數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程的解法.doc

一元二次方程解法對課標的理解與把握課標中對于本節(jié)內(nèi)容的要求是：理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。一元二次方程的解法是中學方程教學的重要環(huán)節(jié)。又是解決實際問題時被廣泛應用的工具。學生情況分析本節(jié)課是一節(jié)復習課，是在學生學習了一元二次方程解法的基礎上鞏固學習的，學生對于直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但對于如何靈活選擇方法，還不是太熟練，因此，本節(jié)課目的就是讓學生會根據(jù)不同的方程特點選用恰當?shù)姆椒?使解題過程簡單合理,通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。一、教學目標：知識與技能：掌握一元二次方程的四種解法，會根據(jù)方程的不同特點，靈活選用適當?shù)姆椒ㄇ蠼夥匠?。過程與方法：方程求解過程中注重方式、方法的引導，特殊到一般、字母表示數(shù)、整體代入等數(shù)學思想方法的滲透。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生概括、歸納總結(jié)能力，通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系,滲透降次化歸的思想方法。二、重點、難點：1 重點：會根據(jù)不同的方程特點選用恰當?shù)姆椒ǎ菇忸}過程簡單合理。2 難點：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。教學過程：復習提高：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解法有：（1）直接開平方法 （2）配方法 （3）公式法 （4）分解因式法教師口述：同學們，我們本節(jié)課一起來復習一元二次方程的解法。一元二次方程在中考中占有比較重要的地位，通過本節(jié)課的復習，我們要掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的特點，會根據(jù)不同方程的特點，選用恰當?shù)姆椒?，從而準確、快速地解一元二次方程。講解四種解法的特點：直接開平方法：易化為方程（其中X代表未知數(shù)或含有未知數(shù)的一次代數(shù)式，a代表常數(shù)）適合用直接開平方法來解。練習：用直接開平方法解方程（3x -2）-49=0 2、（3x -4）=（4x -3）因式分解法：因式分解法：因式分解法就是利用所學過的分解因式的知識來求解。一般步驟：將方程右邊化為零；將方程左邊分解為兩個一次因式乘積；令每個因式分別等于零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程?？偨Y(jié)成：一移、二分、三化、四解練習：（）用提公因式法解方程：3x(x+2)=5(x+2)（2） 用平方差公式或完全公式解方程 x(x+2)+1=0配方法：配方法就是把方程配成一個完全平方式，再用直接開平法求解，配方時，方程左右兩邊同時【加上一次項系數(shù)一半的平方】。（方法：一除、二移、三配、四化、五解。）練習：用配方法解方程：公式法：對于一元二次方程abxc0（a0），當4ac0時，它的根是 ?！疽族e警示】運用一元二次方程求根公式時一定要把方程化成一般形式練習：用公式法解方程：在總結(jié)完四種方法的特點之后，指出直接開平方法、配方法、公式法都是利用開方來對一元二次方程進行降次的，而因式分解法是利用了兩數(shù)乘積為零則至少有一數(shù)為零進行降次的，雖然降次的原理不一樣，但都是利用了降次的數(shù)學思想來解一元二次方程。學習致用：用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋▽W生只需要說出解法即可） -3x+1=0 3-1=0 -3+t=0 -4x=2 2x=0 5=8 3-y-1=0 2+4x-1=0 =2(x-2) 適合運用直接開平方法； 適合運用因式分解法； 適合運用公式法； 適合運用配方法. 總結(jié)升華：1、當給定的一元二次方程通過適當變形可化為型時，可選用直接開平方法。2、當一元二次方程的左邊能分解因式時，用因式分解法比較簡單。3、當一元二次方程中a,b,c不缺項且不易分解因式時，一般采用公式法。4、配方法也是一種重要的解題方法，但步驟較為繁瑣，所以只要沒要求時，一般不采用此法。但對于一次項系數(shù)較小而常數(shù)項較大時 ，可選用此法5、四種方法中，優(yōu)先選取順序為：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法鞏固提高：選取適當?shù)姆椒ń夥匠蹋航虒W小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識呢？學生小組討論，總結(jié)，并選取代表敘述。課堂練習請你選擇最恰當?shù)姆椒?