數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.3.1多邊形.doc

11.3.1 多邊形教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)校 大連市第五十八中學(xué) 姓名 車旭一、課題：11.3.1是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)冊(cè)第十一章第3節(jié)的內(nèi)容。2、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、對(duì)角線、凸多邊形和正多邊形的概念2. 內(nèi)容解析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用學(xué)習(xí)三角形的經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)一步研究多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。多邊形的探索在三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行，學(xué)生以前所學(xué)的正方形、長(zhǎng)方形等多邊形也是多邊形，這些圖形都可以分割成幾個(gè)三角形進(jìn)行解決，所以要類比探索三角形的方法來探索多邊形，這就是本節(jié)課所涉及的類比思想和化歸思想。以此來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，學(xué)會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)進(jìn)行解決的方法。 三、教學(xué)問題診斷分析 學(xué)生對(duì)三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角比較熟悉，只是缺少理性的分析、思考。如多邊形的邊、內(nèi)角、外角等都可同三角形類比得到，多邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件的分析原因等。 四、目標(biāo)和目標(biāo)解析： 1知道多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、凸多邊形和正多邊形的概念，會(huì)畫多邊形的對(duì)角線； 2探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。3.小組合作學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)意識(shí)與勇于探究的精神。 五、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：多邊形的對(duì)角線概念及歸納多邊形每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線的條數(shù)2、n邊形對(duì)角線條數(shù)公式。教學(xué)難點(diǎn)：歸納得到n邊形對(duì)角線條數(shù)公式六、教學(xué)支持條件：需要有多媒體白板和平板。七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知問題1：請(qǐng)畫出你所收集圖片中的圖形。師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生動(dòng)手畫圖，用平板拍照上傳。 設(shè)計(jì)意圖：通過課前讓學(xué)生收集生活和網(wǎng)絡(luò)中的圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，引入新課。2. 小組合作，探究新知問題2：這些圖形中你最熟悉哪個(gè)圖形？師生活動(dòng)：教師隨機(jī)選取一名學(xué)生畫的圖形，提出問題，學(xué)生思考作答。追問：三角形的概念是什么？ 師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生回顧三角形概念作答。設(shè)計(jì)意圖：為后續(xù)類比三角形概念得到多邊形概念做鋪墊。問題3：你能類比三角形的概念并結(jié)合畫圖過程，給多邊形下一個(gè)定義嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生思考交流給多邊形下定義，教師板書，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫多邊形。設(shè)計(jì)意圖：類比三角形的概念，得出多邊形的概念，體現(xiàn)類比的思想在教學(xué)中的應(yīng)用。追問：（拿出數(shù)學(xué)模具）這個(gè)圖形是多邊形嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生思考作答，教師進(jìn)而強(qiáng)調(diào)多邊形概念需加入在平面內(nèi)，完善多邊形概念。教師指出，如果一個(gè)多邊形有n 條邊，我們就叫它n 邊形。但要注意n所代表的數(shù)字必須得是漢字中的數(shù)字。例如，剛才同學(xué)畫的是三角形，六邊形，五邊形，八邊形。問題4：這是同學(xué)剛才畫的多邊形，這兩個(gè)圖形有什么不同點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生說的不準(zhǔn)確。教師進(jìn)行追問。追問：這兩個(gè)圖形到底有什么不同？請(qǐng)同學(xué)們分別畫出這兩個(gè)圖形各邊所在的直線（拍照上傳）。這兩個(gè)圖形與各邊所在的直線的位置關(guān)系有什么不同？師生活動(dòng)：學(xué)生通過小組合作發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖中，整個(gè)多邊形在每條邊所在直線的同一側(cè)，而第二個(gè)圖分布在直線的兩側(cè)。教師順勢(shì)給出凸多邊形概念。本節(jié)課只研究凸多邊形。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作，得出凸多邊形的概念。便于學(xué)生理解概念。問題5：類比三角形的有關(guān)概念,說明什么是多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角和對(duì)角線.師生活動(dòng)：教師類比三角形的相關(guān)概念說明什么是多邊形邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角和對(duì)角線。并請(qǐng)學(xué)生到黑板上畫出對(duì)角線。追問1：五邊形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)內(nèi)角，幾個(gè)外角，多少條對(duì)角線？師生活動(dòng)：學(xué)生由相關(guān)概念很容易回答。追問2：那么n邊形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)內(nèi)角，幾個(gè)外角，多少條對(duì)角線？師生活動(dòng)：學(xué)生可能會(huì)回答的不準(zhǔn)確，教師進(jìn)行必要的補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過小組合作，類比三角形的有關(guān)概念探索多邊形的有關(guān)概念，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法。而對(duì)于多邊形對(duì)角線，這是學(xué)生第一次接觸，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，同時(shí)也讓學(xué)生明白，除三角形外，多邊形的對(duì)角線不止一條。問題6：n邊形到底有多少條對(duì)角線？（1）畫出下列多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線并填寫下表。邊數(shù) 3 4 5 6 8 . n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)總的對(duì)角線條數(shù)師生活動(dòng)：一名學(xué)生到白板上作答，其他學(xué)生在學(xué)案上作答。教師巡視。追問：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有多少條？師生活動(dòng)：學(xué)生通過小組討論，教師參與討論引導(dǎo)引導(dǎo)，從數(shù)和形兩方面得出n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線的條數(shù)是（n-3）條，并與班級(jí)同學(xué)分享討論結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：（2）請(qǐng)畫出下列多邊形的所有對(duì)角線并填寫下表。邊數(shù) 3 4 5 6 8 . n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)總的對(duì)角線條數(shù)師生活動(dòng)：3.運(yùn)用新知，解決問題練習(xí)1：判斷(1)由五條線段首尾順次相接組成的圖形叫五邊形.()(2)由不在一條直線上的六條線段首尾順次相接組成的圖形叫六邊形.()(3)在同一平面內(nèi),由8條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫八邊形.()(4)各個(gè)角都相等的多邊形叫做正多邊形.()練習(xí)2:填空(1)連接多邊形_的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.(2)各個(gè)角_,各條邊_的多邊形,叫正多邊形.(3)一個(gè)n邊形有_條邊,_個(gè)頂點(diǎn),_個(gè)內(nèi)角,_個(gè)外角. 練習(xí)3:四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成_個(gè)三角形。從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出_條對(duì)角線。它們將五邊形分成_個(gè)三角形。4.課堂小結(jié)，觀點(diǎn)提煉通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？八、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1.選擇 （1）下列圖形中，是正多邊形的是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長(zhǎng)方形 D.正方形 （2）九邊形的對(duì)角線有（ ） A.25條 B.31條 C.27條 D.30條 （3）如圖，下面四邊形的表示方法：四邊形ABCD；四邊形ACBD；四邊