圓周角說(shuō)課稿.doc

圓周角說(shuō)課稿今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，第24章第一單元第4節(jié)圓周角的第一課時(shí)。我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課，即：教材分析.學(xué)情分析.教學(xué)目標(biāo).教法分析.學(xué)法分析.過(guò)程分析.評(píng)價(jià)分析一、教材分析 本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念和圓心角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角定理的探索。圓周角定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了同弧（或等?。┧鶎?duì)圓周角之間以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系，它既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形（圓內(nèi)接四邊形等）的橋梁和紐帶。本課從具體的問(wèn)題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過(guò)程，有機(jī)滲透“由特殊到一般”思想、 “分類”思想、“化歸”思想。因此無(wú)論在知識(shí)上，還是方法上，本節(jié)課都起著十分重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理及其推論，并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行論證和計(jì)算。2過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分類證明命題的思想和方法，體會(huì)類比、分類的教學(xué)方法。3情感與態(tài)度：通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索圓周角定理及其推論，合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的愉悅及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：圓周角的概念、圓周角定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并分情況證明圓周角定理。三、 學(xué)情分析我們面對(duì)的對(duì)象是已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和一定認(rèn)知能力的個(gè)性鮮明的學(xué)生，因此關(guān)注學(xué)生的情況是十分有必要的。本節(jié)課是分三種情況證明圓周角定理，采用由特殊到一般的方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想。這種探索問(wèn)題的方法，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少的學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，探索，合作交流才能完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。四、教法分析 本節(jié)課我設(shè)計(jì)了“問(wèn)題情境合作探究拓展應(yīng)用”的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。教師提問(wèn)設(shè)疑，多媒體實(shí)例引入；啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程；精講解惑，讓學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)；點(diǎn)撥釋疑，在分層訓(xùn)練中得到學(xué)生的信息反饋，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生則通過(guò)觀察思考，積極猜想探求；探索規(guī)律，歸納出正確的結(jié)論；推理驗(yàn)證，鍛煉解決問(wèn)題的基本技能；鞏固提高，在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中提高能力。從而發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、學(xué)法分析 在具體的問(wèn)題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)揮潛能，使知識(shí)和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。六、過(guò)程分析 由以上分析，我從四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)安排教學(xué)過(guò)程。（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新知興趣是最好的老師。首先，給出學(xué)生喜聞樂(lè)見的足球比賽場(chǎng)景：在一次足球訓(xùn)練課上，教練對(duì)球員進(jìn)行無(wú)人防守的射門訓(xùn)練。甲運(yùn)動(dòng)員站在以球門AC為弦的圓上點(diǎn)E處，教練講同在這個(gè)圓上B、D點(diǎn)處的乙、丙球員，若僅從射門角度考慮，選擇點(diǎn)B、點(diǎn)D還是點(diǎn)E進(jìn)球都一樣。你認(rèn)為教練說(shuō)法有道理嗎？問(wèn)題一提出，學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動(dòng)起來(lái)，開始猜想ABC、ADC與AEC的大小關(guān)系。我適時(shí)提出：現(xiàn)在我們還不能解決這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了本節(jié)的新知識(shí)后，你就會(huì)很好的作出評(píng)判了。本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活中喜聞樂(lè)見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力較快地集中到本課的學(xué)習(xí)中。（二）師生互動(dòng) 探究新知活動(dòng)一：將實(shí)際圖形抽象成幾何圖形，讓學(xué)生觀察圖中的ABC、ADC與AEC，這幾個(gè)角有什么特點(diǎn)？學(xué)生略加思索便答出：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交。從而得出圓周角的定義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念加以辨析，得到圓周角的兩個(gè)條件，二者缺一不可。出示：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，為什么？本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解圓周角的概念，區(qū)分圓周角和圓心角；并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一條弧所對(duì)的圓心角是唯一的。活動(dòng)二：教師出示一張幻燈片，讓學(xué)生按照上面的步驟自己畫出圖形，并進(jìn)行探究。1在圓上任意確定一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角。（思考：能畫幾個(gè)圓心角和圓周角？）2利用各種工具探索同弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生分組，互相交流，把探究的成果和大家一同分享。在經(jīng)過(guò)同學(xué)們的討論后，教師利用幾何畫板演示同弧所對(duì)的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。(同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半。)本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，利用工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，在這里給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生的能力得到充分的發(fā)揮，然后通過(guò)討論得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生利用自己的工具測(cè)量的結(jié)果可能存在誤差，而利用幾何畫板來(lái)進(jìn)行演示，可以有效的避免這一不足；另外還可以讓學(xué)生直觀、形象地體會(huì)到同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。活動(dòng)三：教師根據(jù)學(xué)生們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。1挑一名學(xué)生畫的圖，觀察圓心角和圓周角的位置關(guān)系有幾種不同的情況？（根據(jù)點(diǎn)和角的位置關(guān)系，學(xué)生應(yīng)比較容易得出結(jié)論，即可分為圓心在圓周角的一條邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部共三種情況，如圖所示。） 2當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明我們所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論呢？（在這里教師可提示學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證。然后利用三角形的外角定理可證明，證明過(guò)程由學(xué)生自己完成。）OAOC AC又BOCACBOC2A 即ABOC3當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或圓周角的外部時(shí)，又如何證明呢？（在這里教師可提示學(xué)生轉(zhuǎn)化為第一種情況，再利用第一種情況的結(jié)論進(jìn)行證明） 本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生合作或生生合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)研究問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)四：經(jīng)過(guò)了上述的探索，你能否解決情景中的足球比賽問(wèn)題?從中你又有什么新的啟示？課前的情景實(shí)質(zhì)把研究“同弧所對(duì)的圓周角的大小問(wèn)題”化歸為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系問(wèn)題”，適時(shí)歸納圓周角定理。圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。(老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言描述該定理。)（三）分層訓(xùn)練 鞏固新知活動(dòng)一：閱讀理解圓周角定理，判斷下列命題正誤：1等弧所對(duì)的圓周角和圓心角相等。2半圓所對(duì)的圓周角都相等且都是直角。390的圓周角所對(duì)的弦直徑。 歸納：圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的層層深入，考查學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用。教師引導(dǎo)學(xué)生利用圓周角定理分層訓(xùn)練推導(dǎo)出其推論，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不生硬，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感?；顒?dòng)二：我安排了四個(gè)層次練習(xí)題A層（基礎(chǔ)題）1如圖1，在O中若AOC=100,則ABC= ；若ABC=35,則AOC= ； B層（中等題）2如圖2, 在O中，若B=30，C=15，則BOC=( ) .A. 60 B. 90 C. 30 D. 無(wú)法確定3如圖3，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？C層（提高題）4如圖4，點(diǎn)A、B、C、P是O上的四點(diǎn),若1= 2 =60,請(qǐng)你判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由。D層（拓展題）5想一想：足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行射門訓(xùn)練(如圖),你認(rèn)為C、D、E三處,哪個(gè)位置射門好,請(qǐng)說(shuō)明理由。本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖：題1題4讓學(xué)生通過(guò)由淺入深地練習(xí)，熟練掌握?qǐng)A周角定理及推論的內(nèi)容，題5是一道與體育項(xiàng)目踢足球有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題型，此題的解決可以進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。同時(shí)又為后繼學(xué)習(xí)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系“埋下伏筆。（四）反思小結(jié) 布置作業(yè)總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí)，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想、方法，新舊知識(shí)的聯(lián)系等進(jìn)行小結(jié)、反思，交流提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問(wèn)題的能力，達(dá)到觸類旁通。最后，布置作業(yè)。七、評(píng)價(jià)分析 本節(jié)課整個(gè)教學(xué)活動(dòng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛(ài)的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生