數(shù)學(xué)人教版八年級下冊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.docx

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求各種類型的一次函數(shù)解析式2、會(huì)靈活運(yùn)用解析式解決實(shí)際問題重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式難點(diǎn)：會(huì)靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)過程：一、用待定系數(shù)法求解析式的步驟：1、設(shè)，設(shè)出含有待定系數(shù)的解析式2、代，將已知條件代入解析式得到方程或方程組3、解，解方程或方程組，得出待定系數(shù)4、代回，將求得的待定系數(shù)代回所設(shè)解析式二、例題類型：類型（一）已知兩點(diǎn)求解析式類型（二）知兩直線位置關(guān)系求解析式類型（三）知比例關(guān)系求解析式類型（四）由平移和軸對稱求解析式類型（五）分類討論思想的應(yīng)用3、 例題展示：類型（一）已知兩點(diǎn)求解析式例題：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,5）和（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,因?yàn)閥=kx+b的圖像過點(diǎn)（3,5），（-4，-9），所以 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1所以，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1歸納總結(jié)：已知兩點(diǎn)直接設(shè)一般形式y(tǒng)=kx+b就可以了，然后再代入兩組數(shù)，即可得出待定系數(shù)，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式。類型（二）知兩直線位置關(guān)系得解析式例題：已知某一次函數(shù)的圖象與直線y=2x+3互相平行，并且經(jīng)過（4,9）點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)圖像與直線y=2x+3互相平行所以k=2所以y=2x+b因?yàn)閳D像經(jīng)過（4,9）點(diǎn)，所以8+b=9所以b=1所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=2x+1歸納總結(jié)：如果兩條直線互相平行，那么它們解析式中K的值是相同的，只要代入另外一組數(shù)就可以得出答案。類型（三）知比例關(guān)系得解析式例題：已知： y+1與x-3成正比例，并且當(dāng)x=6時(shí)y=8，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式是y+1=k（x-3）因?yàn)閤=6時(shí)y=8所以8+1=k(6-3)解得k=3所以y+1=3(x-3)所以這個(gè)函數(shù)的解析式是y=3x-10歸納總結(jié)：如果知道兩個(gè)數(shù)的比例關(guān)系，那么我們可以根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出相應(yīng)的解析式來求解。類型（四）由平移和軸對稱得解析式1、把直線y=2x-4向上平移6個(gè)單位再向左平移4個(gè)單位后，解析式是_。2、直線y=-4x+5關(guān)于x軸對稱的直線解析式是_，關(guān)于y軸對稱的直線解析式是_。歸納總結(jié)：平移規(guī)律是，上加下減（Y基礎(chǔ)上），左加右減（X基礎(chǔ)上）類型（五）分類討論思想的應(yīng)用例題:已知直線y=kx+b中，當(dāng)2x 4時(shí), 8 y 10,求這個(gè)函數(shù)的解析式 。解:（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大則x=2時(shí)，y=8，x=4時(shí)，y=10所以 2k+b=8 解得 k= 1 4k+b=10 b=6所以這個(gè)函數(shù)的解析式 y=x+6（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小則x=2時(shí)，y=10，x=4時(shí)，y=8所以 2k+b=10 解得 k= -1 4k+b=8 b=12所以這個(gè)函數(shù)的解析式 y=-x+12綜上所述，這個(gè)函數(shù)的解析式是y=x+6或y=-x+12歸納總結(jié)：在沒有K的取值的情況下，X和