數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形性質(zhì).ppt

王店中心校 校本部 執(zhí)教老師 張曉會 12 3 1等腰三角形 舊知回顧 想一想 憶一憶我們已經(jīng)學(xué)過的證明三角形全等的方法有哪些 角平分線性質(zhì)的內(nèi)容是什么 線段垂直平分線有什么性質(zhì) 三角形按邊分類可以分為哪些三角形 探究 剪一剪 做一做如圖12 3 1拿出一張長方形的紙按圖中虛線對折 并剪去陰影部分 再把它打開 得到的三角形ABC有什么特點(diǎn) 圖12 3 1 A B C D 腰 相等的兩邊 底 除腰外的一邊 頂角 兩腰的夾角 底角 腰與底的夾角 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 如AB AC ABC為等腰三角形 概念 想一想 猜一猜 1 上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎 2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折 找出其中重合的線段和角 3 由這些重合的線段和角 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢 說一說你的猜想 猜想歸納 等腰三角形是軸對稱圖形1 B C2 BD CD3 AD BC4 BAD CAD A B D C 由操作過程可知等腰三角形是軸對稱圖形性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等 簡寫為 等邊對等角 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高線相互重合 簡稱為 三線合一 我們可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì) 問題1 你能用幾何符號表示上述兩個性質(zhì)嗎 1 在三角形ABC中 若AB AC 則 B C2在三角形ABC中 若AB AC則 1 AB AC BAD CAD BD 2 AB AC BD CD BAD 3 AB AC AD BC BAD BD 問題2 你能證明性質(zhì)1嗎 證明 等腰三角形的兩個底角相等 已知 ABC中 AB AC 求證 B C 證明 作底邊高線AD 在Rt BAD和 RtCAD中 AB AC 已知 AD AD 公共邊 Rt BAD Rt CAD HL B C 全等三角形的對應(yīng)角相等 問題3 你能證明性質(zhì)2嗎 請同學(xué)們自己課下按照性質(zhì)1的證明的結(jié)論證明一下性質(zhì)2 如圖在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在AC上 且BD BC AD求 ABC各角的度數(shù) 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD設(shè) A x 則 BDC A ABD 2x從而 ABC C BDC 2x于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 例題講解 用一用 練一練 1 等腰三角形的一個角是40度 它的另外兩個角的度數(shù)是多少呢 2 等腰三角形的一個角是100度 它的另外兩個角的度數(shù)是多少呢 3 等腰三角形的兩邊長為3 4cm 則三角形ABC的周長為多少 若兩邊長為4和9呢 說一說 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你們都有哪些收獲 概念 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 1 等腰三角形 2 能根據(jù)等腰三角形的概念與性質(zhì)求