數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定.doc

平行四邊形的判定(第3課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 探索并掌握平行四邊形的判別條件，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用 過程與方法： 經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和表述能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理 難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用 關(guān)鍵：把握動(dòng)手操作、觀察、交流這一思想立線，利用三角形全等的概念加以理解，解決重點(diǎn)突破難點(diǎn)21 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：投影儀，教具：課本P96“探究”內(nèi)容；補(bǔ)充材料制成投影片 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具：課本P96“探究”內(nèi)容 學(xué)法解析 1認(rèn)知題后：學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容2知識(shí)線索： 3學(xué)習(xí)方式：采用動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，通過交流形成知識(shí)體系 教學(xué)過程 一、回顧交流，逆向思索 教師提問： 1平行四邊形定義是什么？如何表示？ 2平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？ 學(xué)生活動(dòng)：思考后舉手回答：回答：1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學(xué)生直觀理解） 回答：2平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對(duì)邊平行，（2）對(duì)邊相等，（3）對(duì)邊平行且相等（“”）；從角考慮：對(duì)角相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平分（借助上圖直觀理解）21cnjy 教師歸納：（投影顯示） 平行四邊形 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題用問題牽引學(xué)生動(dòng)手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：（1）將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長(zhǎng)的木條成對(duì)邊，那么無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；（2）若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是平行四邊形（3）將兩條等長(zhǎng)的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長(zhǎng)）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形（如下圖）21世紀(jì)*教育網(wǎng) 教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的發(fā)言，將問題引入到平行四邊形判定方法上來(lái) 教師歸納：（借助上面的性質(zhì)歸納）平行四邊形判定與性質(zhì)： 備注：具體內(nèi)容見課本，教師此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定理進(jìn)行證明 提出問題：同學(xué)們能否證明出上面所提出的判定呢？ 學(xué)生活動(dòng)：開始證明上面提出的判定方法主要是通過輔助線將四邊形切割成一對(duì)三角形，再證明這對(duì)三角形全等把問題歸結(jié)到定義上去www-2-1-cnjy-com 評(píng)析：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會(huì)添加輔助線，并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，這是幾何學(xué)的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)予以突破21*cnjy*com 【設(shè)計(jì)意圖】將兩個(gè)“探究”應(yīng)用操作感知的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，再應(yīng)用數(shù)學(xué)化歸思想，借助輔助線予以推理論證，達(dá)到解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的21教育名師原創(chuàng)作品 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 例3（投影顯示）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證四邊形BFDE是平行四邊形21*cnjy*com 思路點(diǎn)撥：例3的證明方法有多種，思路1：用課本的證法，依據(jù)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)為方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，從而得證思路2：連接BE、DF，利用三角形全等來(lái)證明四邊形BFDE的兩組對(duì)邊分別相等思路3：證明ADEBCF得到DE=BF，DEO=BFO從而推出DEBF，也就是說用一組對(duì)邊平行且相等的方法來(lái)證但課本的證法最簡(jiǎn)單 教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例3，引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路來(lái)證明例3拓寬學(xué)生的思維，請(qǐng)部分學(xué)生上講臺(tái)演示21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，合作交流，對(duì)例3提出不同的證明思路踴躍上臺(tái)“板演” 【設(shè)計(jì)意圖】以例3為素材，發(fā)展學(xué)生一題多證的發(fā)散性思維，同時(shí)將上面的三種平行四邊形的判定方法進(jìn)行應(yīng)用、歸納，形成切入點(diǎn)，但要注意采用最優(yōu)證法 【課堂演練】（投影顯示）演練題：在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論 思路點(diǎn)撥：本道題有多種證法，如：可以從一組對(duì)邊平行且相等的角度切入去證AEFC；也可以從兩組對(duì)邊分別相等的切入點(diǎn)予以證明，去證AE=FC，AF=EC【來(lái)源：21cnj*y.co*m】 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生訓(xùn)練，巡視、關(guān)注“學(xué)困生”的思維，發(fā)現(xiàn)好的證明方法 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)切入進(jìn)行證明，形成分析思路，注意問題轉(zhuǎn)化踴躍上臺(tái)演示 教師活動(dòng)：在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾位不同證明方法的學(xué)生上講臺(tái)演示，同時(shí)糾正書寫表達(dá)方法 評(píng)析：應(yīng)用一組對(duì)邊平行且相等的方法較為簡(jiǎn)捷，在分析中要善于將未知問題逆推轉(zhuǎn)化成能夠解決的熟悉問題 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分析 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 1課本“練習(xí)” 1，2 2【探研時(shí)空】如圖，ABCD中，AEBD，CFBD，垂足為E、F、G、H分別為AD、BC的中點(diǎn)，求證：EF和GH互相平分（請(qǐng)用兩種不同的證法） 評(píng)析：課本 “練習(xí)2”可以做為平行四邊形的又一判定方法 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?平行四邊形判定： 1邊的關(guān)系： 2角的關(guān)系：證明兩組對(duì)角分別相等 3對(duì)角線的關(guān)系：證明兩條對(duì)角線互相平分 備注：借助圖形來(lái)理解，總結(jié) 五、布置作業(yè)，專題突破六、課后反思 作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 【駐足“雙基”】 1在ABCD中，若B-A=60，則D=_ 2平行四邊形的長(zhǎng)邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，則這個(gè)平行四邊形的各角是_21教育網(wǎng) 3如果一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)x的取值范圍是_21cnjycom 4由兩個(gè)全等三角形用各種不同的方法拼成四邊形，在這些拼成的四邊形中是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）2-1-c-n-j-y A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 5以長(zhǎng)為3cm、4cm、6cm的三條線段中的兩條為邊，另一條為對(duì)角線畫平行四邊形，可以畫出不同形狀的平行四邊形（ ）【出處：21教育名師】 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6已知：如圖ABCD中，DM=BN，BE=DF，求證：四邊形MENF是平行四邊形 【提