數(shù)學(xué)人教版八年級下冊菱形的性質(zhì).doc

菱形教學(xué)設(shè)計千山區(qū)甘泉中學(xué)張曉明18.2.2菱形（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解菱形的概念,明確菱形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。探索并證明菱形的性質(zhì),會用菱形性質(zhì)解決相關(guān)問題。理解菱形面積公式，并靈活應(yīng)用。過程與方法：來源:Zxxk.Com 經(jīng)歷探索菱形的概念和性質(zhì)的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維意識，體會幾何推理的基本方法情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣和嚴密的思維意識、審美觀、價值觀重點難點 重點：理解并掌握菱形的性質(zhì)難點：菱形性質(zhì)的探究 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：白板課件； 學(xué)生準(zhǔn)備：全等的直角三角形紙片 一、溫故知新師生活動：復(fù)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)如果把平行四邊形的角特殊化，讓它有一個角是直角將會得到什么圖形？如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,會有怎樣的四邊形產(chǎn)生呢?二、探究新知（一）提出問題，引發(fā)思考師生活動：教師利用幾何畫板演示由一般平行四邊形到菱形的過程，讓學(xué)生觀察并給菱形下定義。問題1 你能根據(jù)剛才的演示過程給菱形下一個定義嗎？追問 菱形是平行四邊形嗎？是怎樣的平行四邊形？特殊在哪？追問 你能結(jié)合圖形給出定義的幾何語言嗎（二）感受生活，欣賞圖片師生活動：學(xué)生舉出生活中的菱形的實例，教師展示一組菱形實例，并讓學(xué)生從實例中抽象出菱形。問題2 你覺得生活中有菱形的事例嗎？發(fā)揮你的想象力和創(chuàng)造力。教師展示一組圖片，看看菱形的美在生活中是怎樣體現(xiàn)的。追問 菱形在生活中大量存在和應(yīng)用，這是因為此類圖形有一些特殊的性質(zhì)。你認為菱形具有哪些性質(zhì)呢？（ 三）、小組合作，性質(zhì)探究問題3 菱形是特殊的平行四邊形，所以具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。此外，菱形還具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)嗎？下面我們來做一個小活動。師生活動：教師提出活動方案，學(xué)生利用學(xué)具進行拼圖活動，并通過拼圖活動初步猜想并歸納成文字表述。讓一名同學(xué)利用電子白板展示拼圖過程，并說明理由?；顒硬呗裕赫埻瑢W(xué)們拿出直角三角形紙片，用手中的紙片拼出菱形，并說明理由。通過拼圖過程回答以下問題：1.菱形是軸對稱圖形嗎？2.菱形有幾條對稱軸？3.對稱軸之間有什么位置關(guān)系？4.你能找出圖中相等的線段和角嗎？ 學(xué)生活動：動手操作后發(fā)現(xiàn)：菱形是軸對稱圖形，對稱軸就是它對角線所在的直線（兩條）找出相等的線段和相等的角，從而提出猜想：猜想：（1）菱形的四條邊都相等； （2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角追問 你能證明這些猜想嗎？學(xué)生活動：性質(zhì)1的證明比較簡單，學(xué)生口述思路即可。性質(zhì)2的證明可鼓勵學(xué)生用不同方法，并利用電子白板批注功能講解證明思路。 （四）、實際應(yīng)用例 （投影顯示）如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積師生活動：學(xué)生利用電子白板的屏幕批注功能分析解題思路，在此基礎(chǔ)上板演解題過程。菱形面積的計算有多種方法，在學(xué)生方法的基礎(chǔ)上提煉出菱形面積的特殊計算方法。從而歸納菱形面積公式。三、鞏固練習(xí)1.菱形的周長為12cm,它的邊長為_.2.菱形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（ ）A、對角線互相平分 B、對邊相等且平行C、對角線平分一組對角 D、對角相等3. 如圖,菱形對角線長分別為12cm和16cm,則菱形的高為_。4.在菱形ABCD中，BAD=2B，則ABC= ,ABC是 三角形，ABD的度數(shù)為_。5.已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且 AC=12，BD=16，則菱形ABCD的面積為 ，邊長為 ，周長為 。四、暢所欲言，知識再現(xiàn) 我學(xué)到了哪些知識？我學(xué)到了哪些方法？我有怎樣的學(xué)習(xí)體驗？1個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。2個公式：菱形面積=底高 菱形面積= 對角線乘積的一半3個特性：特在“邊、對角線、對稱性”五、課后作業(yè)必做題：習(xí)題18.2 5、11、12（2）選做題：如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點（不與A、B重合），連接DP交對角線AC于E連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）若DAB=60，試問P點運動到什么位置時，ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？六、當(dāng)堂檢測18.2.2菱形當(dāng)堂測驗一、選擇：1、菱形對角線具有（ ）（A）互相平分且不垂直 （B）互相平分且相等（C）互相平分且垂直 （D）互相平分垂直且相等 2、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） （A）內(nèi)角和為360 （B）對角線互相垂直 （C）對邊平行 （D）對角線互相平分 3、若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為（ ）（A）16 （B）8 （C）4 （D）14、已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的兩鄰角度數(shù)分別為（ ）（A）45、135 （B）60、120 （C）90、90 （