2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1.2矩形的性質(zhì)與判定（3）同步訓(xùn)練D卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1.2 矩形的性質(zhì)與判定（3） 同步訓(xùn)練D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）（2016臺(tái)灣）如圖的矩形ABCD中，E點(diǎn)在CD上，且AEAC若P、Q兩點(diǎn)分別在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直線PQ交AC于R點(diǎn)，且Q、R兩點(diǎn)到CD的距離分別為q、r，則下列關(guān)系何者正確？（ ） A . qr，QE=RCB . qr，QERCC . q=r，QE=RCD . q=r，QERC2. （2分）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，垂足為E，則sinCAD=（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如圖，將等腰ABC沿DE折疊，使頂角頂點(diǎn)A落在其底角平分線的交點(diǎn)F處，若BF=DF，則C的度數(shù)為（ ）A . 60B . 72C . 75D . 804. （2分）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A . 對(duì)角相等B . 對(duì)角線互相平分C . 四邊相等D . 四角相等5. （2分）如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且A=EDF=60，有下列結(jié)論： AE=BF；DEF是等邊三角形；BEF是等腰三角形；當(dāng)AD=4時(shí)，DEF的面積的最小值為 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4cm，AOD=120，則BC的長(zhǎng)為（ ）A . 4cmB . 4cmC . 2cmD . 2cm7. （2分）如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6， DEB的周長(zhǎng)為（ ）21coA . 4cmB . 6cmC . 10cmD . 不能確定8. （2分）如圖，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，連接AF，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（ ）A . B . C . D . 29. （2分）直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為（ ）A . 6B . 8C . D . 10. （2分）如圖，O的直徑CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足為M，則DM的長(zhǎng)為（ ） A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)且AB=8，AE=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若PAE與PBC是相似三角形，則AP=_ 12. （1分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AEBD，垂足為點(diǎn)E，若EAC=2CAD，則BAE=_度 13. （1分）如圖，在RtABC中，C=90，ABC=30，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將ACD沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是_ 14. （1分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， 點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB6 cm，BC8 cm，則AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)cm15. （1分）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若點(diǎn)P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，有下列四個(gè)結(jié)論：AE=6cm；sinEBC= ；當(dāng)0t10時(shí)，y= t2； 當(dāng)t=12s時(shí)，PBQ是等腰三角形其中正確結(jié)論的序號(hào)是_16. （1分）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折疊EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=8cm，BC=10cm，則折痕EF的最大值是_ 三、 解答題 (共6題；共40分)17. （5分）如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的長(zhǎng)（2）求AOB的度數(shù)（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積18. （5分）如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，BC=FD，AB=EF，且ABEF求證：ACED 19. （5分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=DE，連接AF、DC求證：四邊形ADCF是菱形 20. （10分）在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF （1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形； （2）如圖2，當(dāng)AB=AC時(shí)，取AB的中點(diǎn)G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF） 21. （10分）如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC ， 并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG （1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如果BOC=90，OCB=30，OB=2，求EF的長(zhǎng)22. （5分）如圖，已知ABAC，AB=AC，DE過(guò)點(diǎn)A，且CDDE，BEDE，垂足分別為點(diǎn)D，E，試說(shuō)明DE=DC+BE 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1