數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程的解法.doc

一元二次方程解法對課標(biāo)的理解與把握課標(biāo)中對于本節(jié)內(nèi)容的要求是：理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。一元二次方程的解法是中學(xué)方程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。又是解決實(shí)際問題時(shí)被廣泛應(yīng)用的工具。學(xué)生情況分析本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程解法的基礎(chǔ)上鞏固學(xué)習(xí)的，學(xué)生對于直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但對于如何靈活選擇方法，還不是太熟練，因此，本節(jié)課目的就是讓學(xué)生會根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?使解題過程簡單合理,通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握一元二次方程的四種解法，會根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼夥匠?。過程與方法：方程求解過程中注重方式、方法的引導(dǎo)，特殊到一般、字母表示數(shù)、整體代入等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納總結(jié)能力，通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1 重點(diǎn)：會根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，使解題過程簡單合理。2 難點(diǎn)：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)提高：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解法有：（1）直接開平方法 （2）配方法 （3）公式法 （4）分解因式法教師口述：同學(xué)們，我們本節(jié)課一起來復(fù)習(xí)一元二次方程的解法。一元二次方程在中考中占有比較重要的地位，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們要掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的特點(diǎn)，會根據(jù)不同方程的特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，從而?zhǔn)確、快速地解一元二次方程。講解四種解法的特點(diǎn)：直接開平方法：易化為方程（其中X代表未知數(shù)或含有未知數(shù)的一次代數(shù)式，a代表常數(shù)）適合用直接開平方法來解。練習(xí)：用直接開平方法解方程（3x -2）-49=0 2、（3x -4）=（4x -3）因式分解法：因式分解法：因式分解法就是利用所學(xué)過的分解因式的知識來求解。一般步驟：將方程右邊化為零；將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積；令每個(gè)因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程?？偨Y(jié)成：一移、二分、三化、四解練習(xí)：（）用提公因式法解方程：3x(x+2)=5(x+2)（2） 用平方差公式或完全公式解方程 x(x+2)+1=0配方法：配方法就是把方程配成一個(gè)完全平方式，再用直接開平法求解，配方時(shí)，方程左右兩邊同時(shí)【加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方】。（方法：一除、二移、三配、四化、五解。）練習(xí)：用配方法解方程：公式法：對于一元二次方程abxc0（a0），當(dāng)4ac0時(shí)，它的根是 。【易錯(cuò)警示】運(yùn)用一元二次方程求根公式時(shí)一定要把方程化成一般形式練習(xí)：用公式法解方程：在總結(jié)完四種方法的特點(diǎn)之后，指出直接開平方法、配方法、公式法都是利用開方來對一元二次方程進(jìn)行降次的，而因式分解法是利用了兩數(shù)乘積為零則至少有一數(shù)為零進(jìn)行降次的，雖然降次的原理不一樣，但都是利用了降次的數(shù)學(xué)思想來解一元二次方程。學(xué)習(xí)致用：用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋▽W(xué)生只需要說出解法即可） -3x+1=0 3-1=0 -3+t=0 -4x=2 2x=0 5=8 3-y-1=0 2+4x-1=0 =2(x-2) 適合運(yùn)用直接開平方法； 適合運(yùn)用因式分解法； 適合運(yùn)用公式法； 適合運(yùn)用配方法. 總結(jié)升華：1、當(dāng)給定的一元二次方程通過適當(dāng)變形可化為型時(shí)，可選用直接開平方法。2、當(dāng)一元二次方程的左邊能分解因式時(shí)，用因式分解法比較簡單。3、當(dāng)一元二次方程中a,b,c不缺項(xiàng)且不易分解因式時(shí)，一般采用公式法。4、配方法也是一種重要的解題方法，但步驟較為繁瑣，所以只要沒要求時(shí)，一般不采用此法。但對于一次項(xiàng)系數(shù)較小而常數(shù)項(xiàng)較大時(shí) ，可選用此法5、四種方法中，優(yōu)先選取順序?yàn)椋褐苯娱_平方法、因式分解法、公式法、配方法鞏固提高：選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋航虒W(xué)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識呢？學(xué)生小組討論，總結(jié)，并選取代表敘述。課堂練習(xí)請你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒?