2.4.1拋物線的標準方程.docx

2.4.1拋物線及其標準方程利川一中 吳周倫學習目標1掌握拋物線的定義及焦點、準線的概念2會求簡單的拋物線的方程學習重點：拋物線的定義及其標準方程的求法學習難點：拋物線定義及方程的應用學習過程知識梳理1拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)距離_的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的_，直線l叫做拋物線的_2拋物線的標準方程(1)方程y22px，x22py(p0)叫做拋物線的_方程(2)拋物線y22px(p0)的焦點坐標是_，準線方程是_，開口方向_(3)拋物線y22px(p0)的焦點坐標是_，準線方程是_，開口方向_(4)拋物線x22py(p0)的焦點坐標是_，準線方程是_，開口方向_(5)拋物線x22py(p0)的焦點坐標是_，準線方程是_，開口方向_例題解析例1：(1)已知拋物線的標準方程是y2=6x,求它的焦點坐標和準線方程 (2)已知拋物線的焦點是F(0,-2)，求它的標準方程.例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖(1)所示.衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處.已知接收天線的口徑(直徑)為4.8m,深度為0.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求拋物線的標準方程和焦點坐標.課堂檢測一、選擇題1拋物線y2ax(a0)的焦點到其準線的距離是()A. B. C|a| D.2已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在雙曲線1上，則拋物線方程為()Ay28x By24x Cy22x Dy28x3拋物線y22px(p0)上一點M到焦點的距離是a(a)，則點M的橫坐標是()Aa Ba Cap Dap4過點M(2,4)作與拋物線y28x只有一個公共點的直線l有()A0條 B1條 C2條 D3條5已知拋物線y22px(p0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為()Ax1 Bx1 Cx2 Dx26設拋物線y22x的焦點為F，過點M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|2，則BCF與ACF的面積之比等于()A. B. C. D.二、填空題7拋物線x212y0的準線方程是_8若動點P在y2x21上，則點P與點Q(0，1)連線中點的軌跡方程是_9已知拋物線x2y1上一定點A(1,0)和兩動點P，Q，當PAPQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是_三、解答題10已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M(3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值，并寫出拋物線的焦點坐標和準線方程11求焦點在x軸上且截直線2xy10所得弦長為的拋物線的標準方程能力提升12已知拋物線y22px(p0)的準線與圓(x3)2y216相切，則p的值為()A