一元一次方程.doc

.第5章 一元一次方程一、一元一次方程1、下列方程是一元一次方程的是（ ） A x2x3 B 3x23x3 C x93 D 62、已知一元一次方程3x（11x）21，則下列各數(shù)中，是方程的解的是（ ） A x0 B x3 C x5 D x113、已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x2，則a的值為（ ） A 1 B 1 C 9 D 94、關(guān)于x的方程2xm212是一元一次方程，則m_5、已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x2，則a的值為_(kāi)6、若x2是方程3x4a的解，則a2015 _7、某文具店一只鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元，該店在兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元。若設(shè)圓珠筆賣(mài)出x元，則依題意可列出的一元一次方程為（ ） A 1.20.8x20.9（60x）87 B 1.20.8x20.9（60x）87 C 20.9x20.8（60x）87 D 20.9x20.8（60x）87二、等式的基本性質(zhì)1、下列變形屬于移項(xiàng)的是（ ） A 由5x40，得45x0 B 由2x1，得x C 由4x30，得4x3 D 由xx5，得x52、下列方程中的移項(xiàng)正確的是（ ） A 由3x7x得3xx7 B 由2y1y5得2yy 51 C 由7x6x4得7x6x4 D 由y1y3得yy 313、下列變形后的方程，與原方程的解不相同的是（ ） A 由2x60變形2x6 B 由2x（x4）2變形x41 C 由1x變形x322x D 由變形x114、已知關(guān)于x的方程3x2a2的解是a1，則a的值為（ ） A 1 B C D 14、解方程（1）3x7222x （2） 2y （3）x6x15、是否存在某個(gè)x的值使代數(shù)式x3的值大？若存在，請(qǐng)你求出這個(gè)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6、已知方程x532x的解比關(guān)于x的方程5x2a0的解小2，根據(jù)這個(gè)條件，你能解關(guān)于y的方程y150嗎？試試看。三、去分母、去括號(hào)1、解方程2（x3）5（1x）3（x1），去括號(hào)正確的是（ ） A 2x655x3x3 B 2x355x3x3 C 2x655x3x3 D 2x35x3x12、方程3去分母后，正確的結(jié)果是（ ） A 32（5x7）（x17） B 122（5x7）x17 C 122（5x7）（x17） D 1210x14（x17）3、解方程（1）2（x2）3（4x1）9（1x） （2）1（3）（）5x4、x為何值時(shí)代數(shù)式x4的值比代數(shù)式的值小2四、一元一次方程的應(yīng)用（一）和、差、倍、分問(wèn)題1、三個(gè)少年的年齡之和是33歲，多少年后這三個(gè)人的年齡之和是現(xiàn)在年齡之和的2倍？若設(shè)x年后這三個(gè)人的年齡之和是現(xiàn)在年齡之和的2倍，則列方程為（ ） A 3x332 B 3x33332 C 3x33332 D 3x3332、學(xué)校團(tuán)委組織65名同學(xué)為學(xué)校花壇搬磚，女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，每人各搬4次，共搬了1800塊。這些團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？（ ） A 35 B 45 C 30 D 503、王老師在5月份參加了三次數(shù)學(xué)研討會(huì)，這三天的日期恰好是日歷的某一豎排上相連的三個(gè)數(shù)字，且這三個(gè)數(shù)字之和是36，你能知道這三次研討的日期嗎？4、甲組有32人，乙組有28人，如果要使甲組的人數(shù)是乙組的2倍，那么應(yīng)從乙組抽調(diào)幾人到甲組？5、在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)在這場(chǎng)循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)數(shù)多2場(chǎng)，結(jié)果共積18分，該隊(duì)?wèi)?zhàn)平幾場(chǎng)？6、某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8，高中在校生增加11，這樣會(huì)使在校生增加10，問(wèn)：這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)分別是多少？（二）行程問(wèn)題與工程問(wèn)題1、A，B兩地相距720，甲車(chē)從A地出發(fā)行駛120后，乙車(chē)從B地駛往A地，3小時(shí)候相遇。若乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的，且設(shè)甲車(chē)的為x （/h），則下列方程正確的是（ ） A 7203x3x120 B 7201203（xx） C 3x3x120720 D 3（xx）1207202、修筑一條公路，由3個(gè)工程隊(duì)分筑，第一工程隊(duì)筑全路的，第二工程隊(duì)筑剩下的，第三工程隊(duì)筑了20把全路筑完。問(wèn)：全路共有多少千米？3、敵我相距14，得知敵軍半小時(shí)前以8/h的速度逃走，現(xiàn)我軍以13/h的速度去追敵軍。問(wèn)：我軍需要多長(zhǎng)時(shí)間可以追上敵軍？4、A，B兩地相距33，甲從A地步行到B地，2小時(shí)后乙開(kāi)始騎自行車(chē)也從A地去B地，已知甲每小時(shí)行3，乙每小時(shí)行12，乙到達(dá)B地后立即返回。問(wèn)：乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)幾小時(shí)在返回的途中與甲相遇？5、小王每天去體育場(chǎng)晨練，每次都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米的跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時(shí)間叔叔跑3圈。一天，兩人在同地反向而跑，小明看了一下計(jì)時(shí)表，發(fā)現(xiàn)隔了32s兩人第一次相遇，求兩人的速度。第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少時(shí)間與他相遇，你能先幫小王預(yù)測(cè)一下嗎6、某人騎摩托車(chē)通過(guò)一段依次由下坡路、平路、上坡路組成的長(zhǎng)度為155的公路時(shí)，共用了3小時(shí)，已知摩托車(chē)在上坡路、平路、上坡路的速度之比為653，且在下坡路的速度為60/h。如果上坡路的長(zhǎng)度是10，則下坡路、平路的長(zhǎng)度各為多少？7、家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：（1）他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1（2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2（4）下山用1小時(shí)根據(jù)上面信息，他做出如下計(jì)劃：（1）在山頂游覽1小時(shí)（2）中午1200回到家吃午飯若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問(wèn)：孔明同學(xué)應(yīng)該什么時(shí)間從家出發(fā)（三）增長(zhǎng)率問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題及利率問(wèn)題1、春節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80）銷(xiāo)售，售價(jià)為2080元。設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A x（130）802080 B x30802080 C 20803080x D x302080802、一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售仍可獲利10，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是（ ） A 106元 B 105元 C 118元 D 108元3、某場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，若打折后每件衣服仍獲利20，則該服裝的標(biāo)價(jià)是（ ） A 350元 B 400元 C 450元 D 500元4、小芳用積攢下的380元壓歲錢(qián)參加儲(chǔ)蓄，存期為3年，若當(dāng)時(shí)的年利率為2.72，則到期后小芳共得本息和為（ ） A 3802.723 B 3902.723 C 380（12.723） D 380（12.72）35、某股民講甲、乙兩種股票賣(mài)出，加重股票賣(mài)出1500元，盈利20；乙種股票賣(mài)出1600元，但虧損20，該股民在這次交易中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？6、某大學(xué)生通過(guò)“大學(xué)生創(chuàng)業(yè)貸款”向銀行貸款40萬(wàn)元，用來(lái)開(kāi)發(fā)某高科技產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15，每個(gè)產(chǎn)品的成本是2.3元，售價(jià)為4元，應(yīng)納稅款為銷(xiāo)售額的10，如果每年生產(chǎn)該產(chǎn)品20萬(wàn)個(gè)，并把所得的利潤(rùn)用來(lái)還貸款，幾年后才能一次性還清？7、某書(shū)城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠售書(shū)活動(dòng)，凡一次購(gòu)書(shū)不超過(guò)200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的，其中200元按九折算，超過(guò)200元的部分按八折算。某學(xué)生第一次去購(gòu)書(shū)付款72元，第二次又去購(gòu)書(shū)享受了八折優(yōu)惠，他查看課所買(mǎi)書(shū)的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省34元，則該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款多少元？8、某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)新上市的新款某品牌摩托車(chē)，決定在2015年元旦舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)該摩托車(chē)者可以分兩次付款：在購(gòu)買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下的部分及其利息（年利率為5.6）在2016年元旦前付清。已知該摩托車(chē)每臺(tái)售價(jià)為8224元，若購(gòu)車(chē)者兩次付款的金額恰好相同，則每次各應(yīng)付款多少元？9、某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿(mǎn)后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)。投資者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10，但要繳納租金的10作為管理費(fèi)用（1）請(qǐng)問(wèn)，投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率100）（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)額商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元。問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？（四）盈虧問(wèn)題與等積問(wèn)題1、銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩側(cè)=端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等。如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完。設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ） A 5（x211）6（x1） B 5（x21）6（x1） C 5（x211）6x D 5（x21）6x2、一組學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)費(fèi)用每人15元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，如果總費(fèi)用不變，則每人可少攤3元，則這組學(xué)生原有人數(shù)是（ ） A 8人 B 10人 C 12人 D 30人3、一個(gè)底面半徑為4的圓柱形儲(chǔ)油器中，用油浸了若干個(gè)鋼珠，從中撈出一個(gè)體積為80（3）的鋼珠后，油面將下降（ ） A 20 B 15 C 10 D 54、某市出租車(chē)的起步價(jià)是5元（3及3以?xún)?nèi)均為起步價(jià)），以后每千米收費(fèi)是1.6元，不足1按1收費(fèi)，小明乘出租車(chē)到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為11.4元，則此出租車(chē)行駛的路程可能是（ ） A 5.5 B 6.9 C 7.5 D 8.14、有甲、乙、丙三個(gè)容器，甲的內(nèi)徑（指直徑）為10，高為40；乙的內(nèi)徑為20，高為40，甲、乙容器都盛滿(mǎn)了水，把甲、乙容器的水都倒入內(nèi)徑為40的丙容器中，而使水不溢出來(lái)，丙容器至少要高多少？5、用一根直徑為12圓柱形鉛柱鑄造10只直徑為12的鉛球，應(yīng)截取多長(zhǎng)的鉛柱（五）幾何問(wèn)題與其他問(wèn)題1、甲煤場(chǎng)存煤200 t，乙煤場(chǎng)存煤80 t，如果甲煤場(chǎng)每天運(yùn)出15 t煤，乙煤場(chǎng)每天運(yùn)進(jìn)25 t煤，x天后兩煤場(chǎng)存煤相等，則跟軍題意課列出方程為（ ） A 20015x8025x B 20015x8025x C 20015x8025x D 20015x8025x 2、用鋁片做飲料瓶，每張鋁片可制作瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，一個(gè)瓶身與兩個(gè)瓶底配成一套，現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堉谱髌可砗投嗌購(gòu)堉谱髌康卓梢哉弥瞥烧锥旓嬃掀?？?） A 86張和64張 B 85張和65張 C 77張和73張 D 75張和75張3、如圖，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)中有一袋玻璃球，右側(cè)秤盤(pán)中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20 g的砝碼。現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)秤盤(pán)并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖，則倍移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為（ ） A 10 g B 15 g C 20 g D 25 g4、用8塊相同的地板磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，地板磚的拼成方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)你求出每塊地板磚的長(zhǎng)與寬5、某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有1個(gè)長(zhǎng)12.8米的長(zhǎng)方形會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底。開(kāi)會(huì)前將會(huì)議名稱(chēng)用白色厚紙或不干膠紙刻出來(lái)貼于其上。但會(huì)議名稱(chēng)不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：即邊空：字寬：字距9:6:2，如圖所示6、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分。一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需要比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得了17分。請(qǐng)問(wèn)：（1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)比賽最高能得多少分？（3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)