數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形性質(zhì).doc

課 題18.1 平行四邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形的概念，平行線的距離的概念，會用定義識別平行四邊形。2、掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，學(xué)會運(yùn)用這性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3、滲透從具體到抽象，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、探究、概括事物的能力。學(xué)情分析：1、學(xué)生在學(xué)習(xí)完三角形的有關(guān)知識三角形全等、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理后繼續(xù)學(xué)習(xí)的幾何圖形。2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，平行線的距離，以及廣泛應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)主論證和計(jì)算。教學(xué)設(shè)想探索、尋求解決問題的思路教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)教 法 設(shè) 計(jì)學(xué)生活動(dòng)一、新課引入1、復(fù)習(xí)學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)1、平行四邊形的性質(zhì)定理1、2的內(nèi)容？2、平行四邊形還有什么性質(zhì)？學(xué)生回憶并回答二、自學(xué)內(nèi)容認(rèn)真閱讀教材P4244完成以下問題（時(shí)間：6分鐘）1. 平行線的性質(zhì)定理：夾在兩條平行線間的平行線段_幾何語言：2推論：夾在兩條平行線間的垂線段_幾何語言：3兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條_那么一條直線上所有的點(diǎn)到 學(xué)生閱讀教材后回答問題三、探究2、平行四邊形性質(zhì)定理3的引入想一想如圖 ABCD 的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O（1） 圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2） 能設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？你可以用測量的方法,也可以用借助旋轉(zhuǎn)的方法.ABCDO其中 OA=OCOB=OD由上題你又能得出平行四邊形怎樣的性質(zhì)？平行四邊形的對角線互相平分。學(xué)生思考并回答，盡可能多說出其中的上些幾何關(guān)系。證明性質(zhì)定理31、寫出已知和求證2、寫出證明的過程3、性質(zhì)定理3的幾何表示形式ABCD是平行四邊形AC與BD互相平分（即AO=CO，BO=DO）學(xué)生寫出證明過程四、新課應(yīng)用五、探究、二例題解析平行線間的距離與夾在平行線間的平行線段的相等例1、如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DBAD，求BC、CD及OB的長。 由于平行四邊形的對邊相等，于BC=AD=8 ，CD=AB=10在RtADB中，BD2=AB2AD2=10282BD=6，由平行四邊形的對角線互相平分，得OB= OD=31、已知直線ab ，過直線a上任意兩點(diǎn)A、B分別向直線b作垂線，交直線b分別于點(diǎn)D、點(diǎn)C。（1）線段AC，BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？（2）比較線段AC，BD的長短。 2、兩平行線的有關(guān)結(jié)論（1）夾在兩平行線間的平行線段相等。（2）若兩條直線平行，則其中一條上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。如圖中的PQ學(xué)生先獨(dú)立解題然后共同探討問題學(xué)生觀察鐵軌共同探究有什么特點(diǎn)讓學(xué)生理解平行線間的距離與夾在平行線間的平行線段的相等區(qū)別與聯(lián)系知識鞏固課堂小結(jié)課后作業(yè)練一練課堂作業(yè)思維延伸學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有哪些收獲？1、已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,OA,OB,AB 的長度分別為4cm，3cm, 5cm,求其他各邊以及兩條對角線的長度。解由平行四邊形的對角線互相平分得OC=OA= 4cm,所以AC=8cmOD=OB= 3cm,所以AC=6cm由OA2+OB2=AB2 得AOB=900所以AC是BD的垂直平分線可得BC=AD=AB=DC= 5cm2、如圖四邊形ABCD和四邊形AFCE均為平行四邊形，且AF=3cm，DE=4cm，AC交EF于O，求AB、EC的長度。 解：由平行四邊形的對邊相等得EC=AF= 3cm所以DC=DE+EC= 7cm AB= 7cm3、平行四邊形ABCD的周長是36，由鈍角頂點(diǎn)D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE= 4 DF=5，求這個(gè)平行四邊形的面積 1.平行四邊形的性質(zhì).2.平行線間的距離的定義.3.平行線間的距離處處相等.4.平行四