第6課時(shí)不等式的應(yīng)用題.doc

疑點(diǎn)-反思-補(bǔ)充江蘇省啟東市呂四中學(xué)校本教材 （高考一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2014年第1版）高考一輪導(dǎo)學(xué)案01 第5章不等式與復(fù)數(shù)第6課時(shí) 不等式的應(yīng)用題【重難點(diǎn)指津】S 重點(diǎn)1利用一元二次不等式，線性規(guī)劃，基本不等式以及不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)解決實(shí)際問題S 難點(diǎn)1 解應(yīng)用題應(yīng)注意什么？首先要仔細(xì)審題、認(rèn)清問題的已知條件及所有解決的問題，及題目中所涉及的各個(gè)量之間的關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2 如何用基本不等式解決實(shí)際問題？先把要有最值的量表示為某一個(gè)變量的函數(shù)（要注意自變量的取值范圍），求最值時(shí)，仍需滿足“一正二定三等”的要求，特別是取等號(hào)的條件【基礎(chǔ)回顧】1 某雜志社以每本2元的價(jià)格發(fā)行時(shí)，發(fā)行量為10萬冊(cè)經(jīng)過調(diào)查，若價(jià)格每提高0.2元，則發(fā)行量就減少5000冊(cè)，設(shè)每本雜志的價(jià)格提高元，要使雜志社的銷售大于22.4萬元，則滿足的不等式為_（冊(cè)數(shù)以萬為單位）2 一批貨物隨17列貨車從市以千米小時(shí)的速度勻速直達(dá)市，兩地鐵路線長(zhǎng)為400千米，為了安全，兩列貨車的間距不得小于千米，那么這批貨物全部運(yùn)到市，最快需要_小時(shí)3 某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量件與售價(jià)元件之間的關(guān)系為生產(chǎn)件所需要的成本為元問該廠日生產(chǎn)量多大時(shí)，日獲利不小于1300元？4 用一段鐵絲圍成一個(gè)面積為的矩形，如何圍使得所用的鐵絲最短？【例題精析】l 題型一 一元二次不等式的應(yīng)用例1國(guó)家原計(jì)劃以2400元噸的價(jià)格收購某農(nóng)副產(chǎn)品噸，按規(guī)定，農(nóng)戶向國(guó)家納稅為：每收入100元納稅8元（稱作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8）為了減少農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，制定積極收購政策，根據(jù)市場(chǎng)規(guī)律，稅率降低個(gè)百分點(diǎn)，收購量增加個(gè)百分點(diǎn)，試確定的范圍，使得稅率調(diào)低后，國(guó)家此項(xiàng)收總收入不低于原計(jì)劃的78例某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間關(guān)系滿足如圖所示的曲線，當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)且圖象的一部分根據(jù)專家研究，注意力指數(shù)大于80時(shí)，聽課效果最佳（1） 試求的表達(dá)式；8112821440（2） 老師在什么時(shí)間內(nèi)安排核心內(nèi)容使學(xué)生聽課效果最佳？說明理由l 題型二 基本不等式的應(yīng)用例3如圖，一個(gè)鋁合金窗分為上，下兩欄，四周框架和中間隔擋的材料為鋁合金，寬均為，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為鋁合金窗的透光部分的面積為（1）試用表示；（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？例4徐州、蘇州兩地相距千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過千米時(shí)已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（） 把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（千米時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（） 為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？例5經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)刻內(nèi)的車流量（萬輛小時(shí)）與汽車的平均速度（千米小時(shí)）之間有函數(shù)關(guān)系（） 在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（） 為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為1萬輛小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【隨堂練習(xí)】1 某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為（層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=）某漁業(yè)公司年初用萬購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為萬元，以后每年都增加萬元，每年捕魚收益萬元（）問從第幾年起開始獲