數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)專題一.docx

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)專題一教學(xué)設(shè)計(jì)一設(shè)計(jì)理念： 面向全體學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過課堂練習(xí)的檢測(cè)來達(dá)到掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的目的是數(shù)學(xué)課堂的主要特征。所以課堂練習(xí)設(shè)計(jì)是否合理，課堂練習(xí)實(shí)施是否恰當(dāng)，是制約數(shù)學(xué)課堂有效性的重要因素。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)二次函數(shù)整章內(nèi)容的一節(jié)課，設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，我以“梳理知識(shí)典型例題課堂檢測(cè)”的模式來完成教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況和本節(jié)內(nèi)容特征，在學(xué)生自主回憶知識(shí)的基礎(chǔ)上，直接給出正確答案讓學(xué)生通過訂正構(gòu)建知識(shí)體系，在例題和課堂檢測(cè)題的點(diǎn)評(píng)中重在指導(dǎo)解題方法和技巧。所有題目都來自近年的中考原題，有利于提高學(xué)生練習(xí)的興趣和積極性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的中考意識(shí)。 二教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1、根據(jù)二次函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)解決相關(guān)問題。 2、會(huì)利用二次函數(shù)的圖像判斷a、b、c, b2-4ac符號(hào)之間的關(guān)系； 3、會(huì)利用拋物線平移規(guī)律解決實(shí)際問題。 （二）過程與方法 1、通過觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，使學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a、b、c，b2-4ac符號(hào)之間的關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測(cè)、歸納 并解決問題的能力。 2、通過課堂檢測(cè)的反饋與點(diǎn)評(píng)，滲透解題的技巧和方法，并培養(yǎng)學(xué)生的中考意識(shí)。三命題預(yù)測(cè)近幾年陜西中考在第10題題位上考查二次函數(shù)，涉及的知識(shí)為：二次函數(shù)的解析式，系數(shù)變化對(duì)圖象的影響，給定二次函數(shù)圖象確定系數(shù)a、b、c的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的增減性問題，二次函數(shù)圖象的平移對(duì)解析式的影響，預(yù)測(cè)2017年還會(huì)沿用之前命題方向考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的平移之一。四教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)解決相關(guān)問題。五教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用二次函數(shù)的圖像判斷a、b、c,b2-4ac的符號(hào)及有關(guān)a、b、c的代數(shù)式符號(hào)。六教學(xué)方法：講練結(jié)合，小組合作探究。七教學(xué)模式：復(fù)習(xí)舊知、構(gòu)建知識(shí)典例分析、應(yīng)用知識(shí)質(zhì)疑反饋、鞏固知識(shí)反思小結(jié)、布置作業(yè)。八教學(xué)媒體：多媒體教學(xué)。九教學(xué)過程：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知識(shí) 構(gòu)建知識(shí)一、導(dǎo)入，明確復(fù)習(xí)目標(biāo) 二、復(fù)習(xí)舊知、構(gòu)建知識(shí)：1、二次函數(shù)解析式基本符號(hào)的判斷：（見附錄1） 2. 二次函數(shù)a+b+c和a-b+c符號(hào)判斷：（見附錄2）3、二次函數(shù)圖象的平移：左加右減，上加下減。課件展示 巡視 點(diǎn)撥 方法小結(jié)：由拋物線的表達(dá)式判斷圖像性質(zhì)時(shí)，首先要由表達(dá)式明確拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，然后畫出草圖，數(shù)形結(jié)合加以判斷。明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)和復(fù)習(xí)重、難點(diǎn) 回憶 填空 思考 反思 總結(jié)目標(biāo)教學(xué)讓學(xué)生清楚本課的復(fù)習(xí)內(nèi)容及重、難點(diǎn) 構(gòu)建知識(shí)體系 滲透數(shù)形結(jié)合思想， 形成解決問題的方法典例精講一1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖（1）所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A、c0 B、 b0 C、2a+b0 D、9a+c3b巡視 點(diǎn)撥 方法小結(jié)：1、由拋物線的圖形判斷a，b，c的符號(hào)時(shí)，通常先觀察方向判斷a，再由對(duì)稱軸位置結(jié)合a判斷b，最后看與y軸的交點(diǎn)位置判斷c； 2、只含a、b的式子通常從對(duì)稱軸的位置入手。思考 嘗試解決問題 反思 總結(jié)進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想 形成解決問題的方法和技巧典例精講二2、已知拋物線y=2x2+bx+c，若將此拋物線沿x軸向左平移1個(gè)單位長度，則所得到的拋物線的解析式不含一次項(xiàng)，若將此拋物線沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，則所得到的拋物線的解析式不含常數(shù)項(xiàng)，那么b、c的值分別為（ ） A、-4和5 B、4和5 C、4和-3 D、-4和-3巡視 點(diǎn)撥 方法小結(jié)：1.先把表達(dá)式化為頂點(diǎn)式，再觀察自變量、常數(shù)項(xiàng)的變化，最后確定平移方法。2.由一般式直接進(jìn)行平移。思考 嘗試解決問題 反思 總結(jié)形成解決問題的方法和技巧典例精講三3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖像如圖（2），圖像經(jīng)過（-1,0）對(duì)稱軸為x=2，下列結(jié)論：4a+b=0 9a+c3b 8a+7b+2c0當(dāng)x-1時(shí)，y的值隨x值得增大而增大。其中正確的結(jié)論有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 巡視點(diǎn)撥小組交流方法總結(jié)：由拋物線的圖象確定a,b,c的符號(hào)，由圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)判斷含a,b,c的代數(shù)式的取值情況，由圖象的趨勢(shì)及對(duì)稱軸判斷增減性。思考小組交流嘗試解決問題反思總結(jié)形成解決問題的方法和技巧典例精講四4、已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a0)圖像上的三點(diǎn)A（-1，y1）,B(2, y2)，C（4，y3）則y1 、y2、 y3、的大小關(guān)系為（ ）A、y1 y2 y3 B、 y2 y1y3 C、 y1 y3 y2 D、 y3 y1 y2 巡視小組交流點(diǎn)撥方法總結(jié)：1.直接代入進(jìn)行比較2.根據(jù)增減性比較3.由點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離及開口方向綜合比較。思考小組交流嘗試解決問題反思總結(jié)形成解決問題的方法和技巧典例精講五5、若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（ ）A、0 B、0或2 C、2或-2 D、0,2或-2 巡視小組交流點(diǎn)撥方法總結(jié)：強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意審題，分情況討論此題，一次函數(shù)與二次函數(shù)兩種情況。思考小組交流嘗試解決問題反思總結(jié)形成解決問題的方法和技巧質(zhì)疑反饋 拓展應(yīng)用選作題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如上圖所示，那么下列判斷正確的有（填序號(hào)） abc0; b2-4ac0; a+b+c0; 4a+2b+c0巡視 個(gè)別輔導(dǎo) 反饋、點(diǎn)撥解題方法和技巧練習(xí) 糾錯(cuò) 反思 總結(jié)鞏固知識(shí) 形成解題方法、技巧 培養(yǎng)中考意識(shí)課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲.教師引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生各抒己見小組交流形成知識(shí)體系培養(yǎng)答題技巧十教學(xué)反思附錄一拋物線y=ax2+bx+c(a0)中1、a決定拋物線的 及 。 2、b和a共同決定拋物線 的位置，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為 。當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的 ，當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的 。3、拋物線與y軸交點(diǎn)為 ，c=0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)為 ，c 0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的 半軸，c 0時(shí)，交點(diǎn)在y軸的 半軸。4、當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，拋物線與x軸有 交點(diǎn)。當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，拋物線與x軸有 交點(diǎn)。當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，拋物線與x軸有 交點(diǎn)。附錄二：