數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程解法復(fù)習(xí).doc

一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課教案 盂縣二中 高曉云教學(xué)目標(biāo)：掌握了解一元二次方程的四種方法以及各種解法的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)不同方程的特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑥亩鴾?zhǔn)確、快速地解一元二次方程。重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同方程的特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，?zhǔn)確、快速地解一元二次方程。難點(diǎn)：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：一、出示教學(xué)目標(biāo)。教師口述：同學(xué)們，我們本節(jié)課一起來復(fù)習(xí)一元二次方程的解法。一元二次方程在中考中占有比較重要的地位，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們要掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)不同方程的特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑥亩鴾?zhǔn)確、快速地解一元二次方程。二、出示課前練習(xí)題四名同學(xué)板演，教師講解引出四種不同解法三、講解四種解法的特點(diǎn)（1）開平方法方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a0)或(mx+n)2=a(a0)，適合用直接開平方法來解。（2）配方法“配方法”解方程的基本步驟1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為12.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:化成（x+m）2=a5.開平方，求解為了方便學(xué)生記憶，總結(jié)了一個(gè)順口溜：配方法，可通用，配方過程可不輕，一化二移三配方，然后開方才能行，配方時(shí)，要注意，同加一系半之方。（3）公式法 公式法是“盜”用了配方法的結(jié)果，在應(yīng)用公式法來解一元二次方程的過程中：1、應(yīng)先把一元二次方程化為一般式，即2、再求出判別式的值，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， 。判別式的值大于或等于零時(shí)才有實(shí)數(shù)解，要強(qiáng)調(diào)熟記公式。3、代入公式求值，為了方便學(xué)生的記憶，總結(jié)了一個(gè)順口溜：公式法，雖萬(wàn)能，記準(zhǔn)公式才能行，用時(shí)先化一般式，ab和c要弄清，還有一個(gè)判別式，小于零了可不行。（4）因式分解法1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;2、因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)為：若AB=0，則A0或B0。在用因式分解法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)把一端化成乘積的形式，先看有沒有公因式，如果沒有公因式，再看是否可用完全平方公式或平方差公式，或者是十字相乘法。四個(gè)步驟： 一移-方程的右邊=0; 二分-方程的左邊因式分解; 三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程; 四解-寫出方程兩個(gè)解;在總結(jié)完四種方法的特點(diǎn)之后，指出直接開平方法、配方法、公式法都是利用開方來對(duì)一元二次方程進(jìn)行降次的，而因式分解法是利用了兩數(shù)乘積為零則至少有一數(shù)為零進(jìn)行降次的，雖然降次的原理不一樣，但都是利用了降次的數(shù)學(xué)思想來解一元二次方程。四、比較四種解法，尋找解方程途徑 1、 例題、請(qǐng)用你喜歡的方法解下列方程: (x1)2 = (2x1)2 學(xué)生板演各種不同解法，教師講解，總結(jié)四種解法的選擇。 結(jié)論：先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;2、思考下列方程的解法 x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(2-x) 適合運(yùn)用直接開平方法 ； 適合運(yùn)用因式分解法 ； 適合運(yùn)用公式法 ； 適合運(yùn)用配方法 五、總結(jié)形如_，應(yīng)選用直接開平方法； 形如ax2+bx+c=0，看左邊的整式是否易于因式分解，若能，選用_，否則選用_；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶