數(shù)據(jù)、模型與決策..ppt

Data ModelandDecisions數(shù)據(jù) 模型與決策 第二講線性規(guī)劃與用Excel建模 偉恩德公司產(chǎn)品組合問題 線性規(guī)劃的基本概念 線性規(guī)劃的圖解法 用Excel建模 利博公司廣告組合問題 三個經(jīng)典的線性規(guī)劃應(yīng)用 主要內(nèi)容 線性規(guī)劃經(jīng)典應(yīng)用 為潘德羅索工業(yè)公司選擇產(chǎn)品組合 聯(lián)合航空公司工作人員排程 Citgo石油集團供應(yīng) 配送 與營銷的規(guī)劃 經(jīng)典應(yīng)用 潘德羅索工業(yè)公司 潘德羅索工業(yè)公司 PonderosaIndustrial 是一家墨西哥公司 截止到1998年的銷售 公司生產(chǎn)了全國膠合板產(chǎn)量的1 4 與其他膠合板生產(chǎn)廠商一樣 潘得羅索工業(yè)公司的許多產(chǎn)品根據(jù)厚度和所用木材的質(zhì)量而有所不同 因為產(chǎn)品在一個競爭的環(huán)境中進行銷售 產(chǎn)品的價格由市場決定 所以產(chǎn)品的價格每月都有很大的變化 結(jié)果導(dǎo)致每項產(chǎn)品對公司整體利潤的貢獻也有很大的變動 這樣 在某個月中一個產(chǎn)品比另一個產(chǎn)品能賺取更多的利潤 而在下個月的情況可能正好相反 所以每個月管理層面臨的一個關(guān)鍵問題是選擇產(chǎn)品組合 ProductMIX 每項產(chǎn)品各生產(chǎn)多少 以獲取盡可能多的利潤 經(jīng)典應(yīng)用 潘德羅索工業(yè)公司 這一選擇是很復(fù)雜的 因為它需要考慮當前生產(chǎn)產(chǎn)品必須的各種資源的可得數(shù)量 六項最重要的資源為1 四種類型的原木 根據(jù)原木的質(zhì)量區(qū)分 和2 生產(chǎn)膠合板的兩項關(guān)鍵作業(yè)的生產(chǎn)能力 模壓作業(yè)和刨光作業(yè) 從1980年開始 潘得羅索工業(yè)公司管理部門每個月使用線性規(guī)劃指導(dǎo)下個月的產(chǎn)品組合決策 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型考慮了這一決策的所有相關(guān)限制條件 包括生產(chǎn)產(chǎn)品所需的有限的資源可得數(shù)量 然后對模型求解 找出可行并且最大可能利潤 possibleprofit 的產(chǎn)品組合 一旦數(shù)據(jù)輸人模型 包括下個月產(chǎn)品的估計價格 可能獲得的最大利潤會被準確地計算出來 經(jīng)典應(yīng)用 潘德羅索工業(yè)公司 但是 管理層知道哪怕僅僅只提前一個月的產(chǎn)品價格預(yù)測也是危險的 所以檢驗在其他似乎可信的價格預(yù)測下產(chǎn)品組合決策是如何發(fā)生改變就很重要 幸運的是 線性規(guī)劃計算機系統(tǒng)是交互式的 管理者能夠?qū)κ袌鰶Q定的不同情景很快地再對模型進行求解 這種對感興趣的各種情景進行考察的能力證明 在準確做出產(chǎn)品組合的決策上是無可限價的 在潘得羅索工業(yè)公司 線性規(guī)劃的影響被報道是 驚人的 它導(dǎo)致公司強調(diào)生產(chǎn)的原木產(chǎn)品類型有巨大的轉(zhuǎn)換 改進的產(chǎn)品組合決策使公司的總利潤增加了20 線性規(guī)劃的其他一些貢獻包括更好的原材料利用 更好的資本投資和更好的人員使用 經(jīng)典應(yīng)用 潘德羅索工業(yè)公司 潘德羅索應(yīng)用成功的因素 以自然語言為用戶界面的財務(wù)計劃系統(tǒng) 使用自然語言而不是數(shù)學(xué)符號來顯示線性規(guī)劃模型各個組成部分以及輸出的結(jié)果 使得做決策的管理者能夠很容易看懂整個過程 最優(yōu)化系統(tǒng)是互動的 interactive 管理者在從一個版本的模型中獲得一組最優(yōu)解之后 可以提出一系列的what if問題 并能立即得到回應(yīng) 經(jīng)典應(yīng)用 聯(lián)合航空公司人員排程 盡管1983年和1984年經(jīng)歷了史無前例的行業(yè)競爭 聯(lián)合航空公司 UnitedAirlines 還是開通了48個新機場的服務(wù) 取得了很大的增長 1984年 它是唯一的一家在美國全部50個州開通服務(wù)的公司 1984年的收人比1983年增加了6個百分點達到了62億美元 而同時成本的增長少于2 因此營運利潤提高達到了5 64億美元 在航空行業(yè)生存 成本控制是關(guān)鍵 作為公司擴展的一部分 1982年聯(lián)合航空公司的高層管理部門實施了一個成本控制項目 目標是通過更緊密地根據(jù)消費者的需求進行工作排程 以改進航班訂票處和機場工作人員的利用率 經(jīng)典應(yīng)用 聯(lián)合航空公司人員排程 那時 聯(lián)航在其11個航班訂票處有超過4000名的機票銷售代表和支持人員 在10個最大的機場大約有1000名客戶服務(wù)代表 有些是兼職的 每班2 8個小時不等 大部分是全職的 每班8小時或10小時 有許多個不同的上班時間 每個訂票處都一天24小時營業(yè) 通過電話訂票 各個重要的機場也如此 然而 每個地點提供所需水平服務(wù)的雇員數(shù)量在一天24小時中的變化很大 或許每過半個小時就會有很大的變化 經(jīng)典應(yīng)用 聯(lián)合航空公司人員排程 為了更有效率地滿足服務(wù)需求 在每個地點為所有雇員設(shè)計工作排程是一個組合的夢魘 一旦一名雇員上了班 他 或她 就會工作一個班次 根據(jù)雇員2 10個小時不等 只有就餐和每隔兩小時的短暫的休息時間 給定24小時的一天中每半個小時間隔的服務(wù)所需的最小雇員數(shù) 每周七天里這個最小值天天有變化 在一周七天 一天24小時中每個班次需要多少雇員并且何時上班呢 幸運的是 線性規(guī)劃能解決這些組合夢魘問題 本課程將要講的預(yù)測和排隊模型都可以用來確定每半小時間隔任務(wù)的最少雇員數(shù) 整數(shù)規(guī)劃可確定班次何時開始 但是 規(guī)劃系統(tǒng)的核心是線性規(guī)劃 它能進行所有實際的排程以在最小的勞動力成本下提供所需的服務(wù) 每個月會產(chǎn)生一個新的工作排程以反映實際情況的變化 經(jīng)典應(yīng)用 聯(lián)合航空公司人員排程 線性規(guī)劃的這個應(yīng)用據(jù)報道 不僅對聯(lián)航的管理層和項目小組成員 而且對許多未曾聽說過管理科學(xué)或數(shù)學(xué)模型的人有壓倒一切的影響 它獲得了高級管理層 運營經(jīng)理 相關(guān)雇員等等人員的強烈好評 例如 一位經(jīng)理描述排程系統(tǒng)為 魔術(shù)般的 就好像消費者的排隊正要變長的時候 新的工作人員就進來提供服務(wù) 就好像你認為工作強度在增大時 消費者就開始回家了 據(jù)有形估計 建立在線性規(guī)劃基礎(chǔ)上的計算機規(guī)劃系統(tǒng)每年為聯(lián)合航空公司在直接薪酬和津貼成本上節(jié)省了600萬美元 得到的其他好處包括改善客戶服務(wù)以及降低雇員的工作負擔(dān) 1990年代早期經(jīng)過一些升級以后 系統(tǒng)今天還在提供與過去同樣的好處 經(jīng)典應(yīng)用 聯(lián)合航空公司人員排程 聯(lián)合航空公司 利用線性規(guī)劃 來為其在主要的機場和定票點的上萬個工作人員安排每周的工作時間表 目標是為了能夠在滿足客戶的服務(wù)需要的同時 將一周內(nèi)每天每半個小時的人員成本最小化 聯(lián)合航空公司一些地點的規(guī)劃模型卻包括20 000個決策變量 應(yīng)用成功最主要的因素是因為得到了運營經(jīng)理以及其它員工的大力支持 經(jīng)典應(yīng)用 Citgo石油集團 Citgo石油公司專長于石油煉制和銷售 1980年代中期 它每年的銷售額有幾十億美元 是美國150大工業(yè)公司之一 經(jīng)過幾年的財務(wù)虧損后 1983年被Southland集團收購了 Southland集團是7 11便利連鎖店的擁有者 7 11便利連鎖店每年銷售20億加侖高質(zhì)量的汽車燃油 為了扭轉(zhuǎn)Citgo石油公司的虧損局面 Southland集團組建了一個由Southland集團人員 Citgo石油公司人員和外部咨詢顧問組成的任務(wù)小組 一位管理科學(xué)咨詢顧問被任命為小組的負責(zé)人并直接向Citgo石油公司總裁和Southland集團董事長匯報工作 1984 1985年間 任務(wù)小組應(yīng)用各種管理科學(xué)技術(shù)對Citgo石油公司廣泛的業(yè)務(wù)領(lǐng)域活動進行了分析 例如煉油 供應(yīng)和配送 營銷計劃 應(yīng)付和應(yīng)收賬款 庫存控制和收購等領(lǐng)域 據(jù)報道這些管理科學(xué)應(yīng)用 轉(zhuǎn)變了Citgo石油公司的經(jīng)營方式以及帶來了每年約7000萬美元的利潤增加 經(jīng)典應(yīng)用 Citgo石油集團 大部分增加的利潤是由于應(yīng)用了由任務(wù)小組開發(fā)的兩個線性規(guī)劃系統(tǒng) 一個稱為 煉油LP系統(tǒng) 它改善了煉油的產(chǎn)出率 勞動成本的本質(zhì)性下降和其他一些成本節(jié)支 煉油LP系統(tǒng)使管理部門能更有效率地運作Citgo石油公司的煉油作業(yè) 這是贏利還是虧損的重要取決因素 以至于1985年7000萬美元的利潤增加中有5000萬美元是由于應(yīng)用這一系統(tǒng)所創(chuàng)造的 另一個線性規(guī)劃系統(tǒng)是供應(yīng) 配送和營銷模型系統(tǒng) 或簡稱SDM系統(tǒng) 引人系統(tǒng)多年后直至今日 Citgo石油公司繼續(xù)在使用該系統(tǒng)并且從系統(tǒng)中得到好處 它是以一類特殊的線性規(guī)劃模型為基礎(chǔ) 應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)對所要研究的系統(tǒng)進行描述 這個模型是對Citgo石油公司全部營銷和配送網(wǎng)絡(luò)的一個表述 經(jīng)典應(yīng)用 Citgo石油集團 SDM系統(tǒng)用來協(xié)調(diào)全在美國每項產(chǎn)品的供應(yīng) 配送和營銷 利用它做許多決策 例如產(chǎn)品銷往何處 以什么價格 在哪兒購買或貿(mào)易 購買或貿(mào)易數(shù)量的多少 庫存保持多少 以及各種運輸方式各運輸多少 線性規(guī)劃指導(dǎo)這些決策的做出并且什么時候?qū)嵤┻@些決策使Citgo石油公司的總成本最低 SDM系統(tǒng)還用作 What if 分析 管理部門可以探究如果情況發(fā)生了不是模型假設(shè)的變化時結(jié)果會發(fā)生怎樣的變化 SDM系統(tǒng)大大改善了Citgo石油公司供應(yīng) 配送和營銷運作的效率 在不降低服務(wù)水平的同時產(chǎn)品庫存有了巨大的下降 引入系統(tǒng)不久 石油產(chǎn)品的庫存價值下降了11 650萬美元 與保管庫存相關(guān)的資金的巨大下降導(dǎo)致每年這些借貸資金的利息花費大約節(jié)約了1 400萬美元 因而為Citgo石油公司增加了1 400萬美元的年利潤 據(jù)估計 在協(xié)調(diào) 定價和采購決策上的改善又為公司至少增加了250萬美元的年利潤 經(jīng)典應(yīng)用 Citgo石油集團 Citgo石油集團 運用管理科學(xué)的技術(shù) 特別是線性規(guī)劃 建立供應(yīng) 配送與營銷的建模系統(tǒng)將公司主要產(chǎn)品的供應(yīng) 配送與營銷通過公司龐大的銷售與配送網(wǎng)絡(luò)得到很好的協(xié)調(diào) 在90年代中期創(chuàng)造了大量的財富 公司每種主要產(chǎn)品的模型都含有大約1 500個決策量以及3 000個確定需求的約束 最重要的成功因素是高層管理者所給予的無限制的支持 并且設(shè)立運作協(xié)調(diào)副總裁 來負責(zé)評價與協(xié)調(diào)這一跨組織邊界的模型所提供的建議 經(jīng)典應(yīng)用 偉恩德公司產(chǎn)品組合問題 偉恩德玻璃制品公司產(chǎn)品組合問題 開發(fā)下列新產(chǎn)品 8英尺的鋁框玻璃門 4英尺X6英尺的雙把木框窗公司有三個工廠 工廠1 生產(chǎn)鋁框和硬制件工廠2 生產(chǎn)木框工廠3 生產(chǎn)玻璃和組裝窗和門 產(chǎn)品組合問題 8英尺玻璃門需要工廠1和工廠3的一些生產(chǎn)能力 但不需要工廠2的生產(chǎn)能力 4英尺X6英尺的雙把窗需要工廠2和工廠3的生產(chǎn)能 偉恩德公司產(chǎn)品組合問題 產(chǎn)品組合問題 偉恩德公司產(chǎn)品組合問題 產(chǎn)品組合問題 現(xiàn)在管理部門要考慮下列兩個問題 1 公司是否應(yīng)該生產(chǎn)這兩個新產(chǎn)品 2 如果生產(chǎn) 兩個新產(chǎn)品的產(chǎn)品生產(chǎn)組合如何 一每周分別生產(chǎn)多少數(shù)量 偉恩德公司產(chǎn)品組合問題 產(chǎn)品組合問題 代數(shù)模型 產(chǎn)品組合問題 有關(guān)模型中的概念 決策變量D W 目標函數(shù)P 300D 500W 約束 函數(shù)約束 非負約束 解 可行解 不可行解 最優(yōu)解 模型的組成 基本概念 線性規(guī)劃的假設(shè) Linearity線性 Divisibility可分性 Certainty確定性 Nonnegativity非負性 基本概念 為什么要使用線性規(guī)劃 線性規(guī)劃很容易而有效率地被求解 如果存在最優(yōu)解 則肯定能夠找到 功能強大的敏感性分析 許多實際問題本質(zhì)上是線性的 基本概念 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)描述 線性規(guī)劃要確定決策變量x1 x2 xn使得 已知參數(shù)c1 cn a11 amn b1 bm 基本概念 線性規(guī)劃問題建模步驟 需要做哪些決策 決策變量是什么 問題的目標是什么 寫出目標函數(shù) 資源和需求之間的情況如何 確定約束條件 基本概念 線性規(guī)劃的圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 圖解法 用單純形法求解線性規(guī)劃 單純形法 用Excel Solver 建模求解步驟 用易理解方式輸入數(shù)據(jù)和構(gòu)筑數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系 定義目標單元格 目標函數(shù) 確定可變單元 決策變量 添加約束變量Excel Excel求解 求解偉恩德公司的產(chǎn)品組合問題 建模與求解過程Excel Excel求解 求解偉恩德公司的產(chǎn)品組合問題 Excel求解 Excel求解 Excel求解 Excel求解 利博公司廣告組合問題 利博公司生產(chǎn)家用的清潔產(chǎn)品 這是一個高度競爭的市場 公司為了增加市場份額連續(xù)掙扎多年 管理層決定集中在下列三個主要產(chǎn)品上實行一個大規(guī)模的新的廣告運動 一種噴霧去污劑 一種新的液體洗滌劑 一種成熟的洗衣粉 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題 在這里 活動是指電視上做廣告和印刷媒體上做廣告 因此 要做的決策為 決策1 TV一電視廣告的單位數(shù)量決策2 PM一印刷媒體廣告的單位數(shù)量要達到廣告效果要求而成本最低 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題 用Excel求解 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題Excel求解 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題Excel求解 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題Excel求解結(jié)果 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題圖解法 廣告組合問題 利博公司廣告組合問題圖解法 廣告組合問題 管理視角的建模 總績效測度必須是管理層想獲