數(shù)學人教版八年級上冊三角形全等的判定.ppt

歡迎進入多媒體課堂 三角形全等的判定 3 13 2020 知識回顧 F 1 什么叫全等三角形 能夠重合的兩個三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的邊與角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F D E F 3 13 2020 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 滿足這六個條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 3 13 2020 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 1 滿足這六個條件可以保證 ABC DEF嗎 2 如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC DEF嗎 思考 1 只給一條邊時 3 3 1 只給一個條件 45 2 只給一個角時 45 結(jié)論 只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 探究一 3 13 2020 兩邊 兩角 一邊一角 2 如果滿足兩個條件 你能說出有哪幾種可能的情況 如果三角形的兩邊分別為4cm 6cm時 6cm 6cm 4cm 4cm 結(jié)論 兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 3 13 2020 三角形的一條邊為4cm 一個內(nèi)角為30 時 4cm 4cm 30 30 結(jié)論 一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 3 13 2020 如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30 45 時 結(jié)論 兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度 則第三角一定確定 所以當三內(nèi)角對應(yīng)相等時 兩個三角形不一定全等 3 13 2020 兩個條件 兩角 兩邊 一邊一角 結(jié)論 只給出一個或兩個條件時 都不能保證所畫的三角形一定全等 一個條件 一角 一邊 你能得到什么結(jié)論嗎 3 13 2020 三角 三邊 兩邊一角 兩角一邊 3 如果滿足三個條件 你能說出有哪幾種可能的情況 探索三角形全等的條件 3 13 2020 已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30 60 90 它們一定全等嗎 這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 三個角 3 13 2020 已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm 4cm 6cm 它們一定全等嗎 三條邊 3 13 2020 先任意畫出一個 ABC 再畫出一個 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把畫好 A B C 的剪下 放到 ABC上 他們?nèi)葐?畫法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 BA BC為半徑畫弧 兩弧交于點A 3 連接線段A B A C 探究二 上述結(jié)論反映了什么規(guī)律 3 13 2020 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 邊邊邊公理 注 這個定理說明 只要三角形的三邊的長度確定了 這個三角形的形狀和大小就完全確定了 這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理 3 13 2020 如何用符號語言來表達呢 在 ABC與 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 A C B D 證明 D是BC的中點 BD CD 在 ABD與 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已證 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 例1如圖 ABC是一個鋼架 AB AC AD是連接A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD 求證 B C B C 3 13 2020 歸納 準備條件 證全等時要用的條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 3 13 2020 練習 已知 如圖 AB AD BC DC 求證 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 3 13 2020 BC CB DCB BF CD 1 填空題 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABC SSS 1 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 或BD FC 3 13 2020 圖1 已知 如圖1 AC FE AD FB BC DE求證 ABC FDE 證明 AD FB AB FD 等式性質(zhì) 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已證 ABC FDE SSS 求證 C E 2 ABC FDE 已證 C E 全等三角形的對應(yīng)角相等 求證 AB EF DE BC 3 13 2020 已知 如圖 AB AC DB DC 請說明 B C成立的理由 A B C D 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 DB DC 已知 AD AD 公共邊 ABD ACD SSS 解 連接AD B C 全等三角形的對應(yīng)角相等 3 13 2020 已知 如圖 四邊形ABCD中 AD CB AB CD求證 A C A C D B 分析 要證兩角或兩線段相等 常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等 從而需構(gòu)造全等三角形 構(gòu)造公共邊是常添的輔助線 1 2 3 4 3 13 2020 已知 AC AD BC BD 求證 AB是 DAC的平分線 AC AD BC BD AB AB ABC ABD 1 2 AB是 DAC的平分線 全等三角形的對應(yīng)角相等 已知 已知 公共邊 SSS 角平分線定義 證明 在 ABC和 ABD中 3 13 2020 1 邊邊邊公理 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成 邊邊邊 SSS 2 邊邊邊公理發(fā)現(xiàn)過程中用到的數(shù)學方法 包括畫圖 猜想 分析 歸納等 3 邊邊邊公理在應(yīng)用中