回歸分析的短期負荷預測研究.docx

農業(yè)工程學院畢業(yè)設計說明書基于回歸分析的短期負荷預測研究摘要短期電力負荷預測是電力系統(tǒng)運行調度中非常重要的內容，它既是保證電力系統(tǒng)安全經濟運行和實現(xiàn)電網科學管理及調度的重要方面，又是能量管理系統(tǒng)的組成部分，也是今后進行電網商業(yè)化運營所必需的基本內容。本文系統(tǒng)的介紹了配電網負荷預測的意義和研究現(xiàn)狀，對現(xiàn)行的負荷預測方法進行了簡單的總結，在綜合介紹了負荷預測的分類、特點及其基本原理等的基礎上，詳細研究了回歸分析模型在負荷預測中的應用，回歸預測法是電力負荷預測的一種常見方法，它適用于電力負荷中、短期負荷預測，回歸分析法在分析多因素模型時，更加簡單和方便；運用回歸模型，只要采用的模型和數(shù)據相同，通過標準的統(tǒng)計方法可以計算出唯一的結果，回歸分析可以準確地計量各個因素之間的相關程度與回歸擬合程度的高低，提高預測方程式的效果。關鍵詞：短期負荷預測，回歸分析，配電網，方程式STUDY ON SHORT TERM LOADFORE CASTING BASED ON REGRESSION ANALYSISABSTRACTShort term load forecasting is very important in the power system operation and dispatch of content, it is important to guarantee the safe and economic operation of power systems and to realize the scientific management and scheduling of the power grid, and is part of the energy management system, but also the future of the basic content of grid commercial operation required.Thispaper introduced significance and the researchsituation of distribution networkload forecasting,a simple summary of theexistingmethods of load forecast,in the comprehensiveintroduces the basicclassification,load forecastingand its basic principleand so on,a detailed study of theapplication of regression analysismodelin load forecasting,regression forecast methodis a kind ofthe commonmethod of powerload forecasting,itis suitable for powerload,short term load forecasting,regression analys is method in theanalysis of multi factormodel,more simple and convenient;Based on the regression model,as long as the use ofthemodel andthe same data,bystandard statistical methodscan calculatethe only result,regressionanalysis can bea degree of correlation betweeneach factorand accuratemeasurementand regressionfittingdegree,improvethe effect ofpredictionequation.認真修改字間隔KEY WORDS：short-term load forecasting, regressionanalysis, distribution network，equation目錄第一章緒論11.1 研究背景及意義11.2 國內外研究負荷預測的現(xiàn)狀21.3 本文的主要研究工作3第二章電力負荷預測的概論52.1 電力負荷預測的分類52.1.1 按預測周期分類52.1.2 按行業(yè)分類62.1.3 按負荷預測特性分類62.2負荷預測的特點62.3 電力系統(tǒng)負荷預測的基本原理72.4 負荷預測的基本步驟9第三章負荷預測的方法113.1 傳統(tǒng)預測方法11第四章負荷預測的基本模型154.1負荷預測的基本模型154.1.1 影響負荷變化的因素154.1.2 負荷預測模型的要求174.1.3 短期負荷預測基本模型184.2 線性回歸模型的概念與特點184.2.1 線性回歸模型的概念184.2.2 線性回歸的特點194.3 一元線性回歸模型204.4 多元線性回歸模型214.4.1 多元線性回歸的定義214.4.2 多元線性回歸模型的數(shù)學表達224.5 線性回歸模型的建立244.6 預測對象254.6.1原始數(shù)據254.6.2 基礎資料分析354.6.3建立負荷預測模型354.6.4 進行負荷預測36第五章總結38參考文獻40致謝4240第一章緒論1.1 研究背景及意義近年來，隨著電力市場的深入開展，用電用戶負荷對電力系統(tǒng)輸送電能質量的要求越來越高。由于電能不能大量儲存，這就要求發(fā)電出力應該和電力負荷變化保持動態(tài)平衡。否則，輕則影響供電質量，重則危及系統(tǒng)安全與穩(wěn)定。因此，對負荷變化與特性進行預測估計是電力系統(tǒng)運行和發(fā)展的重要內容。電力負荷預測是電力市場重要組成部分。電力系統(tǒng)負荷預測是指在充分考慮一些重要系統(tǒng)運行特性、增容決策、自然條件和社會影響條件下，研究或利用一套系統(tǒng)處理過去和未來負荷的數(shù)學方法，在滿足一定精度的意義下，確定未來某特定時刻或某些特定時刻負荷數(shù)值。因此，負荷預測有著重要意義：（1）負荷預測是經濟調度之主要依據；（2）負荷預測是電力生產規(guī)劃之基礎；（3）負荷預測是電力市場順利發(fā)展之必需數(shù)據；（4）負荷預測是電力系統(tǒng)安全分析之主要因素之一；（5）短期負荷預測有利無功優(yōu)化的實施；（6）短期負荷預測實現(xiàn)變壓器目標節(jié)能控制；（7）負荷預測實現(xiàn)電網科學的管理和調度。隨著電力市場逐步建立，對負荷預測水平要求與日俱增。提高負荷預測技術水平有利于用電管理，有利于減少能耗與降低發(fā)電成本，有利于合理安排電網運行方式與建立機組檢修計劃，有利于提高電力系統(tǒng)經濟效益和社會效益。因此，電力負荷預測水平已成為衡量一個電力企業(yè)的管理是否走向現(xiàn)代化的顯著標志之一。相應的，怎樣利用現(xiàn)有的資料，使用正確的預測理論和方法,建立相應的預測模型,提高電力負荷預測的精度已成為電力企業(yè)的重要研究課題之一。對于不同的負荷類型，采用預測理論和方法也不同，本文著重研究短期負荷預測。1.2 國內外研究負荷預測的現(xiàn)狀目前，國內外關于短期電力負荷預測研究主要集中在三個方面：負荷預測的影響因素、負荷預測的數(shù)學模型和負荷預測算法的研究與改進。和前面兩個方面相比較，第三方面的研究最為深入，已經涌現(xiàn)出了各種不同的預測模型和算法，并且隨著預測技術和數(shù)學理論的逐漸發(fā)展，負荷預測的新方法也如雨后春筍般紛紛涌現(xiàn)。我國電力事業(yè)的發(fā)展，電網的管理日趨現(xiàn)代化，電力系統(tǒng)負荷預測問題的研究也越來越引起人們的注意，電力系統(tǒng)短期負荷預測是電力系統(tǒng)調度運營部門的一項重要的日常工作，對制定運行方式、維持電力系統(tǒng)安全和經濟運行有重要作用，其預測精度的高低直接影響到電力系統(tǒng)運行的安全性、經濟性和供電質量。同時，電力負荷預測工作的水平已成為衡量一個電力企業(yè)的管理是否走向現(xiàn)代化的顯著標志之一，尤其在我國電力事業(yè)空前發(fā)展的今天，用電管理走向市場，電力負荷預測問題的解決已經成為我們面臨的重要而艱巨的任務。負荷的預測特點有以下幾個方面：(1)不準確性(2)條件性 (3)時間性(4)多方案性于是，有學者開始將各種智能化算法，如人工神經網絡法、遺傳算法、最小絕對值濾波算法等用于在受到諸如氣象變化、經濟環(huán)境變化等隨機因素干擾情況下的電力系統(tǒng)負荷預測。由于電力系統(tǒng)的負荷受眾多不確定因素的影響，是典型的灰色系統(tǒng)，運用灰色系統(tǒng)來分析眾多不確定因素與電力負荷預測的關聯(lián)度已經運用廣泛，但如何準確定量描述，以何種準則來進行不確定因素的人工修整仍是一個難題，所以，通常很多的區(qū)很大程度上依靠預測人員的經驗進行預測。西方發(fā)達國家如美國、英國隨著電力市場的日益成熟，電力供應商為了獲取最大利潤，十分重視電力負荷預測工作。為此，科研工作者一直在研究電力負荷預測的新方法以提高預測精度。自從1991年美國學者Park等人提出使用神經網絡預測電力負荷以來，人們對此表現(xiàn)出廣泛的關注。在此基礎上，美國的Khotanzad博士領導的科研小組經過幾年的艱苦研究，提出了人工神經網絡電力負荷短期預測系統(tǒng)(ANNSTLF)。這個系統(tǒng)己經在實用化方面取得了空前的成功。北美洲有35個大發(fā)電系統(tǒng)(公司)，根據天氣預報、工業(yè)和居民用電統(tǒng)計資料，利用ANNSTLF系統(tǒng)預測發(fā)電站必須提供的發(fā)電量，大大提高了電站的經濟效益和安全運轉系數(shù)。但該系統(tǒng)有一個弱點，即不能處理不確定性信息，且需要大量的歷史數(shù)據進行訓練和學習。我國的負荷數(shù)據近些年才開始系統(tǒng)收集，采用ANNSTLF系統(tǒng)不太適合我國的國情。Hiroyuki教授等人則在電力負荷短期預測中運用了自適應模糊推理，Srinivasan博士采用了模糊神經計算進行需求預測。這些方法主要是針對工業(yè)化發(fā)達國家實際情況提出的，而我國的國情復雜，的區(qū)之間的差距很大，生搬硬套上述方法，很難取得成功。當前國內電力短期負荷預測研究備受矚目，很多學者提出自己的看法。東南大學的單淵達教授采用徑向基函數(shù)(RBF)為神經網絡預測系統(tǒng)前向網絡的學習提供了一種新穎而有效的手段。RBF網絡具有良好的推理能力，而且在學習方面比誤差反向傳播(BP)方法快得多。華北電力大學的牛東曉教授則引入了小波神經元網絡電力負荷預測模型。它以非線性小波基為神經元函數(shù)，通過伸縮因子和平移因子計算小波基函數(shù)合成的小波網絡，從而到達全局最優(yōu)的逼近效果。清華大學張伯明教授采用共轆梯度法訓練預測系統(tǒng)的神經網絡，在學習算法上有所突破。國內著名人工智能學者蔡自興教授則結合多層感知神經網絡和多分辨率遺傳算法來進行電力負荷預。華南理工大學的吳捷教授運用模糊邏輯和時序特性來進行最優(yōu)模糊邏輯推理匯，該系統(tǒng)的輸入量通過對歷史數(shù)據的自相關分析而建立，再通過最近鄰聚類法對歷史數(shù)據的學習得到若干數(shù)據對，進一步由最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)建立短期電力負荷的預測模型。國家電力科學研究院的胡兆光老師將AI推理和模糊系統(tǒng)結合起來，建立AI規(guī)則庫對電力負荷進行預側，也取得了較好的效果。1.3 本文的主要研究工作本文主要研究了線性回歸模型在短期負荷預測中的應用，其主要內容包括：（1）負荷預測技術的總結與研究，主要包括負荷預測的分類、特點及基本原理的分析;；負荷預測的基本步驟的概述；（3）詳細研究了線性回歸預測方法的特點及其基本原理；（4）最后在負荷預測的基本模型的基礎上提出了線性回歸模型，并對商丘睢陽的區(qū)負荷做出預測。第二章電力負荷預測的概論2.1 電力負荷預測的分類我國電力行業(yè)采用過的分類方法多種多樣，不同的分類方法分別用于不同的研究目的。分類方法主要包括:按預測周期、行業(yè)、預測特性等方法劃分。2.1.1 按預測周期分類電力系統(tǒng)負荷預測按預測的周期可分為超短期負荷預測、短期負荷預測、中期負荷預測和長期負荷預測。（1）長期負荷預測是指預測未來1-10年的負荷，時間間隔為1年，主要是電網規(guī)劃部門根據國民經濟的發(fā)展和對電力負荷的需求，所作的電網改造和擴建工作的遠景規(guī)劃。對于短期負荷預測，需要充分研究電網負荷的變化規(guī)律，分析負荷變化的相關因子，特別是天氣因素、日類型等和短期負荷變化的關系。長期負荷預測適用方法是：德爾菲法、專家系統(tǒng)法。（2）中期負荷預測是指預測未來1-12月的負荷值，預測的時間間隔為1個月，主要用于水庫調度、機組檢修、交換計劃、燃料計劃等。中期負荷預測適用的方法是：回歸分析法、專家系統(tǒng)法。（3）超短期負荷預測是指預測未來1-60分鐘的負荷值，預測的時間間隔為1-5分鐘，主要用于負荷頻率控制、安全監(jiān)視、預防控制、緊急狀態(tài)處理等。短期負荷預測是指預測未來1-7天的負荷，預測的時間間隔為15分、30分或1小時，主要用于安排調度計劃，包括火電發(fā)電出力分配、水火電協(xié)調、機組經濟組合、交換功率計劃等。超短期負荷預測適用的方法是：時間序列分析法、灰色模型法、回歸分析法、神經網絡法、人工智能網絡技術。2.1.2 按行業(yè)分類負荷預測可分為城市民用負荷、商業(yè)負荷、農村負荷、工業(yè)負荷以及其他負荷的負荷預測。其中，城市民用負荷預測主要指城市居民的家用負荷預測;商業(yè)負荷預測和工業(yè)負荷預測是指對各自為商業(yè)和工業(yè)服務的負荷進行預測;農村負配電網規(guī)劃的回歸分析負荷預測方法研究荷預測是指廣大農村所有負荷(包括農村民用電、生產與排灌用電以及商業(yè)用電等)的預測;其他負荷預測則包括市政用電(街道照明等)、公用事業(yè)、政府辦公、鐵路與電車、軍用等等負荷的預測。雖然負荷可以大致這樣分類預測，但并不嚴格，對于按某類負荷進行預測時，可能發(fā)生把某些實際負荷歸算到哪一類負荷的爭執(zhí)。在這種情況下，就只能由各供電部門自己決定。因此，在一些供電公司中，可以各自有更具體的負荷預測分類細目。本文的預測對象是商丘睢陽地區(qū)的用電，是城市民用負荷預測主要指城市居民的家用負荷預測。2.1.3 按負荷預測特性分類根據負荷預測表現(xiàn)的不同特性，可以分成最高負荷、最低負荷、平均負荷、高峰負荷平均、負荷峰谷差、低谷負荷平均、平峰負荷平均、全網負荷、母線負荷、負荷率等類型的負荷預測，來滿足供電、用電部門的管理工作的需要。2.2負荷預測的特點電力系統(tǒng)負荷的大小和多種因素有關，這些因素中既有不確定性因素，如天氣、溫度等，也有確定性因素。由于負荷預測是根據電力負荷的過去和現(xiàn)在來推測它的未來數(shù)值，所以負荷預測工作研究對象是不肯定事件、隨機事件，需要采用適當?shù)念A測技術，推出負荷的發(fā)展趨勢和可能達到的狀況。其特點可歸納如下：（1）預測結果的不準確性電力負荷是受到各種復雜因素影響的，因此其大小會隨這些因素的發(fā)展變化而變化。這些影響因素有天氣變化、國家政策、經濟發(fā)展等，人們對有些因素能預先估計，而有些因素則不能或者很難被準確預測。另外預測方法與理論的不斷改進也將影響到預測結果的精度。（2）預測的條件性各種負荷預測都是在一定條件下做出的。這些條件有必然條件和假設條件兩種。按必然條件所做出的預測往往是比較可靠的，而多數(shù)情況下，由于負荷未來發(fā)展的隨機性，需要提出一些假設，給出的負荷預測結果就是基于這種假設的前提，顯然預測準確性具有條件性。（3）負荷預測的時間性負荷預測都有一定的時間范圍，因為負荷預測屬于科學預測的范疇，因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要指明預測時間。對于短期負荷預測一般為1-7天，每天48或者96個時段。（4）預測結果的多方案性因為預測具有不準確性和條件性，所以要對負荷在各種可能的發(fā)展情況下進行預測，因此需要準備各種條件下的預測方案。城市居民用電是以七天為周期，故本文預測周期是七天，每天24小時。2.3 電力系統(tǒng)負荷預測的基本原理負荷預測工作就是根據電力負荷的發(fā)展規(guī)律，或判斷其未來發(fā)展趨勢和狀態(tài)的活動，因此必須科學的總結出預測工作的基本原理，用于指導負荷預測工作。由于負荷預測具有不確定性、條件性、時間性、多方案性等特點，建立負荷預測模型和實施預測方法，一般要基于以下幾個基本原理：（1）可知性原理首先電力負荷的發(fā)展規(guī)律，其未來的發(fā)展趨勢和狀況是可以為人們所認知的。人們不但可以認識它的過去和現(xiàn)在，而且還可以通過總結它的過去和現(xiàn)在來推測其將來。這是負荷預測活動的最基本原理。（2）可能性原理因為事物的發(fā)展變化是受其內因和外因的共同影響的，內因的變化及外因作用力大小不同，會使事物發(fā)展有多種可能性變化。所以，對電力系統(tǒng)負荷的預測，往往是按照其發(fā)展變化的多種可能性，進行多方案預測的。（3）全面性原理預測是從歷史的行為來預測未來，因此必須保證預測量的歷史行為中已經包含了一切的信息。如果歷史的行為沒有包含全部的影響因素，即歷史行為記錄的僅僅是局部而不是全部，據此得到的結論當然會有問題。序列預測技術就是基于完全性原則產生的，它單純從預測量自身的歷史行為出發(fā)，找到其內在的、隱蔽的規(guī)律，預測量的歷史行為規(guī)律性越強，序列預測技術所得到的準確度自然越高。（4）連續(xù)性原則連續(xù)性原則相當于我們在物理所學中的“慣性定理”。慣性實際上反映的是系統(tǒng)“勢”的大小。系統(tǒng)越大，“勢”就越大，其表現(xiàn)出來的慣性也越大。因此了解事物的過去和現(xiàn)在，并掌握其發(fā)展規(guī)律，就可以對未來的發(fā)展情況利用連續(xù)性原理進行預測。電力系統(tǒng)的發(fā)展變化同樣存在著慣性，即認為在各種因素沒有改變的情況下，電力需求不可能突變。否則，電力負荷預測就沒有任何規(guī)律性可循，預測理論也就沒有了立根之本。外推預測技術就是基于延續(xù)性原則產生的，預測量的歷史行為對未來的影響越大，應用外推預測技術得到的預測精確度也就越高。（5）相似性原則在客觀世界中事物的發(fā)展各不相同，但事物的發(fā)展之間還是存在著相似之處。在相同的背景下，預測量會體現(xiàn)出與歷史量相同的規(guī)律。例如國慶期間的日負荷曲線往往表現(xiàn)出彼此相同，但與其它工作日負荷曲線有完全不同的形態(tài)。日相關就是利用了相似性原理。（6）統(tǒng)計規(guī)律性原則預測量的歷史行為中必然包含著一定的隨機因素，該因素具有某種統(tǒng)計規(guī)律性。這種統(tǒng)計規(guī)律性是應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法進行預測的基礎。本文基于可知性原則和連續(xù)性原則以及統(tǒng)計規(guī)律性原則對商丘睢陽地區(qū)進行負荷預測。2.4 負荷預測的基本步驟負荷預測的工作首先要明確預測的目標，收集資料，建立科學有效的預測模型，采用有效的算法，然后根據歷史數(shù)據，進行大量的試驗性研究，總結經驗，不斷修正模型和算法，最后真正反映負荷的變化規(guī)律。其基本過程如下：（1）明確負荷預測的目標，制定計劃根據不同的區(qū)、不同時期的具體情況，緊密聯(lián)系電力工業(yè)實際需要，明確負荷預測的目標，并據以擬定一個負荷預測的計劃。確定目標就是要在明確預測目的前提下，規(guī)定預測對象的范圍、內容和預測期限。一般而言，預測范圍要根據研究問題所涉及的范圍而定，例如編制全國電力規(guī)劃，就要預測全國范圍內的電力、電量需求量；編制大區(qū)網局或的方（省、的、縣）電力局的發(fā)展規(guī)劃，就要預測大區(qū)電網或的方電力局范圍內的電力、電量需求量。預測內容是指包括電力、電量、電力負荷的的區(qū)分布，電力負荷隨時間的變化規(guī)律，以及電力負荷曲線特征及負荷曲線等。預測期限是指預測的時間長短。在預測計劃中需要考慮的問題有:準備預測的時段，所需的歷史資料，需要多少資料，資料的來源和搜集資料的方法，預測方法、耗時等。所需歷史資料項數(shù)多少，說法不一。有人主張外推預測的時期數(shù)不能超過歷史資料的時期數(shù)，如設a=歷史資料的時期數(shù)，b=外推預測的時期數(shù)，則有ab。實際上根據各的不同的數(shù)據情況可以根據曲線情況具體分析。（2）調查和選擇歷史負荷數(shù)據資料資料和數(shù)據是進行負荷預測的依據，因此資料的選擇和收集的好壞，會直接影響負荷預測結果的質量。調查收集資料時應盡量系統(tǒng)和全面，要包括電力企業(yè)內部資料和外部資料，不能用自己臆想的數(shù)據去填補負荷預測模型中所缺少的資料。因此，挑選的資料要直接、可靠并且是最新的資料。本文中預測所使用的資料主要包括歷史負荷數(shù)據，歷史天氣數(shù)據等，隨著計算機應用的深入，這部分工作目前主要是進行各類數(shù)據格式的轉換。（3）整理、分析資料因為資料的質量直接關系到預測結果的質量，所以要對收集到的與負荷有關的資料進行核查和必要的加工整理，以此來保證數(shù)據資料的質量。在整理資料時既要注意資料的完整無缺，數(shù)字準確無誤，保證其反映的都是正常狀態(tài)下的水平，資料中沒有異常的分離項，還要注意資料的補缺推算、去偽存真，對不可靠的資料核實調整及調整時間數(shù)列中不可比資料。在經過整理后，還要對資料進行初步分析，包括畫出動態(tài)折線圖或散點圖，觀察變動的軌跡；計算一些統(tǒng)計量，查明異動的原因并加以處理。（4）建立預測模型由于算法的不斷發(fā)展，預測模型也在不斷豐富。無論采用什么算法，都離不開建立在歷史數(shù)據和相關影響因素上的預測模型，且模型精度在一定程度上決定了預測的準確性，因此對一具體的資料要具體分析從而選擇適當?shù)哪Ｐ停@是負荷預測過程中最關鍵的一步。如果預測的結果誤差過大，不滿足要求，這就說明我們選擇的預測模型是不恰當?shù)?，此時我們就必須更換模型，必要時，可同時采用多種數(shù)學模型進行運算，以便對比，從而選擇最精確的模型。由于已掌握的發(fā)展變化規(guī)律，并不能代表將來的變化規(guī)律，所以選擇好模型后要對影響預測對象的新因素進行分析，并隨時對預測模型進行恰當?shù)男拚＃?）綜合分析，確定預測結果建立好負荷預測模型后進行負荷預測，經過運算得到的預測值，或利用其他方法得到的初步預測值，要參照當前已經出現(xiàn)得各種可能性，以及新得發(fā)展趨勢，對預測結果進行綜合分析、對比，判斷預測得結果是否合理，并對結果進行適當?shù)男拚?，獲得最終的預測結果。（6）撰寫預測報告根據分析判斷最后確定的預測結果，編寫出此次負荷預測的報告。負荷預測報告中應包括預測條件、假設和影響因素等。最好做出結果報表(其中包括數(shù)據部分和圖形曲線部分)，讓人對預測結果一目了然，方便使用。（7）負荷預測管理將負荷預測報告提交主管部門，但這并不等于全部預測工作的結束，還必須對負荷預測進行滾動性管理。第三章負荷預測的方法3.1 傳統(tǒng)預測方法（1）趨勢外推法當電力負荷依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢，并且無明顯的季節(jié)波動，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量，建立趨勢模型yf(t)。當有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來時，賦予變量t所需要的值，可以得到相應時刻的時間序列未來值。這就是趨勢外推法。應用趨勢外推法有兩個假設條件：假設負荷沒有跳躍式變化；假定負荷的發(fā)展因素也決定負荷未來的發(fā)展，其條件是不變或變化不大。選擇合適的趨勢模型是應用趨勢外推法的重要環(huán)節(jié)，圖形識別法和差分法是選擇趨勢模型的兩種基本方法。外推法有線性趨勢預測法、對數(shù)趨勢預測法、二次曲線趨勢預測法、指數(shù)曲線趨勢預測法、生長曲線趨勢預測法。趨勢外推法的優(yōu)點是：只需要歷史數(shù)據、所需的數(shù)據量較少。缺點是：如果負荷出現(xiàn)變動，會引起較大的誤差。此方法應用于農業(yè)用電，在氣候條件變化較小的冬季，日用電量相對穩(wěn)定，表現(xiàn)為較平穩(wěn)的變化趨勢。變化趨勢可為線性或非線性，周期性或非周期性等等。（2）回歸分析方法一般來講，電力網絡負荷同其所在的區(qū)的經濟、政治、氣候等因素存在某種因果關系。這種因果關系往往無法用精確的數(shù)學表達式來描述，只有通過對大量觀察數(shù)據的統(tǒng)計處理，才能找到它們之間的關系和規(guī)律?；貧w分析法就是通過對觀察數(shù)據的統(tǒng)計分析和處理，尋找負荷與影響因素之間的因果關系，建立回歸模型進行預測的方法。其特點是:將影響預測對象的因素分解，在考察各個因素的變動中，估計預測對象未來的數(shù)量狀態(tài)。優(yōu)點是：預測精度較高，適用于在中、短期預測使用。靈活，分析多因素模型時，更加簡單和方便，可以準確地計量各個因素之間的相關程度與回歸擬合程度的高低，提高預測方程式的效果。缺點是：規(guī)劃水平年的工農業(yè)總產值很難詳細統(tǒng)計；用回歸分析法只能測算出綜合用電負荷的發(fā)展水平，無法測算出各供電區(qū)的負荷發(fā)展水平，也就無法進行具體的電網建設規(guī)劃。（3）時間序列法時間序列模型有自回歸(AR)，動平均(MA)、自回歸一動平均(ARMA)、累積式自回歸一動平均等模型。在上述負荷公式中B(t)包含有平均負荷和負荷變化系數(shù)，前者屬于線性趨勢分量，后者是周期性分量，如果通過差分將趨勢分量和周期分量清除掉，得到一個平穩(wěn)時間序列即隨機波動分量，再對這個隨機分量進行預測。這些方法的優(yōu)點是：所需歷史數(shù)據少、工作量少。缺點是：沒有考慮負荷變化的因素，只致力于數(shù)據的擬合，對規(guī)律性的處理不足，只適用于負荷變化比較均勻的短期預測的情況。此方法預測周期長，整個預測期內事物呈現(xiàn)出漸增或漸減的總傾向,適用于季節(jié)性預測和大生產預測。（4）專家系統(tǒng)預測法傳統(tǒng)人工智能是從計算機科學的角度來研究機器智能的智能科學。專家系統(tǒng)是傳統(tǒng)人工智能中最活躍的分支。專家系統(tǒng)是對領域專家分析、求解復雜問題能力的模擬。而一般的來說，人類專家的能力來源于他們淵博的知識，即專家的知識很大程度上決定了他們的能力。因此如果能讓計算機程序具備并能靈活運用與專家相同的知識，我們就可期望該程序系統(tǒng)也具有與專家相似的分析、判斷和推理能力，這一點已為一些成功的專家系統(tǒng)實踐所證實。專家系統(tǒng)方法的優(yōu)勢在于它可以避開復雜的數(shù)值計算而使問題得到解決，系統(tǒng)結構簡單、清晰，對于預測過程和預測結果具有良好的透明性。而專家系統(tǒng)的缺點是知識庫的建立比較困難。盡管如此專家系統(tǒng)對于解決不確定性問題和非規(guī)律性問題仍然是一個強有力的工具。專家系統(tǒng)是將專家在實際工作中對事物獲得的感性認識進行提取，建立知識庫，并在系統(tǒng)的實際運行過程中對知識庫不斷進行更新和維護，以跟隨事物的變化軌跡，達到模擬專家的目的。它具有像人類專家一樣大量的專門知識，它能夠根據具體情況靈活運用這些知識，并根據不確定和不完整的證據得到較好的結論。此法的優(yōu)點是：能匯集多個專家的知識和經驗，最大限度地利用專家的能力；占有的資料、信息多，考慮的因素也比較全面，有利于得出較為正確的結論；它可以避開復雜的數(shù)值計算而使問題得到解決，系統(tǒng)結構簡單、清晰，對于預測過程和預測結果具有良好的透明性。缺點是：不具有自學習能力，受數(shù)據庫里存放的知識總量的限制；對突發(fā)性事件和不斷變化的條件適應性差。而專家系統(tǒng)的缺點是知識庫的建立比較困難。（5）神經網絡預測法神經網絡是仿效生物處理模式以獲得智能信息處理功能的理論，讓計算機學習包含在歷史負荷數(shù)據中的映射關系，再利用這種映射關系預測未來負荷。由于該方法具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因此有很大的應用市場，但其缺點是學習收斂速度慢，可能收斂到局部最小點；并且知識表達困難，難以充分利用調度人員經驗中存在的模糊知識。優(yōu)點是：可以模仿人腦的智能化處理；對大量非結構性、非精確性規(guī)律具有自適應功能；具有信息記憶、自主學習、知識推理和優(yōu)化計算的特點。缺點是：初始值的確定無法利用已有的系統(tǒng)信息，易陷于局部極小的狀態(tài)；神經網絡的學習過程通常較慢，對突發(fā)事件的適應性差。（6）灰色系統(tǒng)法灰色系統(tǒng)理論是80年代由我國鄧聚龍教授提出，用來解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學方法。它把控制論的觀點和方法延伸到復雜的大系統(tǒng)中，將自動控制與運籌學的數(shù)學方法相結合，用獨樹一幟的有效方法和手段，研究了廣泛存在于客觀世界中具有灰色性的問題。部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。在灰色系統(tǒng)理論的研究中，將各類系統(tǒng)分為白色、黑色和灰色系統(tǒng)。“白”指信息完全已知；“黑”指信息完全未知;“灰”則指信息部分已知、部分未知，或者說信息不完全，這是“灰”的基本含義。客觀世界是物質的世界，也是信息的世界?？墒窃诠こ碳夹g、社會、經濟、工業(yè)、環(huán)境、電力等各種系統(tǒng)中經常會遇到信息不完全，運行行為信息不完全等等?；疑A測的優(yōu)點：要求負荷數(shù)據少、不考慮分布規(guī)律、不考慮變化趨勢、運算方便、短期預測精度高、易于檢驗。缺點：一是當數(shù)據離散程度越大，即數(shù)據灰度越大，預測精度越差；二是不太適合于電力系統(tǒng)的長期后推若干年的預測。（7）小波分析法小波分析是上個世紀數(shù)學研究中的最杰出的代表。它吸取了現(xiàn)代分析學中的泛函分析、數(shù)值分析、Fourier 分析、樣條分析、調和分析等眾多分支的精華，包羅了它們的特色, 受到了科學界、工程界的廣泛關注，并且在信號處理、圖像處理、模式識別、的震預報等十幾個學科領域得到應用。在負荷預測中，通過選擇合適的小波，對不同性質的負荷進行分類，從而可以針對某種性質的負荷，根據其規(guī)律采用相應的預測方法，對分解出的序列分別進行預測，再將預測得到的序列進行重構，得到負荷的預測結果。由于重構可能造成誤差的累加，因此對各小波系數(shù)序列的預測精度要求較高，也增加了模型的復雜性。（8）模糊集理論模糊集理論是1965年由美國加州大學伯克來分校L.A.Zadeh教授提出的，利用模糊性原理解決實際工程問題，并且制定了模糊集合概念作為定量描述模糊事物的基本數(shù)學模型。模糊集理論是介于邏輯計算和數(shù)值計算之間的一種數(shù)學工具，形式上利用規(guī)則進行邏輯推理，但其邏輯取值可以在0與1之間連續(xù)變化，采用數(shù)值的方法進行處理。由于模糊集理論適合描述廣泛存在的不確定性，同時具有強大的非線性映射能力，能夠在任意精度上一致逼近任何定義在一個致密集上的非線性函數(shù)，并且能夠從大量的數(shù)據中提取它們的相似性，這些特點正是進行短期負荷預測所需要的而其它方法所欠缺的優(yōu)勢所在。近年來，模糊集理論在電力系統(tǒng)中的應用也得到了飛速發(fā)展。模糊集合理論便作為一門嶄新的學科顯示出強大的生命力。從實際應用來看，單純的模糊方法對于負荷預測，精度往往不盡如人意，這主要是由于模糊理論缺乏學習能力，這一點對不斷變化的電力負荷來說，是極其不利的。由于每一種預測方法的發(fā)展規(guī)律和其側重點的不同，對于不同的的區(qū)和同一的區(qū)不同的時間段，預測方法的選擇和組合也不盡相同。雖然負荷預測的方法越來越多，但這些預測方法均有各自的優(yōu)缺點,因此我們可以針對這些算法的缺點對其進行改進,并根據其優(yōu)點將不同的算法組合應用。以上是預測方法的介紹及歸總，基于本文的預測對象是居民用電短期負荷預測，故選用回歸分析法進行負荷預測。第四章負荷預測的基本模型4.1負荷預測的基本模型負荷預測是根據負荷過去的歷史資料，建立恰當?shù)臄?shù)學模型對未來的負荷進行預測。在進行電力系統(tǒng)的短期負荷預測時，針對負荷變化的特點，既要充分分析、掌握并利用其規(guī)律性，又要兼顧各種因素的影響。4.1.1 影響負荷變化的因素系統(tǒng)總負荷是系統(tǒng)中所有節(jié)點上所有負荷的總和。在理論上，如果系統(tǒng)中所有節(jié)點負荷變化的方式都是已知的，那么就可以直接預測出系統(tǒng)總負荷的變化量。但是單個負荷的變化方式具有非常大的隨機性和不可預測性，不僅如此，同一系統(tǒng)中不同負荷的變化方式也各不相同，因此不能直接通過綜合估計負荷的變化方式來預測系統(tǒng)的總負荷。盡管單個負荷的變化有很大的隨機性，但實踐表明所有單個負荷的總和即系統(tǒng)總負荷一般具有一定的變化規(guī)律，在不斷實踐的過程中，人們逐漸總結出影響這種變化的因素主要有四種:（1）基本正常負荷分量對于不同的預測周期，基本正常負荷分量有不同的內涵，與氣象等無關，對于超短期負荷預測，正常負荷分量近似線性變化，甚至是常數(shù)；對于短期負荷預測，正常負荷分量一般是周期性變化，而中長期負荷預測中，正常負荷分量呈現(xiàn)出明顯增長趨勢的周期性變化。因此，對于基本正常負荷分量，可用線性變化和周期性變化模型來描述或者兩者共同來描述，線性變化描述日平均負荷的變化規(guī)律，而周期變化描述以24h為周期的變化規(guī)律。（2）天氣敏感負荷分量如今的電網有大量的天氣敏感負荷，如空調、電熱器以及農業(yè)灌溉等負荷的存在，而這些氣象敏感負荷有與一系列的氣象因素有關，如溫度（T）、陰晴、雨雪、風力、濕度等，因此氣候條件對負荷模式變化有顯著的影響。根據各種因素對負荷影響程度的分析，對于大部分電網來說溫度是最重要的氣候影響因素。對任一給定日，溫度對正常值的偏差，將會引起負荷的顯著變化，有時甚至需要對機組投入計劃進行大的修正。濕度是另外一個可以影響電網負荷的因素，特別是在水旱災年的排澇灌溉等。因為不同的氣象因素影響負荷的方式不同，而一年中，不同時期的氣象因素影響負荷的方式也不同，所以要根據大量給定的過去若干天負荷和天氣數(shù)據記錄，進行數(shù)據處理和相關性分析，以決定天氣敏感負荷模型。這里以日負荷預測為例，給定過去若干天氣負荷記錄、溫度記錄，利用線性回歸或曲線擬合方法，可以用三段直線來描述天氣情況。 （34-1）1.自己輸入公式，不允許帶背景粘貼2.公式編號按章節(jié)排，編號右對齊式中，T為預測溫度，可日最高溫度、最低溫度、平均溫度或是某時點溫度；，為電熱臨界溫度和斜率，時電熱負荷增加，其斜率為；，為冷氣臨界溫度和斜率，是冷氣負荷增加，其斜率為。在之間一段溫度上，電熱和冷氣均不開放，負荷和溫度沒什么關系。圖34-1為大氣敏感負荷模型。W0T圖34-1大氣敏感負荷模型圖號按章節(jié)（3）特別事件負荷分量它指的是特別電視節(jié)目和重大政治活動等對負荷造成的影響，其特點是只有從積累大量的事件記錄中分析出某些事件可能對負荷的影響程度，從而做出特別事件對負荷的修正規(guī)則。這種分析可用專家系統(tǒng)建模方法來實現(xiàn)，可以用人工神經網絡來實現(xiàn)，也可以簡單的用人工修正來實現(xiàn)，人工修正方法通常用因子模型來描述。（4）隨機負荷分量上述各分量的數(shù)學模型，都不適合于隨機負荷分量。由于系統(tǒng)負荷是由大量分散的單獨需求組合而成，系統(tǒng)負荷不斷受到隨機干擾得影響。除了大量小干擾外，軋鋼廠、同步加速器等設備的運行也將產生沖擊性電力負荷，引起較大的負荷波動。對于系統(tǒng)調度人員來說，這些大設備的運行時刻通常是未知的，它們代表了大的不可預測的干擾。還有一些特殊事件如工業(yè)設備損壞、政治事件、慶典活動、特別電視節(jié)目，雖然事件發(fā)生時刻可以預先知道，但對負荷影響的程度是未知的。實際上，對于給定的過去一段時間的歷史負荷數(shù)據，提取出基本負荷分量、天氣敏感負荷分量和特別事件負荷分量后，剩余的殘差就是各時刻的隨機負荷分量，目前處理這樣問題最有效的辦法是Box-Jenklns的時間序列法。其基本的時間序列模型有自自回歸模型、積累式自回歸動平均模型、回歸動平均模型和動平均模型。4.1.2 負荷預測模型的要求電力負荷變化是一個隨機不平穩(wěn)過程，它由成千上萬個單獨分量組成，而每個分量又以不符合任何己知物理定律的不穩(wěn)定形式變化著，未來某一時刻的負荷，通常與過去的負荷水平、當前的運行狀況、預測期的氣象因素以及日期類型等密切相關。因此，提出預測模型必須考慮下述問題:(1) 模型應能反映負荷隨著季節(jié)、星期及一天24h周期性波動的特點；(2) 模型應能反映氣溫、日照等氣象因素的影響；(3) 模型應能反映負荷自然增長的內在規(guī)律；(4) 近期負荷變化趨勢比早期負荷變化趨勢對未來負荷變化的影響更加明顯，數(shù)學模型應該能反映出這種“近大遠小”的規(guī)律；(5) 對節(jié)假日期間的負荷應建立專用預測模型，且能夠根據現(xiàn)場需要，提前對節(jié)假日期間的負荷進行預測。4.1.3 短期負荷預測基本模型針對影響電力負荷的因素，電力負荷的預測模型一般可以由四個分量模型組成：H(t)=A(t)+B(t)+C(t)+D(t)式中:H(t)為時刻t的總負荷；A(t)為時刻t的基本正常負荷分量B(t)為時刻t的天氣敏感負荷分量C(t)為時刻t的特別事件負荷分量D(t)為時刻t的隨機負荷分量由上述各負荷分量，對于日負荷預測，天氣因素作用明顯了，如果待預測日的明天和今天是同類型日，而明天預測的天氣因素和今天有很大的區(qū)別，那么明天的負荷和今天就有一定程度不同。另外，特別時間負荷分量屬于非常規(guī)負荷變動，只有先預測出待預測日特別事件出現(xiàn)的時刻，以及對負荷的影響程度后，才能修正預測負荷，得到最終準確的預測值。4.2 線性回歸模型的概念與特點4.2.1 線性回歸模型的概念回歸分析法又稱統(tǒng)計分析法。電力系統(tǒng)負荷回歸預測技術的任務是確定預測值和影響因子之間的關系而做出預測，是以負荷過去的歷史資料為基礎，建立可以進行數(shù)學統(tǒng)計分析的數(shù)學模型。就相當于我們在數(shù)理統(tǒng)計中所學的回歸分析方法，既通過對變量的觀測數(shù)據進行統(tǒng)計分析，確定變量之間的相關關系，從而達到預測的目的。回歸預測法是電力負荷預測的一種常見方法，它適用于電力負荷中、短期負荷預測。其實質也就是配曲線或者曲線擬合的問題，可以根據歷史數(shù)據的變化規(guī)律來求出因變量與自變量之間的回歸方程式，最終來確定模型參數(shù)，據此作出預測。確定模型表達式中的未知參數(shù)是回歸預測的主要步驟，一般應用最小二乘法進行。在回歸分析中，自變量是隨機變量，因變量是非隨機變量，由給定的多組自變量和因變量資料，研究各自變量和因變量之間的關系，形成回歸方程。回歸方程求得解后，給定各自變量數(shù)值，即可以求出因變量值。而對于非線性回歸問題，常應用變換將其轉化為線性回歸問題處理。在電力負荷預測的實際問題中，回歸方程的因變量一般是電力系統(tǒng)負荷，自變量是影響電力系統(tǒng)負荷的各種因素，如社會經濟、人口、氣候等。回歸方程根據自變量和因變量之間的函數(shù)形式，可分為線性回歸方程和非線性回歸方程兩種；根據回歸分析涉及道德變量的數(shù)量，可以分為單元回歸分析和多元回歸分析。因此回歸模型分為一元線性回歸模型、多元線性回歸模型、一元非線性回歸和多元非線性回歸。變量之間的關系是線性關系的模型稱為線性回歸模型，否則就稱之為非線性回歸模型。在整個回歸分析中，線性回歸模型最為重要。一方面是因為線性回歸的應用廣泛，另一方面是只有在假設回歸模型為線性的情況下，才能得到比較深入的結果，而且許多非線性回歸模型可以通過適當?shù)霓D化變?yōu)榫€性回歸問題。因此，線性回歸模型的理論和應用是回歸研究的重點。設線性回歸模型的數(shù)學表達形式為： （34-2）其中：A為該預測模型的參數(shù)向量；x為自變量( 向量或標量) ；y為因變量(待預測量)?；貧w預測的重點是通過某種途徑估計模型的參數(shù)向量A。在求得A后, 擬合(歷史時段)或預測(未來時段)公式為： （34-3）其中為自變量在t時段的取值。如果將實際值與擬合值之差稱為擬合誤差, 表示為: t=1，2，n （3-4）則回歸分析的目標是使各時段擬合誤差的平方和P最小, （3-5）4.2.2 線性回歸的特點雖然線性回歸分析法是電力負荷預測的一種常用方法，但這種方法在不能全面的考慮氣象因素，只能片面的考慮諸如溫度、濕度等定量條件，而無法處理變化較多的天氣狀況。由于模型是基于歷史數(shù)據進行的線性回歸分析，能較好的擬合過去，但對于未來的預測其效果會隨時間的延長而減弱。電力負荷回歸分析法是通過對影響因子值（比如國民生產總值、工農業(yè)總產值、氣候、人口等等）和用電的歷史資料進行統(tǒng)計分析，確定用電量和影響因子之間的函數(shù)關系，從而實現(xiàn)預測。但由于回歸分析中，選用何種因子和該因子系用何種表達式有時只是一種推測，而且影響用電因子的多樣性和某些因子的不可測性，使得回歸分析在某些情況下會受到限制。線性回歸預測法作為傳統(tǒng)的預測方法，其優(yōu)點是模型參數(shù)估計技術比較成熟，預測過程簡單，預測速度快，預測精度比較高，外推特性較好，對于歷史上未出現(xiàn)過的情況有比較好的預測值，在沒有氣象條件巨變的情況下，其負荷預測準確性較高。但它也有一些不足之處，該方法缺點是：預測精度較低，缺乏自學習能力，對歷史數(shù)據的要求比較高，用線性方法無法描述復雜的非線性關系，在線應用時的遞推算法還不完善，同時由于受各種因素的影響，收集和統(tǒng)計的歷史數(shù)據往往是模糊的，同時未來相關變量數(shù)據由于只是個估計值，同樣也是模糊的，傳統(tǒng)回歸模型本身很難完全反映變量間的關系。4.3 一元線性回歸模型在一元線性回歸中，自變量是可控制或可以精確觀察的變量（如時間），用x表示，因變量是依賴于x的隨機變量（如電力負荷），用y 表示。假設x與y 的關系為: （3-6）其中是隨機誤差，也稱為隨機干擾，它服從正態(tài)分布N(0,2)，a、b 及都是不依賴于x 的未知參數(shù)。x與y的這種關系稱為一元線性回歸模型。這種模型也可以記為：N(0, 2) （3-7）對固定的x,y N（a+bx，），即隨機變量y 的數(shù)學期望為： （3-8）顯然Ey是x的函數(shù)，稱它為y關于x的線性回歸。在實際問題中，對自變量x和因變量y作n次試驗觀察，且在x的不全相同的各個值上對y的觀察是相互獨立的，其n對觀察值記為：xx1 x2xnyy1 y2yn稱這些值為樣本。如果依據樣本能估計出未知參數(shù)a、b，記估值分別為、。則： （3-9）上式是y關于x的線性回歸方程，為回歸系數(shù)，回歸方程的圖形稱為回歸直線。下面介紹回歸模型未知參數(shù)的估計。（1）a、b 的估計。擬合誤差為： （3-10）擬合誤差的平方和為： （3-11）利用最小二乘法, 令，？處修訂，解得:其中：（2）的估計。根據概率統(tǒng)計的相關知識可得為：顯示不完整其中：，則稱Pe為誤差平方和