數(shù)學人教版八年級上冊線段垂直平分線性質.doc

13.1.2線段的垂直平分線的性質(第二課時) 課題：線段的垂直平分線的性質課型：新授課教法與學法：啟發(fā)式講解法、探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法教學用具：三角板、自制卡片一、教學目標 1、知識與技能：（1）掌握線段垂直平分線的判定； （2）理解線段垂直平分線的判定的證明。 2、過程與方法：（1）能運用線段垂直平分線的判定解 決實際問題； （2）通過探索和證明線段垂直平分線判 定，培養(yǎng)觀察、語言、歸納能力和動手、動 腦的習慣，領會輔助線的作用與作法。 3、情感態(tài)度價值觀：（1）線段垂直平分線的判定運用過程中感受數(shù)學來 源于實 際又服務于實際，體驗數(shù)學與我們生活息息相關。 （2）在探索過程中感受學數(shù)學的樂趣，增強解 決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，學 習勇于探索的精神。二、教學重點、難點教學重點：（1）線段的垂直平分線的判定， （2線段的垂直平分線的判定的證明。教學難點：靈活運用線段的垂直平分線判定解題三、教學過程（一）復習鞏固，情景導入1、在前面我們學習線段垂直平分線的性質： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等用幾何語言表示為： lAB，CA =CB， PA =PB2、情景：生活中的數(shù)學在某高速公路L的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都得到便利，問醫(yī)院的院址應選在何處？你的方案是什么? 到線段兩端點的距離相等的點一定在在這條線段的垂直平分線嗎？這節(jié)課我們就來研究它。（二）合作交流，探究新知線段的垂直平分線的判定 反過來，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？ 已知：如圖，PA =PB 求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上 證明：如圖作PCAB PAB C 則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC（公共邊）， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上 活動一、提問：還有其他方法嗎？學生交流 給出了如下的三種證法（學生回答）已知：線段AB，點P是平面內一點，且PAPB.求證：P點在AB的垂直平分線上證法二取AB的中點C，過P，C作直線PAPB，PCPC， ACCB，APCBPC(SSS)PCAPCB(全等三角形的對應角相等)又PCAPCB180，PCAPCB90，即PCAB，P點在AB的垂直平分線上證法三過P點作APB的平分線PAPB，12，PCPC，APCBPC(SAS)ACBC，PCAPCB(全等三角形的對應邊相等，對應角相等)又PCAPCB180，PCAPCB90，P點在AB的垂直平分線上證法四過P作線段AB的垂直平分線PC.ACCB，PCAPCB90，P在AB的垂直平分線上師生共析：如圖(1)，PDAB，D是垂足，但D不平分AB；如圖(2)，PD平分AB，但PD不垂直于AB.這說明一般情況下，“過P作AB的垂直平分線”是不可能實現(xiàn)的，所以第四個同學的證法是錯誤的從同學們的推理證明過程可知線段的垂直平分線的性質的逆命題是真命題，我們把它稱為線段的垂直平分線的判定：與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上用幾何語言表示為： PA =PB 點P在AB的垂直平分線上（三）課堂練習：P62，2(3) 有A，B，C三個村莊，現(xiàn)準備建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置（四）課堂小結解決課前提出問題，總結線段的垂直平分線的性質和判定（五）作業(yè)布置1必做題：教材習題