北師大版八下數(shù)學(xué)4.1因式分解.docx

第四章因式分解1.因式分解教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念.認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的關(guān)系互逆關(guān)系(即相反變形),并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法.2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).3.培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn),獨(dú)立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：因式分解的概念.難點(diǎn)：理解因式分解與整式乘法的關(guān)系,并運(yùn)用它們之間的關(guān)系尋求因式分解的方法.教學(xué)過(guò)程： 一、新授問(wèn)題：(1)993-99能被99整除嗎?為了回答這個(gè)問(wèn)題,你該怎樣做?把你的想法與同學(xué)交流.因?yàn)?93-99=99992-991=99(992-1),所以993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除嗎?為了回答這個(gè)問(wèn)題,你該怎樣做?把你的想法與同學(xué)交流.小明是這樣做的:993-99=99992-991=99(992-1)=999800=9998100,所以993-99能被100整除.議一議：你能?chē)L試把a(bǔ)-a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？ a3-a=aa2-a1=a(a2-1)=a(a+1)(a-1) (1)你能理解嗎?你能與同伴交流每一步是怎么變形的嗎?(2)這樣變形是為了達(dá)到什么樣的目的?像這樣,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.因式分解也可稱為分解因式.做一做：計(jì)算下列各式：(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b-1)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.根據(jù)上面的算式進(jìn)行因式分解:(1)3x2-3x=()();(2)ma+mb-m=()();(3)m2-16=()();(4)y2-6y+9=()().想一想:因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?舉例說(shuō)明.二、課堂小結(jié)：1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解,因式分解也可稱為分解因式.2.因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程.3.因式分解要注意以下幾點(diǎn):(1)分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式;(2)分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式;(3)要分解到不能分解為止.三、檢測(cè)：1.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.x2-1y2=x+1yx-1y解析:主要考查因式分解的概念.故選C.2.下列各式因式分解正確的是()A.a+b=b+aB.4x2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1C.a(a-b)=a2-abD.a2-2ab+2a=a(a-2b+2)解析:主要考查因式分解的概念.故選D.3.把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式,這種變形叫做因式分解.答案:幾個(gè)整式的積4.因式分解與整式乘法的關(guān)系是.答案:互為逆過(guò)程5.計(jì)算7913-796+792的結(jié)果是.解析:利用因式分解可以簡(jiǎn)化計(jì)算.原式=79(13-6+2)=799=7.故填7.四、