓心角的一半。(三)弦、弧、圓心角、圓周角,一一對應(yīng)的關(guān)系。(四)垂徑定理垂直平分;求弦長當中的運用。二、復(fù)習練習題:1、(2005濱州)如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,BCD=110,則BOD= 140度2、(2010揚州)如圖,AB為O直徑,點C、D在O上,已知BOC=70,ADOC,則AOD= 40 度分析:首先由ADOC可以得到BOC=DAO,又由OD=OA得到ADO=DAO,由此即可求出AOD的度數(shù)3、(2012南通)如圖,O中,AOB=46,則ACB= 度4、如圖是一條高速公路隧道的橫截面,若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分,圓的半徑OA=5米,高CD=8米,則路面寬AB= 24.2點、直線、圓和圓的位置關(guān)系本節(jié)掌握:理清點、直線、圓之間的關(guān)系并能在具體問題中熟練運用24.2.1點和圓的位置關(guān)系教學目標:掌握點和圓的三種位置關(guān)系,并能在具體題目中運用;掌握外接圓的運用知識點:1、 判定:點到圓心的距離d與半徑r比較判斷點與圓的位置關(guān)系d=r點P在圓上dr點P在圓外dr直線l與圓O相離d r1+r2l兩圓外離(|r1-r2|)d(r1+r2)兩圓相交d(|r1-r2|)兩圓內(nèi)含;3、 同心圓:圓心距d=0兩圓心重合。4、 以兩圓交點個數(shù)為邏輯線索位置關(guān)系分為:沒有交點外離,內(nèi)含:一個交點外切,內(nèi)切:兩個交點相交例題講解:例1、(2012揚州)已知O1、O2的半徑分別為3cm、5cm,且它們的圓心距為8cm,則O1與O2的位置關(guān)系是()A外切B相交C內(nèi)切D內(nèi)含分析:由O1、O2的半徑分別為3cm、5cm,且它們的圓心距為8cm,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系例2、(2012柳州)定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是2cm,動圓在直線l上移動,當兩圓相切時,OP的值是()分析:定圓O與動圓P相切時,分兩種情況考慮:內(nèi)切與外切,當兩圓內(nèi)切時,圓心距OP=R-r;當兩圓外切時,圓心距OP=R+r,求出即可例3、(2008旅順口區(qū))下列圖形中,一定能夠能得出結(jié)論2=21的是()分析:(1)根據(jù)平角的性質(zhì)解答;(2)根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答;(3)根據(jù)圓心角與圓周角的關(guān)系解答;(4)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答隨堂練習:一、選擇題:1、(2004荊門)如圖,O1與O2相交于A、B兩點,AC是O2的切線,AD是O1的切線,若BC=4,BD=9,則AB的長為()A5B6C7D82、(2006臨汾)如圖是用V形架托起兩個鋼管的橫截面示意圖若V形角a=60,細鋼管的外徑為20mm,則粗鋼管的外徑為()A60mm B50mm C40mm D30mm3、(2011昭通)已知兩圓的半徑R,r分別為方程x2-3x+2=0的兩根,這兩圓的圓心距為3,則這兩圓的位置關(guān)系是()A外切B內(nèi)切C相交D外離二、填空題:1、(2007黔東南州)兩圓有多種位置關(guān)系,圖中不存在的位置關(guān)系是 分析:此題要求兩個圓的位置關(guān)系,兩圓的位置關(guān)系有5種:外離;外切;相交;內(nèi)切;內(nèi)含根據(jù)圖形觀察兩個圓之間的交點個數(shù),一個交點兩圓相切,兩個交點兩圓相交,沒有交點兩圓相離由此可判斷出兩圓之間的位置關(guān)系2、如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖,則其最高點與地面的距離是 米3、(2010益陽)如圖,分別以A、B為圓心,線段AB的長為半徑的兩個圓相交于C、D兩點,則CAD的度數(shù)為 度三、綜合題:1、(2007南充)如圖是某城市一個主題雕塑的平

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