數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形.doc

28.2.1 解直角三角形教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2、通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣過(guò)程與方法：通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重難點(diǎn)、關(guān)鍵：1重點(diǎn)：直角三角形的解法2難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課【引入】我們一起來(lái)解決關(guān)于比薩斜塔問(wèn)題 見課本在RtABC中，C=90，BC=5.2m，AB=54.5m sin=0.0954 所以A528二、探索新知、分類應(yīng)用【活動(dòng)一】理解直角三角形的元素【提問(wèn)】1在三角形中共有幾個(gè)元素？什么叫解直角三角形？總結(jié)：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。 【活動(dòng)二】直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用【活動(dòng)三】解直角三角形例1：在ABC中，C為直角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演例2：在RtABC中， B =35，b=20，解這個(gè)三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書?？偨Y(jié)：完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”三、總結(jié)消化、整理筆記本節(jié)課應(yīng)掌握：1理解直角三角形的邊角之間的關(guān)系、邊之間的關(guān)系、角的關(guān)系；2解決有關(guān)問(wèn)題；四、書寫作業(yè)、鞏