數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì).doc

阜陽(yáng)未來(lái)學(xué)校教學(xué)設(shè)計(jì)課題22.1二次函數(shù)（2）課時(shí)1設(shè)計(jì)教師徐長(zhǎng)青備課組長(zhǎng)徐長(zhǎng)青學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級(jí)9（5）課型新授課審核領(lǐng)導(dǎo)三維目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。過(guò)程與方法使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣情感態(tài)度與價(jià)值觀教 學(xué)重 點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。教 學(xué)難 點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教 學(xué)方 法自主學(xué)習(xí)輔導(dǎo)法教 學(xué)資 源多媒體課件教 學(xué)流 程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖復(fù)習(xí)提問新課探究提出問題 1、同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2、我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么? 3、一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么? 例1、畫二次函數(shù)y=x2的圖象。解：(1)列表：x3210123y9410149 (2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。討論歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)利用手中的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)要求畫y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?圖像教 學(xué)流 程教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖歸納概括2、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3、將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?分組討論，達(dá)成共識(shí)：兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開口向下。歸納、概括函數(shù)yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想： 函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。 如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么? 讓學(xué)生觀察yx2、y2x2的圖象，填空； 圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)? 學(xué)生填空：當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_；當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_觀察函數(shù)y-x2、y=-2x2的圖象， 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，并總結(jié)函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)。課堂練習(xí)：練習(xí)1、2、3、4。教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象，兩個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0) 當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開口_，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。作業(yè)1如何畫出函數(shù)y=ax2的圖象? 2函數(shù)yax2具有哪些性質(zhì)?板書設(shè)計(jì)22.1二次函數(shù)（2）函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開口_，在對(duì)稱軸的左邊