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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式第1課時 一次函數(shù)與一元一次方程、不等式1.會用圖象法解一元一次方程.2.理解一元一次方程與函數(shù)圖象之間的關(guān)系.3.認識一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系.4.會用圖象法求不等式,理解數(shù)形結(jié)合思想.自學(xué)指導(dǎo):閱讀教材,獨立完成下列問題:知識準備(1)方程2x+20=0的解是x=-10;當函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值為0時,x=-10.(2)觀察函數(shù)y=2x+20的圖象填空,如圖所示,函數(shù)y=2x+20與x軸交點的坐標是(-10,0),即2x+20=0的解是x=-10.(3)方程2x+200的解是x-10;當函數(shù)y=2x+20的函數(shù)值大于0時,x的取值范圍是x-10.(4)如圖,觀察函數(shù)y=2x+20圖象填空: 函數(shù)y=2x+20在x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是x-10,即不等式2x+200的解是x-10. 函數(shù)y=2x+20在x軸下方的圖象所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是x-10,即不等式2x+200的解是x0或kx+b0可以轉(zhuǎn)化為直線y=kx+b在x軸的上方的點所對應(yīng)的x的取值; (2)kx+b0. y2.解:x-;x-2.(2)利用函數(shù)圖象解不等式:6x-43x+4.解法一:原不等式可化為-x-30,畫出直線y=-x-3,可以看出,當x0,所以不等式的解集為x-3.解法二:畫出直線y=2x+1和y=3x+4的圖象,可以看出,它們的交點的橫坐標為-3,當x3x+4,所以不等式的解集為x-3時直線y=2x+1的圖象位于直線y=3x+4的下方,當x0,y=0,y4.解:(1)略; (2)當x-2時,y0;當x=-2時,y=0;當x-2時,y2x+7.解:x1,圖略.5.如圖,已知直線y=kx+2的圖象過A(-2,4). (1)求此直線的解析式; (2)根據(jù)圖象,當x為何值時,y=0.解:(1)y=-x+2; (2)x=2時,y=0.活動3 課堂小結(jié)1.一次方程ax+b=0(a、b為常數(shù)且a0)是一次函數(shù)y=ax+b當y=0時的特殊情形;一次方程ax+b=0的解是一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點的橫坐標.2.用函數(shù)圖象解一元一次不等式的一般步驟:先把不等式化成ax+b0或ax+b0的形式;畫出y=ax+b的圖象,確定圖象與x軸的交點,再確定不等式的解集.知識點1一次函數(shù)與一元一次方程1若直線ykxb的圖象經(jīng)過點(1,3),則方程kxb3的解是x()A1 B2 C3 D42如圖為函數(shù)y3xb的圖象,則方程3xb0的解與b的值分別為()Ax1,b3Bx1,b3Cx1,b3Dx1,b3知識點2一次函數(shù)與一元一次不等式3(婁底中考)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象如圖所示,當y0時,x的取值范圍是()Ax0Bx0Cx2Dx24(棗莊中考)將一次函數(shù)yx的圖象向上平移2個單位,平移后,若y0,則x的取值范圍是()Ax4 Bx4Cx2 Dx2知識點3一次函數(shù)與二元一次方程組5如圖,直線l1:yx1與直線l2:ymxn相交于
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