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第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題,和簡(jiǎn)單的證明題過程與方法通過運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題,和簡(jiǎn)單的證明題,提高學(xué)生的計(jì)算能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)推理論證能力和邏輯思維能力【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì),以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn):綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算【導(dǎo)學(xué)過程】活動(dòng)一:復(fù)習(xí)引入平行四邊形的性質(zhì):具有一般四邊形的性質(zhì):角:邊:一位飽經(jīng)滄桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng),到晚年的時(shí)候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于年邁體弱,他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子,他是這樣分的:老大 老二老三老四老人這樣分,合理嗎?活動(dòng)二:探究性質(zhì)探究一、1. 在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH,并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF,設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起,在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘,將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),觀察它還和EFGH重合嗎?你從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎?進(jìn)一步,你還能發(fā)現(xiàn)OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎?那么平行四邊形還有什么性質(zhì)呢? 結(jié)論:平行四邊形又一性質(zhì):2.將你得到的上述結(jié)論用全等的方法證明:(右圖)已知:已知:如圖,在口ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.求證: OA=OC,OB=OD證明:例1.如圖,在 ABCD 中, BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) BOC的周長(zhǎng)是多少?說明理由?( 2) ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng),長(zhǎng)多少?例22. 已知四邊形ABCD是平行四邊形,AB10cm,AD8cm,ACBC,求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積【知識(shí)梳理】(1)本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)?(2)結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí),談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思 想方法活動(dòng)三:運(yùn)用性質(zhì) 1.選擇:平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是() A、不穩(wěn)定性B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度2. 如圖,在 ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC10,BD=8,則AD的取值范圍是 _. 3. 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和4.已知: ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC =16,BD =12,BC =10,則ABCD 的周長(zhǎng)是_, ABCD的面積是_。 5.在平行四邊形ABCD中,EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O,若AB=4,BC=7,OE=3,則四邊形EFCD周長(zhǎng)是( )6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為(0,0)、(5
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