初中數(shù)學 《等腰三角形》教學設計.doc

初中數(shù)學等腰三角形教學設計 班級：初一（1） 學科：數(shù)學 課型：新授課 教師：張三一教材分析：1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章軸對稱中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應該重新認識，把好入門的第一課。2、 等腰三角形是在第八章多邊形中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構(gòu)成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。5、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學中應重點研究的問題。6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。7、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。8、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。二學情分析1、 授課班級為平行班，學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。2、 該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性。 三教學目標：1、知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。2、技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三 角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。3、 情感目標：體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。 四教學中的重點、難點： 重點： 1、等腰三角形對稱的概念。 2、“等邊對等角”的理解和使用。 3、“三線合一”的理解和使用。 難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。五主要教學手段及相關準備： 教學手段： 1、使用導學法、討論法。2、 2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。 3、運用多媒體輔助教學。 4、調(diào)動學生動手操作，幫助理解。 準備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。 2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。 3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。 4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。六教學設計策略：依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現(xiàn)了以下的設計思想和策略：1、 回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。3、 教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。3、 七教學步驟及說明4、 （一）學生活動：1、預習相關概念及定理。 2、觀察并回答。（二）教師活動： 1、課題引入：讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別” 2、在對學生思考結(jié)果的總結(jié)基礎上，引入新課題。（三) 教學目標：從直觀圖形上，回憶小學知識，體會等腰三角形。（四）教學說明 1、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 2、在小學知識和第八章三角形知識的基礎上，學生比較容易得到結(jié)論。（五）學生同步回答：等腰三角形的相關概念，腰，底邊，頂角，底角（由于學生有相應的小學的知識和預習，基本概念的理解不成問題）。（六）學生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切：指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題（深入體會，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法，由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結(jié)論也有所不同）。（七）學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。1、 第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。教學目標：1、直觀體會鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特點。 2、體會已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構(gòu)成作鋪墊。2、第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)。教學目標：1、培養(yǎng)學生的觀察，猜測，總結(jié)的能力； 2、體驗等腰三角形在圓中的存在； 3、體會合作的樂趣； 4、體會從特殊到一般的過程，為今后的軌跡思想做一些準備.（八）學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想，在討論的基礎上，回答更高層次的問題。問題一：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸； 問題二：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條； 等腰三角形的對稱軸有幾條。 教學目標：1、從軸對稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關系的得出做鋪墊； 2、體驗學習過程； 3、加深對一般情況和特殊情況的理解，提高學生對兩解問題的敏感度。（九) 學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。 1、通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關系和位置關系； 2、在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎上，引出兩條重要的定理。 教學目標：1、體會軸對稱圖形中的等量關系和由此得到的特殊位置關系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論； 2、感受組間競爭； 3、體驗從特殊到一般的過程； 4、體驗合作和競爭的關系。（十）深入探究、加強鞏固 1、集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論，每個小組抽查記憶； 2、學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由； 3、小組討論，并且競爭回答； 4、學生討論，并且試圖寫出過程； 5、學生討論，通過討論，體會數(shù)學定理的使用和數(shù)學語言的組織； 6、學生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進行相應證明的思考，并積極討論； 7、學生小組討論后發(fā)言； 8、開放性問題，自由發(fā)言。 （十一）隨堂練習 1、已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度數(shù) 2、如果等腰三角形的一個外角等于140，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少度？ 3、在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，求1和ADC的度數(shù)？ 4、建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？ 5、等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么？（12） 課堂小結(jié): 1、通過今天的學習，你體會到什么? 2、 通過今天的學習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形？ 教學目標：1、體驗原定理和逆定理的關系；（不作任何表述，只做理解） 2、完成對定理1的應用。體會定理在幾何計算中的運用； 3、體會合作精神； 4、體會兩解可能性的運用，培養(yǎng)思維的嚴密性； 5、注意分類表達的合理性和清晰性； 6、對三線合一的使用； 7、結(jié)合學生的過程書寫，體會合情推理； 8、體會三線合一在生活中的使用； 9、體驗數(shù)學語言的精練和準確； 10、直觀體驗軸對稱的概念，以及應用對稱思