數(shù)學人教版九年級上冊23.2.3　關(guān)于原點對稱的點的坐標.doc

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標 1.理解點P與點P關(guān)于原點對稱時,它們的橫縱坐標的關(guān)系,掌握P(x,y)關(guān)于原點對稱點為P(-x,-y)的運用.2.能運用關(guān)于原點對稱的點的坐標關(guān)系特征解決簡單問題.【重點難點】點P與點P關(guān)于原點對稱時,它們的橫縱坐標的關(guān)系.【新課導入】前面我們知道:兩個點關(guān)于x軸對稱,這兩個點的坐標具有一定的規(guī)律;兩個點關(guān)于y軸對稱,這兩個點的坐標具有一定的規(guī)律.如果兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的橫縱坐標有什么關(guān)系?【課堂探究】一、關(guān)于原點對稱的點的坐標特點1.已知點A(x,y-4)與點B(1-y,2x)關(guān)于原點對稱,則yx的值是(B)(A)1(B)2(C)12(D)-22.(2013安徽節(jié)選)如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標平面上三點.請畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1.解:如圖所示.二、點關(guān)于原點對稱的應(yīng)用3.直線y=x+3上有一點P(m-5,2m),則P點關(guān)于原點的對稱點P的坐標為(7,4).4.如圖,直線AB與x軸、y軸分別相交于B、A兩點,且A(0,3),B(3,0),點A1、點B1是點A、點B關(guān)于原點O的對稱點.(1)在圖中畫出直線A1B1;(2)求出過線段A1B1的函數(shù)解析式.解:(1)如圖所示.(2)y=-x-3.1.關(guān)于原點對稱的點的坐標特征:兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標符號相反,即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P(-x,-y).2.在坐標系內(nèi)作一個圖形關(guān)于原點對稱的圖形的“三個步驟”(1)算:根據(jù)其坐標互為相反數(shù),先算出組成圖形的關(guān)鍵點關(guān)于原點的對稱點的坐標.(2)描:在坐標平面內(nèi)描出對稱點的位置.(3)連:順次連接各點即為所求作的圖形.1.已知點P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點對稱,則(a+b)的值為(A)(A)1(B)-1(C)7(D)-72.若點P(-1-2a,2a-4)關(guān)于原點對稱的點是第一象限的點,則a的整數(shù)解有(B)(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個3.如圖,PQR是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果ABC中任意一點M的坐標為(a,b),那么它的對應(yīng)點N的坐標為(C)(A)(a,-b)(B)(-a,b)(C)(-a,-b)(D)(a,b)4.如圖,在平面直角坐標系中,對ABC進行循環(huán)往復的軸對稱或中心對稱變換,若原來點A坐標是(a,b),則經(jīng)過第2011次變換后所得的A點坐標是(a,-b).5.如圖,畫出ABC關(guān)于原點的對稱圖形ABC,并求ABC的面積.解:如圖,過C作CDy軸