淺析高中數(shù)學(xué)命題的幾個(gè)注意點(diǎn).doc

淺析高中數(shù)學(xué)命題的幾個(gè)注意點(diǎn)時(shí)愛華一個(gè)人的數(shù)學(xué)水平如何，需要通過一定形式的評(píng)價(jià)來作出判斷，一方要看其所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，另一方面要看其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)日常工作，試題有多種形式，有多個(gè)層面。研究高考的命題和平時(shí)的命題，我覺得命題有許多需要注意的地方。一、注重學(xué)生的實(shí)際和命題的目的數(shù)學(xué)命題的目的就是通過測試最終達(dá)到檢測出個(gè)體掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的程度。測試又分為水平測試和選拔測試，階段測試和總結(jié)測試，甚至有時(shí)候就是查缺少補(bǔ)漏式命題等等。而學(xué)生的實(shí)際情況又是一個(gè)很大的變數(shù)，有些老師平時(shí)命題目的不明確，也沒有太多調(diào)查學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)為試題好，試題有考究就選進(jìn)來，這樣就不合理。高考試題的命制，盡管經(jīng)過了很多層面上的調(diào)查摸底，但是因?yàn)闆]有親自教授這些學(xué)生，一定程度上來說也不是很了解考生的實(shí)際。因此，對(duì)于我們教師來說，應(yīng)該更多的了解學(xué)生，命題應(yīng)該更注重鞏固目的、激勵(lì)目的和反饋目的。這樣才有利于幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，建立自信；有利于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便決定教學(xué)的起點(diǎn)與進(jìn)度，決定教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。有利于教師改進(jìn)教法，提高教學(xué)水平，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。二、把握全卷總體難度和試題的區(qū)分度。試題的難易程度的把握首先要從全卷入手，不能局限于某個(gè)試題、某個(gè)內(nèi)容做文章，應(yīng)該讓整套試題的難度控制在規(guī)定的范圍之內(nèi)，并盡量與理想值相吻合。同時(shí)試題還要有一定的區(qū)分度，對(duì)于單個(gè)試題來說，不能過易，都會(huì)做，或者過難，都不會(huì)做，就算是送分試題，也要有講究，要送給那些勤奮刻苦的學(xué)生?？荚嚱Y(jié)果要能讓基礎(chǔ)知識(shí)體現(xiàn)出細(xì)節(jié)、規(guī)范，讓能力試題充分反映出較高水平學(xué)生的實(shí)際，使分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布。三、強(qiáng)調(diào)知識(shí)覆蓋面，考點(diǎn)分布的合理性。高考雖然是選拔性考試，按理不需要太多注重知識(shí)的覆蓋面，但是高考試題還是基本堅(jiān)持了知識(shí)的覆蓋面。那么綜合性命題和高考模擬試題就更應(yīng)該注重知識(shí)的覆蓋面和考點(diǎn)分布的合理性。為此，我們首先要制定知識(shí)點(diǎn)雙向細(xì)目表，對(duì)照細(xì)目表，逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行落實(shí)，當(dāng)然要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)在高考中?？嫉碾y易程度合理進(jìn)行排序。另外，平時(shí)的針對(duì)性訓(xùn)練試題則要體現(xiàn)出針對(duì)性，達(dá)到應(yīng)有的訓(xùn)練目的。這個(gè)問題看似很小，但是做起來有一點(diǎn)麻煩，因此平時(shí)很多老師都不太愿意做，只是選幾套類似的試題作為參考，把較好的、經(jīng)典的試題組合在一起就完事了，這樣拼湊出來的試題十有八九都是難度偏大，達(dá)不到應(yīng)有的測試目的。四、盡量讓試題原型在教材上對(duì)于考生來說，教學(xué)大綱新的課程標(biāo)準(zhǔn)考試說明教材是公平的，每位學(xué)生都有，而且都是同樣研究的。資料種類眾多，編輯水平、難易把握程度參差不齊，考生選擇的也各不相同，選題無論偏重于哪一種，或者就是只在某種資料上選一道，也都體現(xiàn)了對(duì)考生的不公平性。高考命題也是以基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力為考查重點(diǎn)。因此命題要體現(xiàn)和重視教材的基礎(chǔ)性和導(dǎo)向性。這里不是說都要用課本原題，而是要體現(xiàn)課本上的“原型”和知識(shí)點(diǎn)。我們可以改變?cè)O(shè)問方式，也可以將條件、結(jié)論交換，只要對(duì)于知識(shí)的基本處理方法不變即可，或多個(gè)試題進(jìn)行組合，也或者說用一個(gè)較新穎的公平的背景考查重點(diǎn)知識(shí)等。總之，要體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性、公平性、導(dǎo)向性。五、滲透新課程理念，突出應(yīng)用創(chuàng)新高中新的課程改革雖然在湖北才剛剛開始，在有些省份還沒有開始。但在海南、廣東等省已進(jìn)行了多年，并且根據(jù)實(shí)際情況也作了一些調(diào)整和改進(jìn)。雖然現(xiàn)階段推進(jìn)新的課程改革還有很多的困難，但是總體來說研究和改革的大方向是好的，是正確的。因此我們要將推進(jìn)新課程改革和學(xué)校教學(xué)實(shí)際、學(xué)生及社會(huì)的實(shí)際相結(jié)合起來，努力做到逐步推進(jìn)，逐步完善。突出創(chuàng)新意識(shí)和回歸生活的理念。新課程區(qū)的試卷比較明顯的突現(xiàn)了這一點(diǎn)，還沒有進(jìn)行新課改高考的省份，包括湖北在內(nèi)，也有意識(shí)的滲透了這個(gè)理念，例如，增加關(guān)注社會(huì)生活的試題，關(guān)注和體現(xiàn)不同版本的教材等。六、綜合應(yīng)用試題注重基礎(chǔ)，難度變化層次分明。綜合應(yīng)用雖然突出考查能力，但是也要從基礎(chǔ)入手，不能沒有過度，爬陡坡，一開始第一問就將試題出得過難?？荚嚧缶V提出了能力立意的指導(dǎo)思想，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，立足基礎(chǔ)，使知識(shí)考查切實(shí)服務(wù)于能力考查?？梢栽谛屡f內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)上命題，體現(xiàn)新觀點(diǎn)、新方法來解決傳統(tǒng)問題，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與導(dǎo)數(shù)等。另外，可以突出知識(shí)的交匯點(diǎn)作為設(shè)計(jì)試題的起點(diǎn)和著力點(diǎn)，力圖實(shí)現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素質(zhì)。七、倡導(dǎo)通性通法考查，跳過有爭議試題。2008年和2009年的新課程卷，以及絕大多數(shù)大綱卷都突出了重點(diǎn)，突出了通性通法，淡化了特殊技巧的特點(diǎn)，尤其淡化較偏的、思路比較狹窄單一的技巧。因此應(yīng)該更加注重基礎(chǔ)，注重通性通法，而不是過份追求創(chuàng)新試題、能力試題。體現(xiàn)新課程理念，重點(diǎn)是回歸生活，在回歸生活中考查能力。因此試題形式并不一定需要非常新穎，而是更多的注重通性通法?；乇苡袪幾h的試題或說法是高考命題的一個(gè)基本原則，平時(shí)考查時(shí)也要有意識(shí)做到這一點(diǎn)。比如說“直線與雙曲線相切”這個(gè)說法在教材上并沒有出現(xiàn)，因此命題時(shí)就不能有這樣的說法，要用教材上已經(jīng)有的語言或能夠準(zhǔn)確敘述清楚的語言進(jìn)行描述。再如已知函數(shù)，求。這個(gè)試題很容易得到解析式，但是問題在于定義域有爭議，有兩種看法，一種是，另一種是不能確定，只要包含前面這個(gè)集合就可以。我贊同后者，但是現(xiàn)在的資料上傾向于前者的多，而且這么多年高考里，從來沒有出現(xiàn)與這個(gè)有關(guān)的試題。因此我們要大膽的舍去有爭議的試題，高考命題者也不會(huì)因?yàn)檫@個(gè)而引來社會(huì)的非議。八、試題要滿足條件的多元性及試題的存在性試題的編擬一般具有多個(gè)條件，較難的試題更是如此在編擬試題時(shí)一定要考慮條件的多元性，一定要同時(shí)滿足多個(gè)條件，從不同的角度考慮問題都要不產(chǎn)生矛盾，使試題更具有可推理性、嚴(yán)密性在編擬完試題后，除用常規(guī)方法進(jìn)行處理外，還要從多個(gè)渠道，包括交換條件順序或只用某個(gè)、某幾個(gè)條件進(jìn)行推理、求解，確保試題的正確性、完美性例如：設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，(1)證明是周期函數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求的解析式；(3)計(jì)算這是一道在多個(gè)資料上選用的錯(cuò)誤試題。本題條件具有雙重性：一是是定義在R上的奇函數(shù)；二是對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有一般情況下，我們都習(xí)慣于同時(shí)使用兩個(gè)條件，很少顧及只考慮其中一個(gè)條件也能達(dá)到目的的情況本題只用第二個(gè)條件得到的解析式及兩個(gè)條件都用得到的解析式不相同(i)只用第二個(gè)條件：設(shè)，則因此(ii)兩個(gè)條件都用：容易推出周期為4設(shè)，則因此顯然二者不恒相等，產(chǎn)生矛盾錯(cuò)誤試題作如下修改即可：將“當(dāng)時(shí)，”修改為“當(dāng)時(shí)，”從周期對(duì)應(yīng)的區(qū)間不重疊來看，把區(qū)間分別作一下修改更合適：“”改為“”， “”改為“”本題對(duì)區(qū)間不作修改也是正確的，因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)有，且，所以修正后試題答案：(1)周期為4；(2)；(3)0.解答過程略