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文檔簡介

外裝訂線整式的乘除知識梳理:1、合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.2、同底數(shù)冪的乘法法則:aman=am+n(m,n是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.3、冪的乘方法則:(am)n=amn(m,n是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.4、積的乘方的法則:(ab)m=ambm(m是正整數(shù)).積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.5、 同底數(shù)冪的除法法則:aman=am-n(a0,m,n都是正整數(shù),并且mn).同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減. 規(guī)定:(a0)6、單項式乘法法則 單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)相乘、相同字母的冪分別相加,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。 7、單項式除法法則單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.8、單項式與多項式相乘的乘法法則:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.9、多項式乘法法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加. 10、多項式除以單項式的除法法則:多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.典型例題:1若x,y均為正整數(shù),且2x+14y=128,則x+y的值為()A3B5C4或5D3或4或52已知a=8131,b=2741,c=961,則a,b,c的大小關(guān)系是()AabcBacbCabcDbca3已知10x=m,10y=n,則102x+3y等于()A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n34如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項,則m的值為()A3B3C0D15下列等式錯誤的是()A(2mn)2=4m2n2B(2mn)2=4m2n2C(2m2n2)3=8m6n6D(2m2n2)3=8m5n56計算a5(a)3a8的結(jié)果等于()A0B2a8Ca16D2a167已知(x3)(x2+mx+n)的乘積項中不含x2和x項,則m,n的值分別為()Am=3,n=9Bm=3,n=6Cm=3,n=9Dm=3,n=98計算:(3)2013()2011= 9計算:82014(0.125)2015= 10若am=2,an=8,則am+n= 11若a+3b2=0,則3a27b= 12計算:()2007(1)2008= 13已知x2m=2,求(2x3m)2(3xm)2的值14先化簡,再求值3a(2a24a+3)2a2(3a+4),其中a=215已知2x+3y3=0,求9x27y的值16已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值17已知多項式x2+ax+1與2x+b的乘積中含x2的項的系數(shù)為3,含x項的系數(shù)為2,求a+b的值18若2x+5y3=0,求4x32y的值19若(x2+nx+3)(x23x+m)的展開式中不含x2和x3項,求m,n的值20如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=3,b=2時的綠化面積21已知2m=5,2n=7,求 24m+2n的值22計算:6a(a+2)23比較3555,4444,5333的大小24.(1) (2)(3) (4)(2abc)(b2ac)25小明與小樂兩人共同計算(2x+a)(3x+b),小明抄錯為(2xa)(3x+b),得到的結(jié)果為6x213x+6;小樂抄錯為(2x+a)(x+b),得到的結(jié)果為2x2x6(1)式子中的a,b的值各是多少?(2)請計算出原題的答案26已知(x2+ax+3)(x2ax+3)=x4+2x2+9,求a的值19參考答案與試題解析一選擇題(共7小題)1若x,y均為正整數(shù),且2x+14y=128,則x+y的值為()A3B5C4或5D3或4或5【解答】解:2x+14y=2x+1+2y,27=128,x+1+2y=7,即x+2y=6x,y均為正整數(shù),或x+y=5或4,故選:C2已知a=8131,b=2741,c=961,則a,b,c的大小關(guān)系是()AabcBacbCabcDbca【解答】解:a=8131=(34)31=3124b=2741=(33)41=3123;c=961=(32)61=3122則abc故選:A3已知10x=m,10y=n,則102x+3y等于()A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n3【解答】解:102x+3y=102x103y=(10x)2(10y)3=m2n3故選:D4如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項,則m的值為()A3B3C0D1【解答】解:(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,又乘積中不含x的一次項,3+m=0,解得m=3故選:A5下列等式錯誤的是()A(2mn)2=4m2n2B(2mn)2=4m2n2C(2m2n2)3=8m6n6D(2m2n2)3=8m5n5【解答】解:A、結(jié)果是4m2n2,故本選項錯誤;B、結(jié)果是4m2n2,故本選項錯誤;C、結(jié)果是8m6n6,故本選項錯誤;B、結(jié)果是8m6n6,故本選項正確;故選:D6計算a5(a)3a8的結(jié)果等于()A0B2a8Ca16D2a16【解答】解:a5(a)3a8=a8a8=2a8故選:B7已知(x3)(x2+mx+n)的乘積項中不含x2和x項,則m,n的值分別為()Am=3,n=9Bm=3,n=6Cm=3,n=9Dm=3,n=9【解答】解:原式=x3+(m3)x2+(n3m)x3n,又乘積項中不含x2和x項,(m3)=0,(n3m)=0,解得,m=3,n=9故選:A二填空題(共5小題)8計算:(3)2013()2011=9【解答】解:(3)2013()2011=(3)2(3)2011()2011=(3)23()2011=(3)2=9,故答案為:99計算:82014(0.125)2015=0.125【解答】解:原式=82014(0.125)2014(0.125)=(80.125)2014(0.125)=0.125,故答案為:0.12510若am=2,an=8,則am+n=16【解答】解:am=2,an=8,am+n=aman=16,故答案為:1611若a+3b2=0,則3a27b=9【解答】解:a+3b2=0,a+3b=2,則3a27b=3a33b=3a+3b=32=9故答案為:912計算:()2007(1)2008=【解答】解:()2007(1)2008=()2007(1)2007(1)=(1)2007(1)=1(1)=故答案為:三解答題(共18小題)13已知x2m=2,求(2x3m)2(3xm)2的值【解答】解:原式=4x6m9x2m=4(x2m)39x2m=42392=1414先化簡,再求值3a(2a24a+3)2a2(3a+4),其中a=2【解答】解:3a(2a24a+3)2a2(3a+4)=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a,當(dāng)a=2時,原式=20492=9815已知2x+3y3=0,求9x27y的值【解答】解:2x+3y3=0,2x+3y=3,則9x27y=32x33y=32x+3y=33=27故答案為:2716已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值【解答】解:xn=2,yn=3,(x2y)2n=x4ny2n=(xn)4(yn)2=2432=14417已知多項式x2+ax+1與2x+b的乘積中含x2的項的系數(shù)為3,含x項的系數(shù)為2,求a+b的值【解答】解:根據(jù)題意得:(x2+ax+1)(2x+b)=2x3+(b+2a)x2+(ab+2)x+b,乘積中含x2的項的系數(shù)為3,含x項的系數(shù)為2,b+2a=3,ab+2=2,解得:a=,b=0;a=0,b=3,則a+b=或318若2x+5y3=0,求4x32y的值【解答】解:4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0,即2x+5y=3,原式=23=819若(x2+nx+3)(x23x+m)的展開式中不含x2和x3項,求m,n的值【解答】解:原式的展開式中,含x2的項是:mx2+3x23nx2=(m+33n)x2,含x3的項是:3x3+nx3=(n3)x3,由題意得:,解得20如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=3,b=2時的綠化面積【解答】解:陰影部分的面積=(3a+b)(2a+b)(a+b)2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab,當(dāng)a=3,b=2時,原式=532+332=6321已知2m=5,2n=7,求 24m+2n的值【解答】解:2m=5,2n=7,又24m=625,22n=49,24m+2n=62549=30625故答案為3062522計算:6a(a+2)【解答】解:6a(a+2)=3a3+2a212a23比較3555,4444,5333的大小【解答】解:3555=35111=(35)111=243111,4444=44111=(44)111=256111,5333=53111=(53)111=125111,又256243125,256111243111125111,即44443555533324化簡:【解答】解:=2x425計算:(a)2(a2)2a3【解答】解:原式=a2a22a3=a2+43=a326計算:(1)(xy2)2x2y(x3y4)(2)(15x3y510x4y420x3y2)(5x3y2)【解答】解:(1)原式=x2y4x2y(x3y4)=x4y5(x3y4)=xy;(2)原式=15x3y5(5x3y2)10x4y4(5x3y2)20x3y2(5x3y2)=3y32xy2427計算:(1)(x+3)(x2)(2)(6a2b2b8ab3)(2b)【解答】解:(1)(x+3)(x2),=x2+3x2x6,=x2+x6;(2)(6a2b2b8ab3)(2b)=3a214ab228a3a4a+(a2)4+(2a4)2【解答】解:原式=a3+4

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