人教版四下第三單元教材解讀.doc

人教版四下第三單元教材解讀一、 四下運(yùn)算定律教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)階段代數(shù)學(xué)習(xí)中的地位今天我給大家介紹的是人教版四下有關(guān)四則運(yùn)算和運(yùn)算定律的教材內(nèi)容。主要集中在教材的第一、三兩個(gè)單元。學(xué)生在自然數(shù)的范圍內(nèi)學(xué)習(xí)了這部分的內(nèi)容之后，到了五、六年級(jí)還要擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算。甚至到了中學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的計(jì)算時(shí)，依然要用到這部分的知識(shí)。反過來說，學(xué)生如果在四下這部分的知識(shí)沒有學(xué)好，那么到了五、六年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算時(shí)，他們就要經(jīng)常性痛苦。一遇到簡(jiǎn)便計(jì)算，就要鬧心。所以說，這兩個(gè)單元的內(nèi)容是學(xué)生正確和靈活進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)。教師教好這兩個(gè)單元，也是肩負(fù)重任。今天我就以第三單元為重點(diǎn)（因?yàn)榈谝粏卧蠹一疽呀?jīng)教完），和大家交流自己在經(jīng)歷一線的教學(xué)之后對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和對(duì)教學(xué)處理的一些理解。所有的觀點(diǎn)都僅是自己作為一線老師在教學(xué)中的反思與心得，也歡迎大家批評(píng)指正。二、教材內(nèi)容與編排特點(diǎn)單元整體教學(xué)目標(biāo)是：1、引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：（課件配上教材進(jìn)行總體介紹）縱覽整個(gè)單元，教材在編排上呈現(xiàn)兩大特點(diǎn)。一是知識(shí)內(nèi)容相對(duì)集中。將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排。這樣的編排有助于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二是借助情境理解運(yùn)算定律和性質(zhì)。這是教材不同于以往教材的最大特點(diǎn)之一。每一個(gè)新知的教學(xué)都借助一個(gè)生活的情境，通過不同方法解決的列式引出運(yùn)算定律。三是注重運(yùn)算定律的運(yùn)用。無論是例題的教學(xué)還是練習(xí)的設(shè)置，教材都有不少實(shí)際問題的解決，充分體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生運(yùn)算策略運(yùn)用意識(shí)的培養(yǎng)。三、針對(duì)學(xué)情的教材解讀與運(yùn)用雖然教材在編排上頗有特色，但教過這個(gè)單元的老師都會(huì)感受到這是一個(gè)很讓師生們糾結(jié)的單元。下面我想針對(duì)幾個(gè)教學(xué)中的疑難點(diǎn)來談?wù)剬?duì)教材的進(jìn)一步解讀和運(yùn)用。（一）疑難一：加法交換律的教學(xué)。我們來看例1：加法交換律的教學(xué)。（出示教材，簡(jiǎn)單介紹：運(yùn)用一個(gè)問題情境，得到兩種方法的列式解答，發(fā)現(xiàn)40+56=56+40的個(gè)例。然后讓學(xué)生舉例，在舉例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后總結(jié)出加法交換律）所以，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)通常就是通過“猜想一質(zhì)疑一驗(yàn)證一歸納”的方法讓學(xué)生經(jīng)歷加法交換律的探索過程?！澳隳芘e幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下嗎？”然后學(xué)生舉出各種相等的算式。89+56=56+89,108+67=67+108等等。但很多人都對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)提出質(zhì)疑：學(xué)生在例舉這些算式的時(shí)候，他們真的有經(jīng)過計(jì)算嗎？答案是沒有！如果是不經(jīng)過計(jì)算的舉例，那何來驗(yàn)證？這個(gè)疑難我們?cè)撛鯓咏鉀Q？我們可以先想一想：“為什么學(xué)生不去計(jì)算？”因?yàn)閷?duì)四年級(jí)的孩子來說，“交換加數(shù)的位置，和不變。”早已經(jīng)不是什么發(fā)現(xiàn)和猜想了，而是早就知道了，或者說他們?cè)跐撘庾R(shí)里早就認(rèn)定了這個(gè)結(jié)論，所以這個(gè)時(shí)候的舉例驗(yàn)證，學(xué)生也就不再去靜心計(jì)算。怎么辦？我覺得這個(gè)時(shí)候，對(duì)學(xué)生來說需要的已經(jīng)不是算式的舉例驗(yàn)證，而是算義上的解釋說明。那么，教材的例題情境對(duì)我們來就很有啟發(fā)。教材使用情境意圖不僅僅只是引出個(gè)例，或是體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更重要的是為了幫助學(xué)生理解定律的意義，促進(jìn)算義的理解。所以，我們不妨嘗試把這種算式的舉例驗(yàn)證變?yōu)樗懔x的解釋說明。案例：加法交換律的片段教學(xué)一、感性認(rèn)識(shí)教師出示兩組算式。6+7=1313+24=37508+157=6654567+927=549450780+13658=644387+6=24+13=157+508=927+4567=13658+50780=讓學(xué)生快速算出第 2 組式題的得數(shù)，學(xué)生很快完成，紛紛說這不用算抄抄就可以。 師( 追問)：為什么不用算，抄抄就行呢? 大部分學(xué)生都說這兩組題只是交換了加數(shù)的位置，得數(shù)是一樣的。 (二)理性思考 師：“交換加數(shù)位置，和不變”這是我們平時(shí)在計(jì)算中經(jīng)常用的一個(gè)結(jié)論。但怎樣來說明這個(gè)結(jié)論是正確的呢? 【這樣設(shè)計(jì)，就可以從學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)展開教學(xué)。然后把“用算式舉例驗(yàn)證”改為“怎樣來說明這個(gè)結(jié)論是正確的”。那么這個(gè)時(shí)候?qū)W生想到的就不僅僅只是算式舉例驗(yàn)證這一種方法，還可以是例舉生活中的例子。比如有兩個(gè)盒子，一個(gè)盒子裝13顆糖，另一個(gè)盒子裝24顆糖。求兩個(gè)盒子一共有多少顆糖，13+24和24+13都表示兩個(gè)盒子里糖果數(shù)量的相加，意思是一樣的，所以得數(shù)也相同。原本是書上的情境，現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的生活舉例。這個(gè)時(shí)候?qū)W生收獲的就不僅僅只是算式的形式，更有算義的理解，從而讓學(xué)生真正領(lǐng)悟加法交換律的本質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)其他運(yùn)算定律打下了良好的思維基礎(chǔ)?！?這種教學(xué)處理的改變啟示著我們?nèi)绾慰创陀煤媒滩睦}中的情境，發(fā)揮情境的最大教學(xué)效益。其實(shí)，情境的出示不僅僅只是教師的直接呈現(xiàn)，也可以的是學(xué)生的自主例舉；也不僅僅只是用一個(gè)例子說明算理，還可以是引導(dǎo)學(xué)生用一批例子來說明?？v觀整個(gè)單元的教材我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)例題的教學(xué)設(shè)置中，也只有問題情境的設(shè)置是牽涉定律的算義的，其他定律的表述和字母公式都只是形式上的表述和展現(xiàn)。所以我們應(yīng)該用好例題的問題情境，充分發(fā)揮問題情境幫助定律意義理解的功能。（二）疑難二：乘法分配律的教學(xué)。這個(gè)單元讓孩子們感到最難的就是乘法分配律的學(xué)習(xí)。孩子們總會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤現(xiàn)象：( 1 )25(80+4)=2580+4；(2)25(804)=2580+254；(3)10235=10035+2。通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)孩子們主要存在的弱勢(shì)：一是對(duì)乘法算式意義的理解基礎(chǔ)薄弱。比如328+728，有些學(xué)生腦子里反映出來的不是一共有10個(gè)28，而是2個(gè)28，因?yàn)樗麄冎豢吹搅藢?shí)實(shí)在在的兩個(gè)28寫在那里，而沒有從算式的意義去理解；二是學(xué)生對(duì)定律、性質(zhì)的運(yùn)用多處于機(jī)械記憶水平。他們掌握的僅僅是知識(shí)的外部表征(形式上的短時(shí)強(qiáng)化記憶)，當(dāng)遇到舊知(如乘法結(jié)合律)時(shí)，兩者之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突，融會(huì)貫通根本無法實(shí)現(xiàn)，便出現(xiàn)負(fù)遷移現(xiàn)象?？偟膩碚f，學(xué)生對(duì)乘法分配律的意義理解不到位，造成乘法分配律學(xué)習(xí)的困難。受前面加法交換律對(duì)情境處理的啟示，我們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候不妨可以做這樣一個(gè)小小的處理。先引入植樹情境，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)左右兩邊等式相等。如：（4+2）25=425+225。然后提問：如果不計(jì)算。你能從意義的角度說明“（4+2）25”與“425+225”是相等的嗎?這個(gè)時(shí)候就會(huì)有各種不同層次水平的回答。稍微直觀一些的，就能分析：（4+2）就是先算出一組有多少人，然后再求25個(gè)組一共多少人；425和225是分別算出25組挖坑、種樹的有多少人，抬水、澆樹的有多少人，再算出這兩撥人的總數(shù)。具有一定抽象水平的就可以解釋：25個(gè)4加上25個(gè)2，合起來就是25個(gè)6。在學(xué)生解釋過程中，教師還可以適時(shí)穿插這樣的示意圖或讓學(xué)生自己畫一畫等方式幫助學(xué)生完成對(duì)算義的理解。從而逐步從具體情境抽出乘法意義，最后達(dá)成對(duì)乘法分配律算義的理解。當(dāng)然，利用教材情境抽象出的是25個(gè)4加25個(gè)2等于25個(gè)6。然而乘法分配律還有一種理解是4個(gè)25加2個(gè)25，合起來是6個(gè)25。如果你覺得學(xué)生對(duì)后者的算義更好理解一些，那么還可以改良問題情境。比如變成：一排可以種25棵樹，高年級(jí)同學(xué)種了4排，低年級(jí)同學(xué)種了2排。一共種了多少排樹。然后在逐步抽象出乘法分配律的算義。對(duì)于運(yùn)算定律的教學(xué)來說，算義的理解是教學(xué)的重中之重。學(xué)生只有理解了算義，才能靈活運(yùn)用各類運(yùn)算定律，才能觸類旁通。比如由加法形式的分配律擴(kuò)展到減法形式的分配律、除法形式的等等。問題情境就是促進(jìn)學(xué)生算義理解的法寶。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該重視教材中重情境的這一編寫特色，用足、用透問題情境，生動(dòng)展現(xiàn)和充實(shí)由具體情境到算義抽象的過程，從而有效幫助學(xué)生理解定律的意義。（三）疑難三：加法運(yùn)算的綜合運(yùn)用。在學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律之后，教材延續(xù)前面的問題情境設(shè)置了例3：115+132+118+85。（出示教材）我們看到教材安排了對(duì)算法的分析，先用加法交換律把85換到前面，再用加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。但很多學(xué)生很不習(xí)慣于這樣的分析方式，他們總覺得我知道怎樣算方便，但你叫我使用了什么運(yùn)算定律，我反而說不出來了。為什么會(huì)這樣？因?yàn)樗麄兌鄶?shù)都已經(jīng)直接意識(shí)到四個(gè)數(shù)相加，任意把其中幾個(gè)數(shù)先相加，得數(shù)不變。如果每道題都要求學(xué)生這樣分析，無疑是在給學(xué)生的思維踩剎車。難受！所以我覺得“運(yùn)算定律運(yùn)用的分析”這部分的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該定位在“讓學(xué)生了解多個(gè)數(shù)相加，把其中任意幾個(gè)數(shù)先相加，和不變。是加法交換律和加法結(jié)合律綜合運(yùn)用的結(jié)果”就可以了。而不必一味要求學(xué)生每次都要清晰地去分析每一步運(yùn)算定律的使用過程。這樣想來，我們可以做這樣的教學(xué)處理。（課件播放）出示例題，引導(dǎo)列出算式：115+132+118+85。然后讓反饋學(xué)生自己的算法。當(dāng)不少學(xué)生想到（115+85）+（132+118）的方法時(shí)，就讓學(xué)生講講：“你是怎樣想到可以這樣算的？”這個(gè)時(shí)候有的學(xué)生會(huì)講到根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察想到湊整；有的會(huì)講到自己對(duì)算義的理解：把其中兩天的行程先相加不會(huì)改變總行程；甚至有的學(xué)生還會(huì)用加法交換律和加法結(jié)合律解釋算式的變形過程，等等。如果學(xué)生沒有想到加法交換律和加法結(jié)合律綜合運(yùn)用這一層，也沒有關(guān)系。我們可以用一個(gè)“數(shù)學(xué)咒語”的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生知曉和理解加法運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用過程。讓我們先充分肯定學(xué)生的想法，大力表?yè)P(yáng)（115+85）+（132+118）的方法。然后故弄玄虛：“利用加法交換律和加法結(jié)合律這兩條數(shù)學(xué)咒語也能讓算式從115+132+118+85變形到（115+85）+（132+118），你能破解這其中是怎樣變形的嗎？”讓學(xué)生在思考中明白：之所以可以把其中任意幾個(gè)加數(shù)先加起來，完全是加法運(yùn)算定律綜合運(yùn)用的結(jié)果。疑難四：關(guān)于簡(jiǎn)算意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法卻不喜歡簡(jiǎn)便計(jì)算。或者題目沒有要求用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，就不簡(jiǎn)算。這恐怕是簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)最大的諷刺。為什么簡(jiǎn)算不能成為學(xué)生的自覺需要？我想原因可能有二。一是學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的意義理解不透徹，不能靈活運(yùn)用定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。我不運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，老老實(shí)實(shí)算，雖然繁瑣點(diǎn)，我仔細(xì)一些，認(rèn)真一些，總還能算對(duì)。我用了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法反而算錯(cuò)了。那學(xué)生當(dāng)然不喜歡簡(jiǎn)便計(jì)算。所以我們前面強(qiáng)調(diào)用好教材的情境，落實(shí)算義的理解。二是把簡(jiǎn)便計(jì)算當(dāng)成任務(wù)。我個(gè)人覺得簡(jiǎn)便計(jì)算的培養(yǎng)應(yīng)該是一個(gè)不斷讓學(xué)生體驗(yàn)的過程。學(xué)生只有一次次地親身體驗(yàn)到簡(jiǎn)便計(jì)算的優(yōu)越性，才能逐步形成簡(jiǎn)算的意識(shí)。但在實(shí)際教學(xué)中，我們常常不重視這種真正的體驗(yàn)，而總是心急地向?qū)W生提出要求：想一想，怎樣算比較簡(jiǎn)便？來看看我們的每一個(gè)例題，有類似這樣的提問嗎？沒有。（出示教材）這是第四單元第二部分簡(jiǎn)便計(jì)算的例4。這個(gè)例題主要教學(xué)的是乘除的靈活運(yùn)用。但除了這一塊1225兩種算法的展示之外，其他“王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？”、“你是怎樣解答這個(gè)問題的？小組同學(xué)交流一下，再試著解答其他的問題?！?、“買球一共花了多少錢？”、“每枝羽毛球拍多少錢？”看起來又