數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分式的加減—教學(xué)設(shè)計(jì).doc

分式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)情分析】 學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)加減及異分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則，由此類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法，可以猜想分式的加減運(yùn)算法則；學(xué)生也經(jīng)歷過(guò)一些從實(shí)際問(wèn)題建模的思想，故本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題入手，能夠引起學(xué)生的有意記憶；同時(shí)，還與整式運(yùn)算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強(qiáng)知識(shí)之間的縱向聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力：探究同分母分式加減法的運(yùn)算法則及簡(jiǎn)單的異分母分式加減法的運(yùn)算法則。 過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，采用類(lèi)比的方法，幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決新問(wèn)題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。【教學(xué)方法】 以學(xué)生為主體的啟發(fā)與探究相結(jié)合?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：同分母分式及簡(jiǎn)單的異分母分式加減法的運(yùn)算法則。 難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算法則準(zhǔn)確熟練求解分式計(jì)算問(wèn)題?！菊n堂教學(xué)結(jié)構(gòu)】： 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題類(lèi)比思想，總結(jié)法則鞏固所學(xué)，加強(qiáng)訓(xùn)練課堂小結(jié)，拓展提升作業(yè)布置，總結(jié)反思?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 情境：、兩地間的路程為，、兩地間的路程為，一輛貨車(chē)的速度是，一輛客車(chē)的速度是 問(wèn)題：（1）貨車(chē)從地到地，再?gòu)牡氐降毓灿枚嗌贂r(shí)間？ 列式為： （2）從地到地貨車(chē)將比客車(chē)多用多少時(shí)間？ 列式為： 從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，既說(shuō)明分式的加減法有著豐富的實(shí)際背景，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題建立分式模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達(dá)能力，同時(shí)還為引出分式的加減法作鋪墊。二、類(lèi)比思想，總結(jié)法則（一）探究同分母分式加減運(yùn)算法則1.回顧同分母分?jǐn)?shù)的加減： =同分母分?jǐn)?shù)如何相減？同分母分?jǐn)?shù)相加減：分母不變，把分子相加減。2.類(lèi)比分?jǐn)?shù)，大膽猜想：（這個(gè)猜想正確嗎？）3.驗(yàn)證猜想，歸納法則：（1）畫(huà)出行程問(wèn)題的線(xiàn)段圖 （2）分段來(lái)看，貨車(chē)從地到地時(shí)間為，從地到地所用時(shí)間為，總時(shí)間為； 從運(yùn)行全程來(lái)看，從地到地，再?gòu)牡氐降厮?jīng)過(guò)的總路程為，所用時(shí)間為； 因?yàn)闊o(wú)論從分段的角度還是從全程的角度來(lái)看，所用的時(shí)間_相等，即=，故猜想正確。 問(wèn)題：同分母分式如何相加減？類(lèi)比歸納：同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。 用數(shù)學(xué)式子表示為：4、例題示范，歸納方法 （1） （2） 歸納：（1）把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式時(shí)，要約分。 （2）注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)有括號(hào)的作用，分子相加減時(shí)，要注意添括號(hào)。（二）探究異分母分式加減運(yùn)算法則1.回顧異分母分?jǐn)?shù)的加減： = 問(wèn)題：異分母分?jǐn)?shù)如何相減？異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減。2.類(lèi)比分?jǐn)?shù)，歸納法則：= 問(wèn)題：異分母分式如何相減？類(lèi)比歸納：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。 用數(shù)學(xué)式子表示為： 3、例題示范，歸納方法（1） （2） 歸納：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先將分母分解因式，再找最簡(jiǎn)公分母。設(shè)計(jì)意圖：（1）從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷由特殊（分?jǐn)?shù)）加減法法則到一般（分式）加減法法則的類(lèi)比過(guò)程，感悟數(shù)式通性，體會(huì)化歸方法、類(lèi)比方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的重要價(jià)值。（2）加強(qiáng)講練結(jié)合，配例題，規(guī)范分式的加減計(jì)算的步驟和格式；配習(xí)題，達(dá)到鞏固新知的作用。三、鞏固所學(xué)，加強(qiáng)訓(xùn)練：練習(xí)：計(jì)算（1） （2） （3） （4）歸納：分式與整式相加減時(shí)，可把整式看成分母為_(kāi)1_的分式形式，并按照異分母分式相加減的法則完成。設(shè)計(jì)意圖：（1）通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分式的加減法法則，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減運(yùn)算。（2）學(xué)生經(jīng)歷將異分母分式化歸為同分母分式的過(guò)程，體會(huì)化歸的作用。四、課堂小結(jié)，拓展提升1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.我們是怎么引出分式的加減法法則的？3.在進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)知道：（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：（2）分母是多項(xiàng)式的異分母分式相加減，要先將分母分解因式，確定最簡(jiǎn)公分母再通分，分式運(yùn)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式。 4.拓展訓(xùn)練：（1）。（2）若=+，求A、B的值。（3）先化簡(jiǎn)，再求值 設(shè)計(jì)意圖：（1）引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，體會(huì)類(lèi)比方法在學(xué)習(xí)分式的加減法中的作用，進(jìn)一步感悟數(shù)式通性，體會(huì)化歸思想。（2）給基礎(chǔ)較好的學(xué)生更多的空間，在熟練掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上，注意方法與技巧，積累解題經(jīng)驗(yàn)。（3）讓學(xué)生初步感知分式的混合運(yùn)算，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)