數(shù)學(xué)人教版九年級上冊正多邊形和圓（1）.doc

2431正多邊形和圓年級：九年級 學(xué)科：數(shù) 學(xué) 課型：新授課 時(shí)間：年月 日執(zhí)筆：關(guān)集 梁曉虎 審核：課堂筆記【勵志語錄】鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。1記住正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念；2學(xué)會正多邊形的中心、半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算；【重點(diǎn)】學(xué)會切線長定理，記住內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念【難點(diǎn)】 用切線長定理進(jìn)行計(jì)算或證明，會畫三角形的內(nèi)心一、情景導(dǎo)入：（包含激趣、復(fù)習(xí)等）我們知道，各邊相等、各角相等的多邊形是正多邊形。而且正多邊形和圓這兩種圖形都給人以視覺上的美感。那么這兩種圖形之間有關(guān)系嗎？本節(jié)課我們就來研究兩者之間的關(guān)系。二、教材預(yù)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)課本105-106頁，完成p106練習(xí)2、預(yù)習(xí)測試：1）. 如果一個(gè)多邊形的 每個(gè) 頂點(diǎn)都在 同一個(gè) 圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的 .（2）.各邊 相等 ，各角也 相等 的多邊形叫做正多邊形.【思考】：教材p105練習(xí)第1題.說明：正多邊形的定義中“各邊 相等 ，各角 相等 ”是正多邊形的兩個(gè)特征，缺一不可.（3）.舉例說出生活中常見的正多邊形.3、 合作探究 學(xué)法指導(dǎo)：小組交流，形成共識，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整。思考1：（1）你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個(gè)正多邊形嗎？（2）將一個(gè)圓五等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請你證明這個(gè)結(jié)論（圖1）證明：如圖1，把O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA （3）如果將圓等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)邊形，這邊形一定是正邊形嗎？（4）結(jié)論：正多邊形和圓的關(guān)系：只要把一個(gè)圓分成 相等 的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的 內(nèi)接正多邊形 ，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的 外接圓 .（5）思考：教材p105練習(xí)第2題.思考2:（圖2）（1）正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的_外接圓的圓心_叫做這個(gè)正多邊形的中心；_外接圓的半徑_叫正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的_圓心角_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_距離_叫做正多邊形的邊心距（2）如圖2，在正六邊形中，點(diǎn)是正六邊形的中心，畫出它的的半徑、邊心距、中心角.（3）算一算：正五邊形的中心角是多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？ （4）歸納：正邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 ，中心角等于 ，外角等于 ，正多邊形的中心角與外角 相等 .思考3: 有一個(gè)亭子（如圖3）它的地基是半徑為4的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）(分析：欲求周長和面積，可先求什么？怎樣作輔助線？)（圖3）方法歸納與總結(jié)：正多邊形的計(jì)算中常用的結(jié)論是：（1）正多邊形的中心角等于 ；（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成 直角 三角形；（3）正邊形的半徑和邊心距，把正邊形分為個(gè)直角三角形.中考鏈接：1等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的( C )A3倍B5倍C.4倍D2倍2已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( B )ABCD3有一個(gè)長為12cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是( B )A10cmB12cmC14cmD16cm四小結(jié)提升學(xué)法指導(dǎo)： 1、對照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫出知識樹。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？五、達(dá)標(biāo)測試學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。2、對子互改，組長驗(yàn)收，教師查閱。A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.八邊形的內(nèi)角和等于_1080_度B能力測試2.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（ D ）A B C DADCB3.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為6m，B60，其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長為_20cm_.C拓展提高4.（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是_12_.（2）如圖2，在55的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段請你把得到的