高一期末試卷一.doc

期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果，那么的最小值是A4BC9D18 2、數(shù)列的通項(xiàng)為=，其前項(xiàng)和為，則使48成立的的最小值為A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同，則、的值為A=8 =10B=4 =9C=1 =9D=1 =24、ABC中，若，則ABC的形狀為A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D銳角三角形5、在首項(xiàng)為21，公比為的等比數(shù)列中，最接近1的項(xiàng)是A第三項(xiàng) B第四項(xiàng) C第五項(xiàng) D第六項(xiàng)6、在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于ABC或D或7、ABC中，已知，則A的度數(shù)等于ABCD 8、數(shù)列中，=15，（），則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的是ABCD9、某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為A B C D 10、已知鈍角ABC的最長(zhǎng)邊為2，其余兩邊的長(zhǎng)為、，則集合所表示的平面圖形面積等于A2BC4D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、在ABC中，已知BC=12，A=60，B=45，則AC= 12函數(shù)的定義域是 13數(shù)列的前項(xiàng)和，則 14、設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為 15、萊因德紙草書(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是 16、已知數(shù)列、都是等差數(shù)列，=，用、分別表示數(shù)列、的前項(xiàng)和（是正整數(shù)），若+=0，則的值為 三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。18、（本小題滿分為14分）已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列（1）求通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19、（本小題滿分14分）已知：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，（1）求的解析式（2）c為何值時(shí)，的解集為R.20、（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；ABCDA1B1C1D110米10米4米4米（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？21、（本小題滿分16分）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋泝?nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為（1）求的值及的表達(dá)式；（2）記，試比較的大?。蝗魧?duì)于一切的正整數(shù)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1 D 2 A 3 B 4 B 5 C 6 C 7 A 8 C 9 D 10 B二、填空題：11 ； 12 ；13 48 ；14 18 ；15 10；16 5 三、解答題17、由（4分）（8分）（10分）（12分）18、由題意知（3分）（5分）所以（7分）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列所以（12分）當(dāng)時(shí)，所以綜上，所以或（14分）19、由時(shí)，；時(shí)，知：是是方程的兩根（6分）（8分）由，知二次函數(shù)的圖象開口向下要使的解集為R，只需即當(dāng)時(shí)的解集為R.（14分）20、由，知（6分）（10分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米。（14分）21、（2分）當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，共有個(gè)格點(diǎn)當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，共有個(gè)格點(diǎn)（4分） 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（8