八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的高、中線與角平分線》.docx

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形的高中線角平分線教案課時(shí)：1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線.2、能力目標(biāo)：會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過(guò)畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn).3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇于探究的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三、教學(xué)難點(diǎn)三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).四、教學(xué)方法：講解、探究式、講練結(jié)合。 五、學(xué)法指導(dǎo)：?jiǎn)l(fā)、交流合作。六、教材分析：這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)在感官上認(rèn)識(shí)了三角形的高、會(huì)畫角的平分線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問(wèn)題，起著十分重要的作用。它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊以及三角形全等、三角形的相似等后繼知識(shí)的延續(xù)。 七、學(xué)情分析：八、教具：三角板、圓規(guī)、量角器。 九、教學(xué)過(guò)程 （一）、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。A （二）、三角形的高請(qǐng)你在圖中畫出ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你的畫法。 A B C 從ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所BDC得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為ADBC于點(diǎn)D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。（學(xué)生活動(dòng)）：請(qǐng)你再畫出這個(gè)三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論：三角形的三條高相交于一點(diǎn)。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上頁(yè)的結(jié)論還成立嗎？ 現(xiàn)在我們來(lái)畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。顯然，上頁(yè)的結(jié)論成立。請(qǐng)你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。 上頁(yè)的結(jié)論還成立。 （三）、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BCA或2BD=2DC=BC.請(qǐng)你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。 （學(xué)生活動(dòng)）思考： BCD如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁(yè)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫圖回答。上頁(yè)的結(jié)論還成立。（四）、三角形的角平分線如上圖，畫A的平分線AD，交A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。 請(qǐng)你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁(yè)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫圖回答。 上頁(yè)的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形