數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）.ppt

仁厚初中黃英 觀察 歸納定義 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P 那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P 叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 動(dòng)態(tài)演示 O P P 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中 1 旋轉(zhuǎn)中心是什么 2 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)A C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是什么 3 旋轉(zhuǎn)角是什么 4 AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關(guān)系 議一議 旋轉(zhuǎn)中心是O 點(diǎn)D和點(diǎn)E AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉(zhuǎn)角 B A C O D E F 1 舉出一些生活中的實(shí)例 并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的決定因素 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 2 時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng) 從上午6時(shí)到上午9時(shí) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度 從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢 隨堂練習(xí) 3 如圖 杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物 杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里 旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角 探究 請(qǐng)大家在硬紙板上 挖一個(gè)三角形洞 再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞 ABC 然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板 再描出這個(gè)挖掉的三角形洞 A B C 移開硬紙板 請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角 并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 3 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定 發(fā)現(xiàn) 例如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn) 以點(diǎn)A為中心 把 ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 分析 關(guān)鍵是確定 ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置 例題講解 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E 因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心 所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合 因此 在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E 使BE DE 則 ABE 為旋轉(zhuǎn)后的圖形 例題解答 例2 已知 ABC 作下列旋轉(zhuǎn) 1 以點(diǎn)B為中心 把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)30 2 在三角形外任意取一點(diǎn)為中心 把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)90 1 如圖 它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后 順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的 請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn) 每次旋轉(zhuǎn)了 度 一共旋轉(zhuǎn)了 次 隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 60 5 2 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成 它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 隨堂練習(xí) 3 如圖 如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有個(gè) 隨堂練習(xí) 3 4 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉(zhuǎn)了80 請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 隨堂練習(xí) P P 5 如圖 用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn) 可以得到右面的圖形 6 找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 隨堂練習(xí) 答 三角形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200 連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次 可以得到右邊的圖形 O 答 螺母的中心O就是旋轉(zhuǎn)中心 AOA 為旋轉(zhuǎn)角 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60 后能與自身重合的圖形 動(dòng)手操作 對(duì)比平移 軸對(duì)稱兩種變換 旋轉(zhuǎn)變