八年級(jí)下冊(cè)20.2.1方差.doc

20.2.1 方差年級(jí)：八年 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授課 設(shè)計(jì)者：謝意華 課標(biāo)要求：體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。掌握其求法，理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng) 第一步：情景創(chuàng)設(shè) 乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?（1） 請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差。（2） 是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？今天我們一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。探索活動(dòng) 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感。用哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？第二步：講授新知：（一）方差 方差定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來(lái)表示。第三步：嘗試應(yīng)用 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是 甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167 乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：（1） 題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？（2）在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？（3）方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大??？解:甲團(tuán)平均身高=_乙團(tuán)平均身高=_ S甲2=_S乙2=_S甲2_S乙2可知, 芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊 分析應(yīng)注意的問(wèn)題：題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。題后反思 1.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。2.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大??？ 這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。第四步：隨堂練習(xí)：選擇題：（1）樣本方差的作用是（ ）A、估計(jì)總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動(dòng)大小D、表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大?。?）已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A、0 B、1 C、 2 D、 3（3)如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（ ）A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變 D、平均數(shù)不變，方差改變(4)、在方差的計(jì)算公式S2= (x1)2 (x2 )2 (xn)2 中，則符號(hào) s2 ,n, 依次表示為（ ） （A）方差，平均數(shù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（B）數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，方差，平均數(shù)C）平均數(shù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，方差 （D）方差，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，平均數(shù)第五步：課堂小結(jié)方差公式： 給力提示：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 ，波動(dòng)性越 。擴(kuò)展提高: 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人在相同條件下各射靶10次.甲成績(jī)（環(huán)數(shù)）78686591074 X=？乙成績(jī)（環(huán)數(shù)）9578768677 X=？求方差S甲2； 求方差S乙2賽后,甲乙兩個(gè)同學(xué)都說(shuō)自己是勝者,爭(zhēng)執(zhí)不下.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷甲乙兩個(gè)同學(xué)在這次測(cè)試中成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次，并說(shuō)明理由。作業(yè)：教科書(shū)第141頁(yè)練習(xí)教后反思：方差意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，在樣本容量相同的情況