2013年新人教版八年級下數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題(上).doc

講義講義 0101 分式及分式方程分式及分式方程 一 選擇題 1 分式中 當(dāng)時(shí) 下列結(jié)論正確的是 13 x ax ax A 分式的值為零 B 分式無意義 C 若時(shí) 分式的值為零 D 若時(shí) 分式的值為零 3 1 a 3 1 a 2 如果分式的值恒為正數(shù) 則的 x 取值范圍是 6 93 2 xx x A B C D 2 x3 x3 x3x2 且x 3 已知 則的值是 2 111 baba ab A B C 2 D 2 2 1 2 1 4 已知x2 5x 1997 0 則代數(shù)式的值為 x 2 2 x 1 2 1 x 2 A 1999 B 2000C 2001 D 2 5 設(shè) m n 0 m2 n2 4mn 則的值等于 22 mn mn A 2 B C D 3 336 6 已知 則直線一定經(jīng)過 k ba c ca b cb a 2ykxk A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 7 若 a 使分式?jīng)]有意義 那么 a 的值為 a a a 2 31 1 4 2 A 0 B 或 0 C D 3 1 02或 0 5 1 或 8 甲乙兩人相距 k 千米 他們同時(shí)乘摩托車出發(fā) 若同向而行 則 r 小時(shí)后并行 若相向 而行 則 t 小時(shí)后相遇 則較快者的速度與較慢者速度之比是 A B C D tr tr tr r kr kr kr kr 二 填空題 9 當(dāng) x 時(shí) 分式的值為零 x2 x 6 1 x x 3 10 若的值為 則的值為 532 3 2 xx6 1 364 1 2 xx 11 若分式的值為正整數(shù) 則整數(shù)的值為 1 22 2 x x x 12 如果分式不論 x 取何值都有意義 那么 m 的取值范圍是 mxx 4 1 2 13 已知 化簡分式的結(jié)果為 1a3 12 31 2 aa aa 14 15 如果記 f x 并且 f 1 表示當(dāng) x 1 時(shí) y 的值 即 f 1 f 2 2 1 x y x 2 2 11 21 1 表示當(dāng) x 時(shí) y 的值 即 f 那么 f 1 f 2 f f 3 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 5 1 2 1 2 f f n f 結(jié)果用含 n 的代數(shù)式表示 1 3 1 n 三 綜合題 三 綜合題 16 16 化簡 化簡 1 1 2 2 932 3 4 96 2 2 2 a a b a b aa x x xx x 2 3 44 182 3 2 2 17 解分式方程 1 2 11 ba a b bx a a 1 4 3 1 2 1 1 1 x 3 18 已知 求的值 0 0 1 mn mn mn xx 0122 2 bba aba baa 2 224 19 如果 x2 3x 1 0 求的值 2 2 1 x x 20 已知 a b c 為實(shí)數(shù) 求分式的值 6 1 ba ab 8 1 cb bc 10 1 ac ca cabcab abc 21 已知 a b 均為正數(shù) 且 求的值 baba 111 22 b a a b 22 已知 a b c 0 求的值 11 11 11 ba c ca b cb a 23 某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場 現(xiàn)有甲 乙兩個(gè)工廠都想 加工這批產(chǎn)品 已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用 20 天 而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的 公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天 80 元 2 3 需付乙工廠加工費(fèi)用每天 120 元 1 甲 乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品 2 公司制定產(chǎn)品加工方案如下 可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成 也可以由兩個(gè)廠家合作 完成 在加工過程中 公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo) 并負(fù)擔(dān)每天 10 元的午餐 補(bǔ)助費(fèi) 請你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案 并說明理由 課堂小練課堂小練 分式及分式方程分式及分式方程姓名 姓名 1 化簡 其結(jié)果是 A B C D 2 計(jì)算 3 化簡 4 解分式方程 5 分式中 x 取什么值時(shí) 分式的值為 0 x 取什么值時(shí) 分式無意義 6 先化簡 再求值 其中 7 已知 0 0 求的值 023 22 yxyxxy xy yx x y y x 22 8 當(dāng) m 為何值時(shí) 方程 會產(chǎn)生增根 9 已知方程 是否存在的值使得方程無解 若存在 求出滿足條件的的值 1 1 1 2 2 xxx mx x mm 若不存在 請說明理由 10 A B 兩地路程為 150 千米 甲 乙兩車分別從 A B 兩地同時(shí)出發(fā) 相向而行 2 小時(shí)后相遇 相遇 后 各以原來的速度繼續(xù)行駛 甲車到達(dá) B 后 立即沿原路返回 返回時(shí)的速度是原來速度的 2 倍 結(jié) 果甲 乙兩車同時(shí)到達(dá) A 地 求甲車原來的速度和乙車的速度 11 某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書 第一次用 1200 元購書若干本 并按該書定價(jià) 7 元出售 很快售完 由于該書暢銷 第二次購書時(shí) 每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20 他用 1500 元所購該 書數(shù)量比第一次多 10 本 當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí) 出現(xiàn)滯銷 便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書 試問該老 板這兩次售書總體上是賠錢了 還是賺錢了 不考慮其它因素 若賠錢 賠多少 若賺錢 賺多少 12 某商人用 7200 元購進(jìn)甲 乙兩種商品 然后賣出 若每種商品均用去一半的錢 則一共可購進(jìn) 750 件 若用的錢買甲種商品 其余的錢買乙種商品 則要少購進(jìn) 50 件 賣出時(shí) 甲種商品可盈利 20 3 2 乙種商品可盈利 25 1 求甲 乙兩種商品的購進(jìn)價(jià)和賣出價(jià) 2 因市場需求總量有限 每種商品 最多只能賣出 600 件 那么該商人應(yīng)采取怎樣的購貨方式才能獲得最大利潤 最大利潤是多少 講義講義 0202 分式方程及應(yīng)用分式方程及應(yīng)用 例例 1 1 某中學(xué)到離學(xué)校 15 千米的某地旅游 先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā) 行進(jìn)速度是大隊(duì)的 1 2 倍 以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作 求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少 例例 2 2 某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克 20 元 乙種糖果的單價(jià)為每千克 16 元 為了促銷 現(xiàn)將 10 千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售 如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克 17 5 元 那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同 這包甲糖果有多少千克 例例 3 3 某市在道路改造過程中 需要鋪設(shè)一條長為 1000 米的管道 決定由甲 乙兩個(gè)工程隊(duì) 來完成這一工程 已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天多鋪設(shè) 20 米 且甲工程隊(duì)鋪設(shè) 350 米所用 的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè) 250 米所用的天數(shù)相同 1 甲 乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米 2 如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過 10 天 那么為兩工程隊(duì)分配工程量 以百米 為單位 的方案有幾種 請你幫助設(shè)計(jì)出來 例例 4 4 某商店第一次用 3000 元購進(jìn)某款書包 很快賣完 第二次又用 2400 元購進(jìn)該款書包 但每次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 1 2 倍 數(shù)量比第一次少了 20 個(gè) 1 求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元 2 若第二次進(jìn)貨后按 80 元 個(gè)的價(jià)格銷售 恰好銷售完一半時(shí) 根據(jù)市場情況 商店 決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售 但要求這次的利潤不少于 480 元 問最低 可打幾折 例例 5 5 由于受金融危機(jī)影響 某店經(jīng)理的甲型號手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺降價(jià) 500 元 如 果賣出相同數(shù)量的手機(jī) 那么去年銷售額為 8 萬元 今年銷售額只有 6 萬元 1 今年甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為多少元 2 為了提高利潤 該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售 已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為 1000 元 乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為 800 元 預(yù)計(jì)用不多于 1 84 萬元且不少于 1 76 萬元的資金購 進(jìn)這兩 鐘手機(jī)共 20 臺 請問有幾種進(jìn)貨方案 3 若乙型號手機(jī)的售價(jià)為 1400 元 為了促銷 公司決定每臺售出一臺乙型號手機(jī) 返還顧客現(xiàn)金 a 元 而甲型號手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售 要使 2 中所有方案獲利相同 a 應(yīng)取何值 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 1 學(xué)完分式運(yùn)算后 老師出了一道題 化簡 2 32 24 xx xx 小明的做法是 原式 22 2222 3 2 2628 4444 xxxxxxx xxxx 小亮的做法是 原式 22 3 2 2 624xxxxxxx 小芳的做法是 原式 32313 1 1 2 2 2 222 xxxx xxxxxx 其中正確的是 A 小明 B 小亮 C 小芳D 沒有正確的 2 解分式方程 11 2 22 x xx 可知方程 A 解為2x B 解為4x C 解為3x D 無解 3 甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作 從第三個(gè)工作日起 乙志愿者加盟 此項(xiàng)工作 且甲 乙兩人工效相同 結(jié)果提前 3 天完成任務(wù) 則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工 作的天數(shù)是 A 8 B 7 C 6 D 5 4 用換元法解分式方程時(shí) 如果設(shè) 將原方程化為關(guān)于的整 13 10 1 xx xx 1x y x y 式方程 那么這個(gè)整式方程是 A B C D 2 30yy 2 310yy 2 310yy 2 310yy 5 某服裝廠準(zhǔn)備加工 400 套運(yùn)動(dòng)裝 在加工完 160 套后 采用了新技術(shù) 使得工作效率比 原計(jì)劃提高了 20 結(jié)果共用了 18 天完成任務(wù) 問計(jì)劃每天加工服裝多少套 在這個(gè)問題 中 設(shè)計(jì)劃每天加工 x 套 則根據(jù)題意可得方程為 A B 18 201 400160 xx 18 201 160400160 xx C D 18 20 160400160 xx 18 201 160400400 xx 6 化簡 22 22 44 4 mmnn mn 7 已知 則 432 zyx zyx zyx 23 2 8 若 則 1 2 ab b 22 22 352 235 aabb aabb 9 a b 為實(shí)數(shù) 且 ab 1 設(shè) P 11 ab ab Q 11 11ab 則 P Q 填 或 10 已知 則 x 9 4 3 2 8 27 321 xx 11 已知 則 M 2 2222 2Mxyyxy xyxyxy 12 1 已知 則 1 4x x 2 42 1 x xx 2 若 3 若 1 3 1 24 2 xx x x x 則 1 3 1 2 x x x x 則 13 若方程有增根 則的值可能是 56 xxa xx a 14 若方程有負(fù)數(shù)根 則 k 的取值范圍是 kxx 2 3 3 15 解分式方程 16 解方程 1 63 104 2 45 x x x x 612 44 4 444 0 2 2 2 2 y yy y yy y y 17 解方程 12 10 43 3234 89 2423 87 1619 45 x x x x x x x x 18 先化簡 再求值其中 2 22 3665 10252106 aaa aaaaa A 2 2a 19 甲 乙兩人同時(shí)從 兩地相向而行 如果都走 1 小時(shí) 兩人之間的距離等于 ABA 兩地距離的 如果甲走小時(shí) 乙走半小時(shí) 這樣兩人之間的距離等于 間全程B 8 1 3 2 AB 的一半 求甲 乙兩人各需多少時(shí)間走完全程 20 輪船在一次航行中順流航行 80 千米 逆流航行 42 千米 共用了 7 小時(shí) 在另一次航行 中 用相同的時(shí)間 順流航行 40 千米 逆流航行 70 千米 求這艘輪船在靜水中的速度和 水流速度 21 在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí) 有甲 乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo) 經(jīng)測算 甲隊(duì)單獨(dú)完成這 項(xiàng)工程需要 60 天 若由甲隊(duì)先做 20 天 剩下的工程由甲 乙合做 24 天可完成 1 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天 2 甲隊(duì)施工一天 需付工程款 3 5 萬元 乙隊(duì)施工一天需付工程款 2 萬元 若該工程計(jì) 劃在 70 天內(nèi)完成 在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下 是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢 還 是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢 22 某玩具店采購人員第一次用 100 元去采購 企鵝牌 玩具 很快售完 第二次去采購時(shí) 發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了 0 5 元 用去了 150 元 所購?fù)婢邤?shù)量比第一次多了 10 件 兩批玩具的 售價(jià)均為 2 8 元 問第二次采購?fù)婢叨嗌偌?23 供電局的電力維修工甲 乙兩人要到 45 千米遠(yuǎn)的 A 地進(jìn)行電力搶修 甲騎摩托車先行 t t 0 小時(shí)后 乙開搶修車載著所需材料出發(fā) 1 若 t 小時(shí) 搶修車的速度是摩托車速度的 1 5 倍 且甲 乙兩人同時(shí)到達(dá) 求摩 3 8 托車的速度 2 若摩托車的速度是 45 千米 時(shí) 搶修車的速度是 60 千米 時(shí) 且乙不能比甲晚到 則 t 的最大值是多少 24 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦 受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響 電腦價(jià)格不斷下降 今年三月份的 電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià) 1000 元 如果賣出相同數(shù)量的電腦 去年銷售額為 10 萬元 今年銷售額只有 8 萬元 1 今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元 2 為了增加收入 電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦 已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為 3500 元 乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為 3000 元 公司預(yù)計(jì)用不多于 5 萬元且不少于 4 8 萬元的資金購進(jìn) 這兩種電腦共 15 臺 有幾種進(jìn)貨方案 3 如果乙種電腦每臺售價(jià)為 3800 元 為打開乙種電腦的銷路 公司決定每售出一臺乙 種電腦 返還顧客現(xiàn)金元 要使 2 中所有方案獲利相同 值應(yīng)是多少 此時(shí) 哪種aa 方案對公司更有利 課堂小練課堂小練 分式方程及應(yīng)用分式方程及應(yīng)用 姓名 姓名 1 計(jì)算 abab baa A B C D ab b ab b ab a ab a 2 若解分式方程產(chǎn)生增根 則 m 的值是 2 1 11x x m xx x x A B C D 12或 12或12或12或 3 甲 乙兩地相距 S 千米 某人從甲地出發(fā) 以 v 千米 小時(shí)的速度步行 走了 a 小時(shí)后改乘汽車 又過 b 小時(shí)到達(dá)乙地 則汽車的速度 A B C D S ab Sav b Sav ab 2S ab 4 已知 則 2 5350 xx 2 2 1 52 525 xx xx 5 化簡 22 22 1 369 xyxy xyxxyy 6 化簡 6 34 2 22 22 xxxx xxxx 7 設(shè) 則的值等于 0ab 22 60abab ab ba 8 若 2 2 1 2 1 x x x x則 9 已知 則 57 37 nm nm2 7 10 已知關(guān)于x的方程3 2 2 x mx 的解是正數(shù) 則 m 的取值范圍為 11 若關(guān)于x的分式方程 3 1 1 xa xx 無解 則a 12 化簡 13 求 x 為何值時(shí) 代數(shù)式的值等于 2 yx y yxyx yx yx yx 2 963 22 22 29 3 1 3 2x xxx 14 已知 x 2 3 y 23 計(jì)算代數(shù)式 22 11 xyxy xyxy xy A的值 15 五 一 期間 九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā) 去距學(xué)校 6 千米的本溪水洞游玩 同學(xué)們分為步行和騎 M N A B x y 千米 分鐘 6 5 4 3 2 1 102030O 自行車兩組 在去水洞的全過程中 騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用 40 分鐘 已知騎自行車的速度是 步行速度的 3 倍 1 求步行同學(xué)每分鐘走多少千米 2 右圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程 千米 y 與時(shí)間 分鐘 的函數(shù)圖象 x 完成下列填空 表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段 已知點(diǎn)坐標(biāo) 則點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 30 0 B 16 某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服 總成本 3200 元 售價(jià)每套 40 元 服裝廠向 25 名家庭貧困 學(xué)生免費(fèi)提供 經(jīng)核算 這 25 套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤 問這批演出服生產(chǎn)了 多少套 17 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì) 某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長 300 米的盲道 鋪設(shè)了 60 米后 由于采用新的施 工方式 實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加 10 米 結(jié)果共用了 8 天完成任務(wù) 該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后 每天鋪設(shè)盲道多少米 18 某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲 乙兩種玩具 已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 40 元 用 90 元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用 150 元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同 1 求每件甲種 乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元 2 商場計(jì)劃購進(jìn)甲 乙兩種玩具共 18 件 其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù) 商場決定此 次進(jìn)貨的總資金不超過 1000 元 求商場共有幾種進(jìn)貨方案 講義講義 0303 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 例例 1 1 設(shè)函數(shù) y m 2 當(dāng) m 取何值時(shí) 它是反比例函數(shù) 它的圖象位于哪些象 2 55mm x 限 求當(dāng)時(shí)函數(shù)值 y 的變化范圍 2 2 1 x 例例 2 2 如圖 已知一次函數(shù)8 xy和反比例函數(shù) x k y 圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的 公共點(diǎn) A B 1 求實(shí)數(shù)k的取值范圍 2 若 AOB 的面積 S 24 求k的值 例例 3 3 如圖 已知點(diǎn) A 4 m B 1 n 在反比例函數(shù)的圖象上 直線 AB 分別與 x 軸 x y 8 y 軸相交于 C D 兩點(diǎn) 1 求直線 AB 的解析式 2 C D 兩點(diǎn)坐標(biāo) 3 是多少 BODAOC SS 例例 4 4 如圖 函數(shù) x y 5 在第一象限的圖象上有一點(diǎn) C 1 5 過點(diǎn) C 的直線 y kx b k 0 與 x 軸交于點(diǎn) A a 0 1 寫出 a 關(guān)于 k 的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)該直線與雙曲線 x y 5 在第一象限的另一交點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)是 9 時(shí) 求 COD 的面 積 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 1 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 其中 則此反比例函數(shù)的圖象在 k y x 3 m m 0m A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 四象限D(zhuǎn) 第三 四象限 2 函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 4 6 則下列個(gè)點(diǎn)中在圖象上的是 x k y x k y A 3 8 B 3 8 C 8 3 D 4 6 3 已知反比例函數(shù)的圖象在第二 第四象限內(nèi) 函數(shù)圖象上有兩點(diǎn) A y1 x k y 72 B 5 y2 則 y1與 y2的大小關(guān)系為 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 無法確定 4 已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn) A B 且 0 k x k y 1 x 1 y 2 x 2 y 21 xx 則的值是 21 yy A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非正數(shù) D 不能確定 5 如圖 反比例函數(shù)的圖象與直線相交于 B 兩點(diǎn) AC 軸 BC x y 5 0 kkxyy 軸 則 ABC 的面積等于 個(gè)面積單位 x A 4 B 5 C 10 D 20 6 設(shè) P 是函數(shù) 4 p x 在第一象限的圖像上任意一點(diǎn) 點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 P 過 P 作 PA 平行于 y 軸 過 P 作 P A 平行于 x 軸 PA 與 P A 交于 A 點(diǎn) 則 PAP 的面積 A 等于 2 B 等于 4 C 等于 8 D 隨 P 點(diǎn)的變化而變化 7 如圖 直線 是經(jīng)過點(diǎn) 1 0 且與 y 軸平行的直線 Rt ABC 中直角邊 AC 4 BC 3 將 BC 邊在直線 上滑動(dòng) 使 A B 在函數(shù) x k y 的圖象上 那么 k 的值是 A 3 B 12 D 4 15 8 若正比例函數(shù)2ykx 與反比例函數(shù) 0 k yk x 的圖象交于點(diǎn) 1A m 則k的值是 A 2 或2 B 2 2 或 2 2 C 2 2 D 2 9 如圖 點(diǎn) P 在反比例函數(shù) x y 1 x 0 的圖象上 且橫坐標(biāo)為 2 若將點(diǎn) P 先向右平移兩 個(gè)單位 再向上平移一個(gè)單位后得到點(diǎn) P 則在第一象限內(nèi) 經(jīng)過點(diǎn) P 的反比例函數(shù)圖 象的解析式是 A 0 5 x x y B 0 5 x x y C 0 5 x x y D 0 6 x x y 10 如圖 點(diǎn) B P 在函數(shù) 0 4 x x y 的圖象上 四邊形 COAB 是正方形 四邊形 FOEP 是長 方形 下列說法不正確的是 A 長方形 BCFG 和長方形 GAEP 的面積相等 B 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 4 4 C x y 4 的圖象關(guān)于過 O B 的直線對稱 D 長方形 FOEP 和正方形 COAB 面積相等 11 在的三個(gè)頂點(diǎn)中 可能在反比例函數(shù)ABC 23 45 3 2 ABC 的圖象上的點(diǎn)是 0 k yk x 12 若反比例函數(shù) y 的圖象位于一 三象限內(nèi) 正比例函數(shù) y 2k 9 x 過二 四象 3k x 限 則 k 的整數(shù)值是 13 已知點(diǎn) P 1 a 在反比例函數(shù) y k 0 的圖象上 其中 a m2 2m 3 m 為實(shí)數(shù) 則這 k x 個(gè)函數(shù)的圖象在第 象限 14 已知反比例函數(shù) y k 0 當(dāng) x 0 時(shí) y 隨 x 的增大而增大 那么一次函數(shù) x k y kx k 的圖像過象限 15 反比例函數(shù)的圖象如圖所示 點(diǎn) M 是該函數(shù)圖象上一點(diǎn) MN 垂直于 x 軸 垂足是 x k y 點(diǎn) N 如果 S MON 2 則 k 的值為 16 如圖 已知雙曲線 x 0 經(jīng)過矩形 OABC 邊 AB 的中點(diǎn) F 交 BC 于點(diǎn) E 且四邊形 x k y OEBF 的面積為 4 則 k 17 如圖 在直角坐標(biāo)系中 直線 y 6 x 與函數(shù) 0 5 x x y 的圖象交于 A B 設(shè) A x1 y1 那么長為 x1 寬為 y1的矩形的面積和周長分別是 18 已知 都在 6 y x 圖像上若則的值為 11 yxA 22 yxB3 21 xx 21y y 19 兩個(gè)反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn) 在反比 x y 3 x y 6 1 P 2 P 3 P 2012 P 例函數(shù)上 它們的橫坐標(biāo)分別為 縱坐標(biāo)分別是 1 3 5 x y 6 1 x 2 x 3 x 2012 x 共 2012 個(gè)連續(xù)奇數(shù) 過 分別作軸的平行線 與的圖象交 1 P 2 P 3 P 2012 Py x y 3 點(diǎn)依次為 則 111 yxQ 222 yxQ 2012 20122012 yxQ 20122012Q P 20 若反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過第二 四象限 則函數(shù)的解析式為 24 2 12 m x m 21 已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交 其中一個(gè)交點(diǎn)的yx 1 3 2k y k x 2 3 縱坐標(biāo)為 6 1 求兩個(gè)函數(shù)的解析式 2 結(jié)合圖象求出時(shí) x 的取值范圍 yy 12 22 已知反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 4 若一次函數(shù) y x 1 的圖象平移后經(jīng)過該 x k 2 1 反比反例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B 2 m 求平移后的一次函數(shù)圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 23 平行于直線的直線 不經(jīng)過第四象限 且與函數(shù)和圖象交于點(diǎn) A 過yx l 3 0 yx x 點(diǎn) A 作軸于點(diǎn) B 軸于點(diǎn) C 四邊形 ABOC 的周長為 8 求直線 的解析式 ABy ACx l AB O C y x 3 0 yx x l 24 如圖 已知點(diǎn) A 4 B 1 在反比例函數(shù) x y 8 的圖象上 直線 AB 與 軸 交于點(diǎn) C 1 求 n 值 2 如果點(diǎn) D 在 x 軸上 且 DA DC 求點(diǎn) D 的坐標(biāo) 25 如圖 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn) 1 2 yx k y x 0 k A 過點(diǎn)作軸的垂線 垂足為 已知的面積為 1 1 求反比例函數(shù)的解析式 AxMOAM 2 如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn) 點(diǎn)與點(diǎn)不重合 且點(diǎn)的橫坐標(biāo)BBAB 為 1 在軸上求一點(diǎn) 使最小 xPPAPB 26 如圖 四邊形 OABC 是面積為 4 的正方形 函數(shù) x 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B k y x 1 求 k 的值 2 將正方形 OABC 分別沿直線 AB BC 翻折 得到正方形 MABC MA BC 設(shè)線段 MC NA 分別與函數(shù) x 0 的圖象交于點(diǎn) E F 求線段 k y x EF 所在直線的解析式 課堂小練課堂小練 反比例函數(shù)反比例函數(shù)姓名 姓名 1 下列數(shù)表中分別給出了變量 y 與變量 x 之間的對應(yīng)關(guān)系 其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是 2 已知 且 則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是 ab 000aba b yax b ab y x 3 若點(diǎn) 3 4 是反比例函數(shù) y 圖象上一點(diǎn) 則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn) x mm12 2 A 2 6 B 2 6 C 4 3 D 3 4 4 若 A a1 b1 B a2 b2 是反比例函數(shù) x y 2 圖象上的兩個(gè)點(diǎn) 且 a1 a2 則 b1與 b2的大小關(guān)系 是 A b1 b2 B b1 b2 C b1 b2 D 大小不確定 5 如圖 A B 是反比例函數(shù) y x 2 的圖象上的兩點(diǎn) AC BD 都垂直于 x 軸 垂足分別為 C D AB 的延長 線交 x 軸于點(diǎn) E 若 C D 的坐標(biāo)分別為 1 0 4 0 則 BDE 的面積與 ACE 的面積的比值是 A 2 1 B 4 1 8 1 D 16 1 6 如圖 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于 則使的 1 1yx 2 2 y x 21 12 AB 12 yy 的取值范圍是 x 7 當(dāng) n 取 值時(shí) y n2 2n x是反比例函數(shù) 8 是關(guān)于的反比例函數(shù) 且圖象在第二 四象限 則的值為 72 2 5 mm xmyyxm 9 反比例函數(shù) y k 是常數(shù) k 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) a a 那么 k 0 填 或 0 OMN 的面積為 S 求 S 和 t 的函數(shù)關(guān)系式 并指出 t 的取值范 圍 例例 4 4 已知 如圖 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A 3 2 yax k y x 試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式 根據(jù)圖象回答 在第一象限內(nèi) 當(dāng)取何值時(shí) 反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值 x M m n 是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn) 其中 0 m 3 過點(diǎn)作直線 MN x 軸 交 yM 軸于點(diǎn) B 過點(diǎn) A 作直線 AC y 軸交 x 軸于點(diǎn) C 交直線 MB 于點(diǎn) D 當(dāng)四邊形 OADM 的面積 為 6 時(shí) 請判斷線段 BM 與 DM 的大小關(guān)系 并說明理由 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 1 已知關(guān)于 x 的函數(shù) y k x 1 和 y k 0 它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 k x 2 函數(shù) y 與函數(shù) y x 的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 1 x A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 0 個(gè) 3 已知點(diǎn) P x y 在函數(shù)的圖象上 那么點(diǎn) P 應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的 x x y 2 1 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 根據(jù)圖中所示的程序 得到了 y 與 x 的函數(shù)圖象 過點(diǎn) M 作 PQ x 軸交圖象于點(diǎn) P Q 連 接 OP OQ 則以下結(jié)論 x 0 時(shí) x 2 y OPQ 的面積為定值 x 0 時(shí) y 隨 x 的 增大而增大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 倒 5 2 倒 5 1 倒 倒 y 倒 倒 倒 倒 4 2 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 倒 x PQM 其中正確的結(jié)論是 A B C D 5 如圖所示 梯形 AOBC 的頂點(diǎn) A C 在反比例函數(shù)圖像上 OA BC 上底邊 OA 在直線 y x 上 下底邊 BC 交 x 軸于 E 2 0 則四邊形 AOEC 的面積為 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 6 如圖 是反比例函數(shù)和 在第一象限的圖象 直線 AB x 軸 并分 1 k y x 2 k y x 12 kk 別交兩條曲母于 A B 兩點(diǎn) 若 S AOB 2 則的值是 21 kk A 1 B 2 C 4 D 8 7 反比例函數(shù) y 的圖象如圖 5 所示 則 k 的值可能是 k x A 1 B C 1 D 2 1 2 8 若 A B 兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 且點(diǎn) A 在雙曲線 x y 2 1 上 點(diǎn) B 在直線3 xy上 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 a b 則 a b b a 9 函數(shù) 1 0 yx x x y 9 2 0 x 的圖象如圖所示 則結(jié)論 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 3 3 當(dāng)3x 時(shí) 21 yy 當(dāng) 1x 時(shí) BC 8 當(dāng) x逐漸增大時(shí) 1 y隨著x的增大而增大 2 y隨著x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的序號是 10 如圖 雙曲線 0 2 x x y 經(jīng)過四邊形 OABC 的頂點(diǎn) A C ABC 90 OC 平分 OA 與 x軸正半軸的夾角 AB x軸 將 ABC 沿 AC 翻折后得到 AB C B 點(diǎn)落在 OA 上 則四 邊形 OABC 的面積是 11 已知 y y1 y2 y1與 1 成正比例 2與 1 成反比例 當(dāng) 0 時(shí) 5 當(dāng) 2 時(shí) 7 1 求 與 的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng) 5 時(shí) 求 的值 12 已知一次函數(shù) y x m 與反比例函數(shù) y 1m x m 1 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 P x0 3 1 求 x0的值 2 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 13 如圖 Rt ABO 的頂點(diǎn) A 是雙曲線 y 與直線 y x k 1 在第二象限的交 k x 點(diǎn) AB x 軸于 B 且 S ABO 3 2 1 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 2 求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn) A C 的坐標(biāo)和 AOC 的面積 14 已知函數(shù)的圖象和兩條直線 y x y 2x 在第一象限內(nèi)分別相交于 P1和 P2兩點(diǎn) 過 x y 4 P1分別作 x 軸 y 軸的垂線 P1Q1 P1R1 垂足分別為 Q1 R1 過 P2分別作 x 軸 y 軸的垂線 P2 Q2 P2 R2 垂足分別為 Q 2 R 2 求矩形 O Q 1P1 R1和 O Q2P2 R2的周長 并比較它們的大 小 課堂小練課堂小練 04 04 反比例綜合題反比例綜合題 X k B 1 c O m姓名 姓名 1 函數(shù)y kxb 與 y k x kb 0 的圖象可能是 2 函數(shù)與 k 0 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ykx k y x A 2 B 1 C 0 D 不確定 3 已知 a b 0 點(diǎn) P a b 在反比例函數(shù)的圖象上 則直線不經(jīng)過的象限是 x a y baxy A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 在函數(shù) a 為常數(shù) 的圖象上有三個(gè)點(diǎn) 則函數(shù)值的大小關(guān) x a y 1 2 2 1 4 1 1 321 yyy 321 yyy 系是 A B C D 5 如圖 直線 L 和雙曲線交于 A B 兩點(diǎn) P 是線段 AB 上的點(diǎn) 不與 A B 點(diǎn)重合 過點(diǎn) 0 k x k y A B P 分別向 x 軸作垂線 垂足分別為 C D E 連接 OA OB OP 設(shè) AOC 的面積為 S1 BOD 的面 積為 S2 POE 的面積為 S3 則 A B C D 321 SSS 321 SSS 321 SSS 321 SSS 6 如圖 過 y 軸正半軸上的任意一點(diǎn) P 作 x 軸的平行線 分別與反比例函數(shù)的圖象交于 x y x y 24 和 點(diǎn) A 和點(diǎn) B 若點(diǎn) C 是 x 軸上任意一點(diǎn) 連接 AC BC 則 ABC 的面積為 A 3 B 4 C 5 D 6 7 已知函數(shù)是反比例函數(shù) 若它的圖象在第二 四象限內(nèi) 那么 k 3 2 1 kk xky 若 y 隨 x 的增大而減小 那么 k 8 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 P a b 且 P 到原點(diǎn)的距離是 10 求2 xy x k y a b 的值及反比例函數(shù)的解析式 9 如圖 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限 C D 兩點(diǎn) 坐標(biāo)軸交于 A Bbaxy x k y 兩點(diǎn) 連結(jié) OC OD O 是坐標(biāo)原點(diǎn) 利用圖中條件 求反比例函數(shù)的解析式和 m 的值 雙曲線上是否存在一點(diǎn) P 使得 POC 和 POD 的面積相等 若存在 給出證明并求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 若不存在 說明理由 10 已知 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 直線 AB 與軸交于點(diǎn) A 2 0 與反比例函數(shù)在第一象xOyx 限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) B 2 n 連接 BO 若 S AOB 4 1 求該反比例函數(shù)的解析式和直線 AB 的解析式 2 若直線 AB 與 y 軸的交點(diǎn)為 C 求 OCB 的面積 講義講義 0505 勾股定理勾股定理 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 1 若一直角三角形兩邊長分別為 12 和 5 則第三邊長為 A 13 B 13 或119 C 13 或 15 D 15 2 直角三角形的周長為 12 斜邊長為 5 則面積為 A 12 B 10 C 8 D 6 3 如果一個(gè)等腰直角三角形的面積是 2 則斜邊長的平方為 A 2 B 4 C 8 D 4 2 4 若直角三角形兩條直角邊長分別為 5 12 則斜邊上的高為 A 6 B 13 80 C 8 D 13 60 5 若等腰三角形兩邊長分別為 4 和 6 則底邊上的高等于 A 或 B 或 C X k B 1 c O m 247741 D 247 6 ABC 中 若 則此三角形應(yīng)是 abcba2 22 A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形 7 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長為 a b 斜邊上的高為 h 斜邊長為 c 則以 c h a b h 為邊的三角形的形狀是 A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定 8 直角三角形的兩條直角邊長為 a b 斜邊上的高為 h 則下列各式中總能成立的是 A ab h2 B a2 b2 2h2 C D a 1 b 1 h 1 2 1 a 2 1 b 2 1 h 9 直角三角形中一直角邊的長為 9 另兩邊為連續(xù)自然數(shù) 則直角三角形的周長為 A 121 B 120 C 90 D 不能確定 10 如圖是一個(gè)長方體盒子 尺寸如圖所示 在長方體下底部的 A 點(diǎn)有一只螞蟻 它想吃到 上底面 B 點(diǎn)的食物 BC 3cm 需爬行的最短路程是多少 11 如圖 公路 MN 和公路 PQ 在 P 點(diǎn)處交匯 點(diǎn) A 處有一所中學(xué) AP 160 米 點(diǎn) A 到公路 MN 的距離為 80 米 假使拖拉機(jī)行駛時(shí) 周圍 100 米以內(nèi)會受到噪音影響 那么拖拉機(jī)在公 路 MN 上沿 PN 方向行駛時(shí) 學(xué)校是否會受到影響 請說明理由 如果受到影響 已知拖拉 機(jī)的速度是 18 千米 小時(shí) 那么學(xué)校受到影響的時(shí)間為多少 12 三角形 ABC 是等腰三角形 AB AC 13 BC 10 將 AB 向 AC 方向?qū)φ?再將 CD 折疊到 CA 邊上 折痕 CE 求三角形 ACE 的面積 13 邊長為 8 和 4 的矩形 OABC 的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的 X 軸和 Y 軸上 若沿對角線 AC 折 疊后 點(diǎn) B 落在第四象限 B1 處 設(shè) B1C 交 X 軸于點(diǎn) D 求 三角形 ADC 的面積 14 已知 如圖 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 EAF 與 BC 交于 E F 兩點(diǎn) EAF 45 求證 222 EFCFBE 15 如圖 在中 相交于 于 ABC BEADCDAECABCAB PADBQ Q 求證 PQBP2 16 如圖 在中 D 為斜邊 BC 中點(diǎn) 求證 ABCRt 90 ADFDE 222 CFBEEF 17 如圖 已知 于 P 求證 18 折疊矩形紙片 先折出折痕對角線 BD 在繞點(diǎn) D 折疊 使點(diǎn) A 落在 BD 的 E 處 折痕 DG 若 AB 2 BC 1 求 AG 的長 19 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 先把它對折 折痕為 EF 展開后再沿 BG 折疊 使 A 落在 EF 上的 A1 求第二次折痕 BG 的長 20 矩形 ABCD 如圖折疊 使點(diǎn) D 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處 已知 AB 8 BC 10 求折痕 AE 的長 21 如圖 長方形紙片 ABCD 中 AB 4cm BC 3cm 現(xiàn)將 A C 重合 使紙片折疊壓平 設(shè)折痕 為 EF 試確定重疊部分三角形 AEF 的面積 22 圓柱形坡璃容器 高 18cm 底面周長為 60cm 在外側(cè)距下底 1cm 點(diǎn) S 處有一蜘蛛 與蜘 蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處 1cm 的點(diǎn) F 處有一蒼蠅 試求急于捕獲蒼蠅充饑 的蜘蛛所走的最短路線的長度 23 如圖所示 ABC 是等腰直角三角形 AB AC D 是斜邊 BC 的中點(diǎn) E F 分別是 AB AC 邊上的點(diǎn) 且 DE DF 若 BE 12 CF 5 求線段 EF 的長 X k B 1 c O m 課堂小練課堂小練 05 05 直角三角形直角三角形 姓名 姓名 1 一根旗桿在離地面 4 5 米的地方折斷 旗桿頂端落在離旗桿底部 6 米處 則旗桿折斷前高 A 10 5 米 B 7 5 米 C 12 米 D 8 米 2 等腰三角形底邊長 10 腰長為 13 則此三角形的面積為 A 40 B 50 C 60D 70 3 三角形的三邊長為abcba2 22 則這個(gè)三角形是 A 等邊三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 銳角三角形 4 已知直角三角形中 30 角所對的直角邊長是cm 則另一條直角邊的長是 32 A 4 cm B cm C 6 cm D cm3436 5 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 則 ABC 的周長為 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 6 如圖 在中 過頂點(diǎn)的直線的平分線分別交ABCRt 90 BACAACBABCBCDE 于點(diǎn) 若 則的長為 DEDE 10 6 BCACDE A 14 B 16 C 18 D 20 7 若一個(gè)三角形的三邊之比為 3 4 5 且周長為 60cm 則它的面積為 8 一個(gè)長方形的長為 12cm 對角線長為 13cm 則該長方形的周長為 9 在 ABC 中 C 900 BC 60cm CA 80cm 一只蝸牛從 C 點(diǎn)出發(fā) 以每分 20cm 的速度沿 CA AB BC 的路 徑再回到 C 點(diǎn) 需要 分的時(shí)間 10 在 ABC 中 C 90 AC 2 1 cm BC 2 8 cm 1 求這個(gè)三角形的斜邊 AB 的長和斜邊上的高 CD 的 長 2 求斜邊被分成的兩部分 AD 和 BD 的長 11 如圖 某購物中心在會十 一間準(zhǔn)備將高 5 m 長 13m 寬 2m 的樓道上鋪地毯 已知地毯每平方米 18 元 請你幫助計(jì)算一下 鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢 12 甲 乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn) 沒有了水 需要尋找水源 為了不致于走散 他們用兩部對話機(jī) 聯(lián)系 已知對話機(jī)的有效距離為 15 千米 早晨 8 00 甲先出發(fā) 他以 6 千米 時(shí)的速度向東行走 1 小時(shí) 后乙出發(fā) 他以 5 千米 時(shí)的速度向北行進(jìn) 上午 10 00 甲 乙二人相距多遠(yuǎn) 還能保持聯(lián)系嗎 13 如圖所示 有一個(gè)圓柱形狀的建筑物 底面直徑為 8 m 高為 7 m 為方便工作人員從底部 A 點(diǎn)到達(dá) 頂部的 B 點(diǎn) 要繞建筑物修一螺旋狀的梯子 試求梯子最短為多少米 14 已知 如圖 B D 90 A 60 AB 4 CD 2 求 四邊形 ABCD 的面積 講義講義 0606 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用 一 選擇題 一 選擇題 1 如同 四邊形 ABCD 中 AB BC ABC CDA 900 BEAD 于點(diǎn) E 且四邊形 ABCD 的面積 為 8 則 BE A 2 B 3 C D 2232 2 將一個(gè)有 45 度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為 3cm 的紙帶邊沿上 另一個(gè)頂點(diǎn)在紙 帶的另一邊沿上 測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成 30 度角 如圖 3 則三 角板的最大邊的長為 A cm B 6cm C 3cm D cm2326 3 如圖是 2002 年 8 月北京第 24 屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo) 由 4 個(gè)全等的直角三角形拼合而 成 若圖中大小正方形面積分別是 62和 4 則直角三角形的兩條直角邊長分別為 2 1 A 6 4 B 62 4 C 62 4 D 6 4 2 1 2 1 2 1 2 1 4 在同一平面上把三邊 BC 3 AC 4 AB 5 的三角形沿最長邊 AB 翻折后得到 ABC 則 CC 的長等于 A B C D 5 12 5 13 6 5 5 24 5 如圖 在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有 AB CD EF GH 四條線段 其中能構(gòu)成一個(gè)直角 三角形三邊的線段是 A CD EF GH B AB EF GH C AB CD GH D AB CD EF 二 填空題 二 填空題 6 三角形三個(gè)內(nèi)角之比為 1 2 3 它的最長邊為 a 那么以其余兩邊為邊所作的正方形面 積分別為 7 等邊三角形的高為 a 則它的面積是 8 有兩根木條 長分別為 60cm 和 80cm 現(xiàn)再截一根木條做一個(gè)鈍角三角形 則第三根木條 x 長度的取值范圍 9 如圖 Rt ABC 中 BC 是斜邊 將 ABP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后 能與 ACP 重合 如果 AP 1 則 PP 10 如圖 是等邊三角形 點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn) 于點(diǎn) ABC DBCDEAB E 于點(diǎn) 若 則 DFAC F2BC DEDF 11 已知 如圖 ABC 中 C 90 點(diǎn) O 為 ABC 的三條角平分線的交點(diǎn) OD BC OE AC OF AB 點(diǎn) D E F 分別是垂足 且 BC 8cm CA 6cm 則點(diǎn) O 到三 邊 AB AC 和 BC 的距離分別等于 cm 12 一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng) 其截面如圖所示 正方形 DEFH 的邊長為 2 米 坡角 A 30 B 90 BC 6 米 當(dāng)正方形 DEFH 運(yùn)動(dòng)到什么位置 即當(dāng) AE 米時(shí) 有 DC AE BC 13 如圖 P 是矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn) PA 1 PB 5 PC 7 則 PD 三 綜合題 三 綜合題 14 如圖所示 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) A B 的坐標(biāo)分別為 A 3 1 B 2 4 OAB 是直角三角形嗎 借助于網(wǎng)格 證明你的結(jié)論 15 已知 a b c 為 ABC 的三邊 且滿足 a2c2 b2c2 a4 b4 試判斷 ABC 的形狀 16 在 ABC 中 BC a AC b AB c 若 C 900 如圖 1 根據(jù)勾股定理 則 a2 b2 c2 若 ABC 不是直角三角形 如圖 2 和圖 3 請你類比勾股定理 試猜想 a2 b2與 c2的 關(guān)系 并證明你的結(jié)論 17 已知直角三角形的周長為 2 斜邊上的中線為 1 求它的面積 7 18 王偉準(zhǔn)備用一段長 30 米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈 用于飼養(yǎng)家兔 已知第一條 邊長為 a 米 由于受地勢限制 第二條邊長只能是第一條邊長的 2 倍多 2 米 1 請用 a 表示第三條邊長 2 問第一條邊長可以為 7 米嗎 為什么 請說明理由 并求出 a 的取值范圍 3 能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀 且各邊長均為整數(shù) 若能 說明你的圍法 若不能 請說明理由 19 如圖 已知 Rt ABC ACB 900 三邊分別為 a b c 分別以 AC BC AB 為直徑作半 圓 畫成如圖形式 求證 S影 SRt ABC 20 如圖 長方形 ABCD 中 AD 8cm CD 4cm 1 若點(diǎn) P 是邊 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 當(dāng) P 在什么位置時(shí) PA PC 2 在 1 中 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) P 時(shí) 有 Q 是 AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 若時(shí) CPAP 4 15 AQ 與垂直嗎 為什么 QP CP 21 已知 如圖 DE m BC n EBC 與 DCB 互余 求 BD2 CD2 22 如圖 在坐標(biāo)系中 直線與 x 軸和 y 軸交與點(diǎn) A 和點(diǎn) B 將 OAB 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 4 3 4 xy 得到 OA1B2 再繞 B1旋轉(zhuǎn) 得到 O1B1A2 1 求直線 A1B1解析式 2 求點(diǎn) A2的坐標(biāo) 3 鏈接 OO1 求 OO1B1的面積 23 如圖 有一塊塑料矩形模板 ABCD 長為 10cm 寬為 4cm 將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn) P 落在 AD 邊上 不與 A D